2019-2020年高三期中练习试题(数学文).doc
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2019-2020年高三期中练习试题(数学文)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1设集合=( )A1,3B1,2,3,4C1,3,5,7D1,2,3,4,5,72函数的定义域是( )ABCD3“”是“”的( )A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既非充分也非必要条件4在等差数列等于( )A45B43C42D405下列函数,在其定义域内是增函数的是( )ABCD6在1,2,3,4,5,这五个数字组成的重复数字的三位数中,奇数共有( )A9个B18个C36个D40个7给出下列命题:如果函数,那么函数必是偶函数;如果函数对任意的,那么函数是周期函数;如果函数对任意的x1、x2R,且,那么函数在R上是增函数;函数的图象一定不能重合。其中真命题的序号是( )ABCD8如果数列满足:首项那么下列说法中正确的是( )A该数列的奇数项成等比数列,偶数项,成等差数列B该数列的奇数项成等差数列,偶数项,成等比数列C该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列D该数列的偶数项,分别加4后构成一个公比为2的等比数列二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。9函数,其定义域为 。10函数的最小值为 .11的展开式中的常数项是 。(用数字作答)12数列的连续项,则等比数列= 。13若不等式恒成立,则实数a的取值范围为 。14有一种“数独”推理游戏,游戏规则如下: 在99的九宫格子中,分成9个33的小九宫格,用1到9这9个数填满整个格子;每一行与每一列都有1到9的数字,每个小九宫格里也有1到9的数字,并且一个数字在每行每列及每个小九宫格里只能出现一次,既不能重复也不能少,那么A处应填入的数字为 ;B处应填入的数字为 。三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15(本小题共12分)已知全集 (I)求A、B; (II)求16(本小题共13分)已知函数。处切线的斜率为6,且当x=2时,函数f(x)有极值。 (I)求b的值; (II)求函数f(x)的解析式; (III)求函数f(x)的单调区间。17(本小题共12分)某区有4家达美乐比萨连锁分店,有3名同学前去就餐(假设每位同学选择某店就餐是等可能的)。 (I)求这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率; (II)求这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率; (III)求这3位同学中恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐的概率。18(本小题共14分) 已知等差数列是等比数列, (I)求数列的通项公式; (II)记19(本大题共13分) 今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后,沿虚线折起,做成一个无盖的长方体形水箱(按口连接问题不考虑)。 (I)求水箱容积的表达式,并指出函数的定义域; (II)若要使水箱容积不大于立方米的同时,又使得底面积最大,求x的值。20(本小题共14分) 设函数 (I)求证:若函数; (II)试判断函数、函数,并说明理由; (III)若是奇函数且是定义在R上的可导函数,函数的导数满足 函数,并说明理由。北京市海淀区xx学年第一学期期中练习高三年级数学试题(文科)参考答案一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1D 2B 3A 4A 5C 6C 7B 8D二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30分)9 10 1120 12213 144,405三、解答题(本大题共6小题,共80分)15(共12分) 解:(I)由已知得:3分 4分 由已知得:8分 8分 (II)由(I)可得10分 故12分16(共13分) 解:(I)由函数2分 (II)由, 有 6分 故8分 (III)10分 令12分 14分 (或增区间为)17(共13分) 解:(I)“这3位同学选择在同一连锁分店就餐”的事件记为A, 由题意4分 答:这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率为 (II)“这3位同学选择在三家连锁分店就餐”的事件记为B, 由题意8分 答:这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率为 (III)“这3位同学恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐”的事件记为C, 由题意12分 答:这3位同学恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐的概率为18(共14分) 解:(I)设等差数列 则2分 4分 设等比数列 则6分 8分 (II) ,10分 13分 14分19(共14分) 解:(I)由已知该长方形水箱高为x米,底面矩形长为(22x)米,宽(12x)米。2分 该水箱容积为4分 其中正数x满足 所求函数7分 (II)由 9分 此时底面积为10分 由上是减函数,12分 13分 答:满足条件的x为米。20(共13分) 解:(I) 2分 (II)函数;4分 函数;6分 函数8分 (III)函数是定义在R的奇函数,5分 说明:其他正确解法按相应步骤给分。- 配套讲稿:
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