2019-2020年高二暑假作业(五)文科数学.doc
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2019-2020年高二暑假作业(五)文科数学一、选择题1“a2”是“直线2xay10与直线ax2y20平行”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2直线经过点A(2,1)、B(1,) (两点,那么直线的倾斜角的范围是( )A B C D3若双曲线1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为()A. B5 C. D24已知圆的方程为x2y22x6y80,那么下列直线中经过圆心的直线方程为()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy105、直线l过抛物线y22px(p0)的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是()Ay212x By28xCy26x Dy24x6定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”过函数y图象上任意两个“左整点”作直线,则倾斜角大于45的直线条数为()A10 B11 C12 D137设双曲线1的一个焦点为(0,2),则双曲线的离心率为()A. B2 C. D28椭圆y21的焦点为F1,F2,点M在椭圆上,0,则M到y轴的距离为()A. B. C. D.9已知双曲线的两个焦点为F1(,0),F2(,0),M是此双曲线上的一点,且0,|2,则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21C.1 D.110设圆C的圆心在双曲线1(a0)的右焦点上,且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:xy0截得的弦长等于2,则a()A. B. C. D211直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M,N两点,若|MN|2,则k的取值范围是()A. B.0,)C. D.12已知双曲线1(a0,b0)的两条渐近线均和圆C:x2y26x50相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.113已知曲线C:y2x2,点A(0,2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是()A(4,) B(,4C(10,) D(,10二、填空题14.两圆C1:与C2:的公共弦所在直线方程是 _,公共弦的长等于 15到直线的距离与到定点的距离之比为的点的轨迹方程是 16已知两点、,则线段MN的垂直平分线的方程为_ 17已知点(x0,y0)在直线axby0(a,b为常数)上,则的最小值为_三、解答题18已知:圆C:x2y28y120,直线l:axy2a0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB2时,求直线l的方程19如图,直线l:yxb与抛物线C:x24y相切于点A.(1)求实数b的值;(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程20设椭圆C:1(ab0)的离心率为,过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M,N两点,椭圆右焦点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设P是椭圆上异于M,N外的一点,当直线PM,PN的斜率存在且不为零时,记直线PM的斜率为k1,直线PN的斜率为k2,试探究k1k2是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由xx高二数学暑假作业(五)参考答案一、选择题1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.C 11.A 12.A 13.D二、填空题14. ; 15. 16. 17. 三、解答题18.解:将圆C的方程x2y28y120配方得标准方程为x2(y4)24,则此圆的圆心为(0,4),半径为2.(1)若直线l与圆C相切,则有2.解得a.(2)过圆心C作CDAB,则根据题意和圆的性质,得解得a7,或a1.故所求直线方程为7xy140或xy20.19.解:(1)由得x24x4b0,(*)因为直线l与抛物线C相切,所以(4)24(4b)0,解得b1.(2)由(1)可知b1,故方程(*)为x24x40.解得x2,代入x24y,得y1,故点A(2,1)因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆A的半径r就等于圆心A到抛物线的准线y1的距离,即r|1(1)|2,所以圆A的方程为(x2)2(y1)24.20.解:(1)设椭圆的焦距为2c(c0),焦点F(c,0),直线l:xy0,F到l的距离为,解得c2,又e,a2,b2.椭圆C的方程为1.(2)由解得xy,或xy,不妨设M,N,P(x,y),kPMkPN,由1,即x282y2,代入化简得k1k2kPMkPN为定值- 配套讲稿:
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