2019-2020年高三9月周六测试数学试卷.doc
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2019-2020年高三9月周六测试数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、已知集合A=x|0x2的解集是 。7、已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3,a、b之间的夹角为600,则a(a+b)= 。8、已知数列an的各项都为正数,它的前三项依次为1,a+1,2a+5,则数列an的通项公式an= 。xyO1-1第11题图9、ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知c=3,C=,a=2b,则b的值为 。10、曲线在点(-1,-1)处的切线方程为 。OABC第12题图11、已知函数y=sin(x+)(0,|)的图像如图所示,则= 。12、在OAC中,B为AC的中点,若,则x-y= 。Oxy第13题图13、定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f(x)为f(x)的导函数,已知y=f(x)的图像如图所示,若两个正数a、b满足f(2a+b)1,则的取值范围是 。14、已知定义域为R的函数,则下列命题:若恒成立,则函数的图像关于直线x=1对称;若恒成立,则函数的图像关于(1,0)对称;函数的图像与函数的图像关于y轴对称;若恒成立。则函数以4为周期。其中真命题有 。二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、设函数的图象经过点(I)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值;(II)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.16、(本题满分14分)如图,在三棱锥P-ABC中,E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点且PA=PB,AC=BC。PABCGFHE第16题图(1)证明ABPC;(2)证明:PE平面FGH。17已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,xR.(1)当x取何值时,f(x)取得最大值,并求其最大值。(2)若为锐角,且,求tan的值。18已知四棱锥的底面是直角梯形,侧面为正三角形,如图4所示(1) 证明:平面;(2) 求三棱锥的体积ABCDS19、(本小题满分12分)设函数。(1)当时,求的单调区间。(2)若在上的最大值为,求的值。 20已知函数f(x)=lnx,g(x)=-x2+ax.(1)函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求a的取值范围;(2)在(1)的结论下,设(x)=e2x+aex,x0,ln2,求函数(x)的最小值。常州市第二中学高三数学周六测试2012-9-15 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、已知集合A=x|0x2的解集是 。7、已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3,a、b之间的夹角为600,则a(a+b)= 。8、已知数列an的各项都为正数,它的前三项依次为1,a+1,2a+5,则数列an的通项公式an= 。xyO1-1第11题图9、ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知c=3,C=,a=2b,则b的值为 。10、曲线在点(-1,-1)处的切线方程为 。OABC第12题图11、已知函数y=sin(x+)(0,|)的图像如图所示,则= 。12、在OAC中,B为AC的中点,若,则x-y= 。Oxy第13题图13、定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f(x)为f(x)的导函数,已知y=f(x)的图像如图所示,若两个正数a、b满足f(2a+b)0,为单调递增区间。最大值在右端点取到。20、已知函数f(x)=lnx,g(x)=-x2+ax.(1)函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求a的取值范围;(2)在(1)的结论下,设(x)=e2x+aex,x0,ln2,求函数(x)的最小值。19. 解:(I)依题意:在(0,+)上是增函数,对(0,+)恒成立,则 的取值范围是. (II)设,则函数化为, 当,即时,函数在1,2上为增函数, 当时,;当时, .综上所述:- 配套讲稿:
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