2019-2020年高三上学期期末学习质量检测 数学(理) 含答案.doc
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2019-2020年高三上学期期末学习质量检测 数学(理) 含答案说明:1本试卷分第卷和第卷。满分150分。答题时间120分钟。 2请将第卷题目的答案选出后用2B铅笔涂在答题卡对应题目的代号上;第卷用黑色签字笔将正确答案写在答题纸对应的位置上,答在试卷上作废。第卷(选择题,共60分)一、选择题(每题5分,共12小题) 1集合A=Sx|x|4,xR,B=x|x5”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2定义运算ab=,则函数f(x)=12x的图像大致为( )3若直线l:y=kx+1被圆C:x2+ y2 2x3=0截得的弦最短,则直线l的方程是Ax=0 By=l Cx+yl=0 Dxy+l=04已知等差数列an的公差为正数,且a3a7= -12,a4+a6= -4,则S20为( ) A180 B-180 C90 D-905抛物线y2= -12x的准线与双曲线等=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于( ) A3 B2 C2 D66给出命题:已知a、b为实数,若a+b =1,则ab,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( ) A3 B2 C1 D07一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积为( )A48+12 B48+24C36+12 D36+248若展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( ) A360 B180 C90 D459将函数y=的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图象的二条对称轴为( )A BC D10己知直线l平面,直线平面,则下列命题中正确命题的序号是( ); m l lA B C D11若等边ABC的边长为,平面内一点M满足等于( )A B C2 D-212己知a0且al,f(x)=x2ax,当x(-l,1)时,均有,则实数的取值范围( )A B C D第II卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题。每小题4分) 13从集合(x, y)|x2+ y24,xR, y R内任选一个元素(x,y),则x, y满足x+y2的概率为 。14已知函数f(x)=,则使函数f(x)的图象位于直线y=l上方的x的取值范围是_ 。15在坐标平面上有两个区域M和N,M为对应的平面区域,N是随t变化的区域,它由不等式txt+l所确定,t的取值范围是0t1,设M和N的公共面积是函数f(t),则f(t)= 。16已知函数是R上的偶函数,对于xR都有成立,当,给出下列命题:=0;直线x=6是函数的图象的一条对称轴;函数在9,6上为增函数;函数在9,9上有四个零点其中所有正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,=(b,2a一c),=(cos B,cosC)且(1)求角B的大小;(2)设f(x)=cos()+sin,且f(x)的最小正周期为,求f(x)在区间0,上的最大值和最小值。18(本题满分12分)在xx年上海世博会期间,小红计划对事先选定的10个场馆进行参观,在她选定的10个场馆中,有4个场馆分布在A片区,3个场馆分布在B片区,3个场馆分布在C片区。由于参观的人很多,在进入每个场馆前都需要排队等候,已知A片区的每个场馆的排队时间为2小时,B片区和C片区的每个场馆的排队时间都为l小时。参观前小红突然接到公司通知,要求她一天后务必返回,于是小红决定从这10个场馆中随机选定3个场馆进行参观。(I)求小红每个片区都参观1个场馆的概率;(II)设小红排队时间总和为(小时),求随机变量的分布列和数学期望E。19(本题满分12分)已知数列中,a1=5且an=2an一1+2n l(n2且nN*)(I)证明:数列 为等差数列:(II)求数列的前n项和20(本题满分12分)已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2),其中俯视图为正三角形,其它两个视图是矩形已知D是这个几何体的棱A1 C1的中点(I)求出该几何体的体积;(II)求证:直线BCl平面AB1D:()求平面ABlD与平面ABC所成锐二面角的余弦值21(本题满分13分)已知点F1,F2分别为椭圆C:的左右焦点,P是椭圆C上的一点,且|F1F2|=2, F1PF2|=,F1PF2的面积为(I)求椭圆C的方程;(II)点M的坐标为,过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,对于任意的kR,是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由。22(本题满分13分)已知函数。(I)当a=1时,求曲线 在点处的切线方程;(II)当时,讨论的单调性- 配套讲稿:
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