2019-2020年高三4月模拟考试数学(文)试题 含答案.doc
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2019-2020年高三4月模拟考试数学(文)试题 含答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 设集合( ) 在复平面内,复数所对应的点在( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限下列命题中,真命题是( ) 函数的图象的一条对称轴是设a,b是平面内两条不同的直线,l是平面外的一条直线,则“”是“”的( )充分条件 充分而不必要的条件 必要而不充分的条件 既不充分也不必要条件函数的大致图象是( ) 已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为( ) 已知等比数列的公比为正数,且,则的值为( )3 设的最小值是( )2 4 8右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是( ) 8 16 已知实数,执行如右图所示的流程图,则输出的x不小于55的概率为( )实数满足如果目标函数的最小值为,则实数m的值为( )5 6 7 8如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD.若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中,下列判断正确的是( ) 满足的点P必为BC的中点 满足的点P有且只有一个 的最大值为3 的最小值不存在第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案须填在题中横线上抛物线的准线方程为 已知为第二象限角,则的值为 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分布五组:第一组,第二组,第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于 记时,观察下列:,观察上述等式,由的结果推测 三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本小题满分12分) 已知函数.()求函数的最小正周期和最小值;()在中,的对边分别为,已知,求的值. (本小题满分12分) 甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了、四所需要面试的院校,这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿,假设每位同学选择各个院校是等可能的,试求:()甲、乙选择同一所院校的概率;()院校、至少有一所被选择的概率.(本小题满分12分) 如图,已知平面平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形, .()求证:平面;()求证:平面;()求四棱锥的体积.(本小题满分12分) 若数列:对于,都有(常数),则称数列是公差为d的准等差数列.如数列:若,则数列是公差为8的准等差数列.设数列满足:,对于,都有.()求证:为准等差数列;()求证:的通项公式及前20项和(本小题满分13分) 已知长方形EFCD,以EF的中点O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系()求以E,F为焦点,且过C,D两点的椭圆的标准方程;()在()的条件下,过点F做直线与椭圆交于不同的两点A、B,设,点T坐标为的取值范围.(本小题满分13分) 设函数. ()当时,求的极值;()讨论函数的单调性. 月考检测试题 2013/4/6参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填写在答题卡的相应位置13 14 1527 16三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24681012分17【解析】18【解析】19【解析】20【解析】()() -,得() 所以,为公差为2的准等差数列 4分()又已知,(),即.所以,由()成以为首项,2为公差的等差数列,成以为首项,2为公差的等差数列,所以当为偶数时, 当为奇数时,. 9分 () 19 =. 12分【解析】解:()由题意可得点的坐标分别为,.设椭圆的标准方程是则,.椭圆的标准方程是. 4分.13分22【解析】- 配套讲稿:
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