2019一元二次函数应用题.ppt
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专项:二次函数的应用题,利润问题,学习目标,成本:,售价:,实际销量:,实际售价:,销售额:,成本额:,利润 = 销售额-成本额,销量:,每涨1元,销量减少_,设涨x元,销量减少_,成本:,售价:,实际销量:,实际售价:,销售额:,成本额:,利润 = 销售额-成本额,销量:,每降1元,销量增加_,设降 x元,销量增加_,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.根据市场调查反映,如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,探究1,分析:(分类讨论思想),调整价格: 在涨价和降价这两种情况下,看哪种利润大,成本:,售价:,实际销量:,实际售价:,销售额:,成本额:,利润 = 销售额-成本额,销量:,每涨1元,销量减少10,设涨x元,销量减少_,(1)涨价的情况,设涨价x元时,,每星期要少卖出_件,,则实际卖出_件,实际的售价为_元,销售额为_,买进药品需要付_,利润,即,当x=5时,,y最大,即在涨价的情况下,涨价5元,定价为65元,利润最大,最大利润为6250元,成本:,售价:,实际销量:,实际售价:,销售额:,成本额:,利润 = 销售额-成本额,销量:,每降1元,销量增加20,设降 x元,销量增加_,(2)降价的情况,设降价x元时,,每星期要多卖出_件,,则实际卖出_件,实际的售价_为元,销售额为_,买进药品需要付_,利润,即,当x= _ 时,,y最大,即在降价的情况下,降价2.5元,定价为57.5元,利润最大,最大利润为6125元.,2.5,总上所述:,在涨价的情况下,涨价5元,定价为65元,利润最大,最大利润为6250元,在降价的情况下,降价2.5元,定价为57.5元,利润最大,最大利润为6125元.,所以在涨价的情况下,涨价5元,定价为65元,利润最大,最大利润为6250元,因为 6250元6125元,解这类题目的一般步骤,(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的,(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过,实际意义,确定自变量的取值范围;,配方求出二次函数的最大值或最小值。,图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m时,水面宽度增加了多少?,探究3,0,(2,-2) ,(-2,-2) ,解:设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点(2,-2),,所以,这条抛物线的二次函数为,当水面下降1m时,水面的纵坐标为,当 时,,所以,水面下降1m, 水面的宽度为 m,水面的宽度增加了 m,可得,用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些,实际问题的一般步骤:,1.理解问题,建立适当的直角坐标系,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系 (自变量的取值范围),3.用数学的方式表示出它们之间的关系,4.找出实际问题的答案(检验结果的合理性),- 配套讲稿:
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