2019一元二次函数应用题.ppt

专项：二次函数的应用题,利润问题,学习目标,成本：,售价：,实际销量：,实际售价：,销售额：,成本额：,利润 = 销售额-成本额,销量：,每涨1元,销量减少_,设涨x元,销量减少_,成本：,售价：,实际销量：,实际售价：,销售额：,成本额：,利润 = 销售额-成本额,销量：,每降1元,销量增加_,设降 x元,销量增加_,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.根据市场调查反映,如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,探究1,分析：(分类讨论思想),调整价格： 在涨价和降价这两种情况下，看哪种利润大,成本：,售价：,实际销量：,实际售价：,销售额：,成本额：,利润 = 销售额-成本额,销量：,每涨1元,销量减少10,设涨x元,销量减少_,（1）涨价的情况,设涨价x元时，,每星期要少卖出_件，,则实际卖出_件,实际的售价为_元,销售额为_,买进药品需要付_,利润,即,当x=5时，,y最大,即在涨价的情况下，涨价5元，定价为65元，利润最大，最大利润为6250元,成本：,售价：,实际销量：,实际售价：,销售额：,成本额：,利润 = 销售额-成本额,销量：,每降1元,销量增加20,设降 x元,销量增加_,（2）降价的情况,设降价x元时，,每星期要多卖出_件，,则实际卖出_件,实际的售价_为元,销售额为_,买进药品需要付_,利润,即,当x= _ 时，,y最大,即在降价的情况下，降价2.5元，定价为57.5元，利润最大，最大利润为6125元.,2.5,总上所述：,在涨价的情况下，涨价5元，定价为65元，利润最大，最大利润为6250元,在降价的情况下，降价2.5元，定价为57.5元，利润最大，最大利润为6125元.,所以在涨价的情况下，涨价5元，定价为65元，利润最大，最大利润为6250元,因为 6250元6125元,解这类题目的一般步骤,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的,（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过,实际意义，确定自变量的取值范围；,配方求出二次函数的最大值或最小值。,图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？,探究3,0,(2,-2) ,(-2,-2) ,解：设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点（2，-2），,所以，这条抛物线的二次函数为,当水面下降1m时，水面的纵坐标为,当 时，,所以，水面下降1m， 水面的宽度为 m,水面的宽度增加了 m,可得,用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些,实际问题的一般步骤：,1.理解问题,建立适当的直角坐标系,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系 （自变量的取值范围）,3.用数学的方式表示出它们之间的关系,4.找出实际问题的答案(检验结果的合理性),