基于球形超声电机的力交互系统结构设计【PDF图纸、说明书】

基于球形超声电机的力交互系统结构设计【PDF图纸、说明书】,PDF图纸、说明书,基于,球形,超声,电机,机电,交互,系统,结构设计,pdf,图纸,说明书,仿单 目录目 录摘 要IIAbstractIII1 绪 论11.1 力交互技术的发展现状11.2 超声电机的工作原理31.3 本文的研究内容52 力交互系统的机械设计62.1 总体设计62.2 力反馈装置的结构设计72.2.1 传感器选型72.2.2 内部结构92.2.3 力反馈量程102.3 球形超声电机的结构设计112.3.1 定子结构112.3.2 转子结构122.3.3 压电陶瓷环132.3.4 定子支架142.3.5 自定心机构163 超声电机的结构分析及优化223.1 有限元分析简述223.1.1 有限元法概述223.1.2 ANSYS Workbench简述223.2 定子的模态分析223.2.1 模态分析简述223.2.2 Workbench中定子的模态分析233.2.3 定子结构优化263.3 定子的谐响应分析273.4 定子支架的静态结构分析294 各零部件的选用、制造和装配314.1 外购件的选用314.2 零部件的制造314.3 零部件的装配335 总 结35参考文献36致 谢37IV 摘要基于球形超声电机的力交互系统结构设计摘 要随着太空探索、远程操作手术、遥控操作机器人的不断发展，人们对人机交互技术的需求越来越旺盛。传统的人机交互主要利用视觉和听觉进行信息反馈，但当操作者需要感知遥控设备与环境的力交互情况从而准确遥操作时，仅依赖视觉和听觉反馈就显得无能为力。为了解决这个问题，力触感交互技术成为一种增强操作者临场感的重要手段。此外，随着虚拟现实技术的发展，人们需要与计算机虚拟环境产生力交互模拟真实触感，从而获得逼真的娱乐体验，力触感交互的需求与日俱增。本文设计了一种基于球形超声电机的力交互系统。相对于传统的力触感交互装置中一个驱动器一般只能在一个自由度上产生反馈力，一个球形超声电机能在多个自由度上产生反馈力，且响应快、精度高、抗干扰能力强、能断电自锁，大大简化了交互装置的机构复杂度和减少系统的体积冗余。本文介绍了力交互技术的发展现状和超声电机的工作原理，重点设计了力交互系统的机械结构，其核心分为上端的力反馈装置和下端的球形超声电机。本文设计的力反馈装置体积小巧紧凑，内部嵌有5个触力传感器，最大测量扭矩0.18；设计的球形超声电机核心为1个球转子和3个环形定子，创新性的将卡盘的同步调心机构应用在定子支撑中，使3个定子能够均匀的夹持球形转子。利用有限元分析软件ANSYS Workbench对超声电机中的定子进行了模态分析，从各阶模态中选取了B07模态作为电机定子的工作模态并通过调整定子结构使其驱动频率在40kHz附近；通过谐响应分析得到定子的幅频特性曲线，其最大振幅为9.75。利用机械加工制造了锡青铜定子和ABS塑料转子，其余零部件使用树脂3D打印制造，最终装配出了一台力交互系统的实物样机。关键词：人机交互；力反馈；超声电机；有限元分析 AbstractStructure design of force interaction system based on spherical ultrasonic motorAbstractWith the development of space exploration, remote operation and telecontrol robot, peoples demand for human-machine interaction technology is more and more vigorous. The traditional human-machine interaction mainly uses visual and auditory feedback, but when the operator needs to perceive the force interaction between the remote control device and the environment, it is impossible to rely only on the visual and auditory feedback. In order to solve this problem, force touch interaction technology has become an important way to enhance the experience of the operator. In addition, with the development of virtual reality technology, people need to interact with the virtual environment of the computer to simulate real touch, so as to obtain a realistic entertainment experience.In this paper, a force interaction system based on spherical ultrasonic motor is designed. Compared with the traditional force touch interaction device which a driver usually can only produce feedback force on one DOF, a spherical ultrasonic motor can produce feedback force on multiple DOF, and it has fast response, high precision, strong anti-interference ability and power breaking and self locking, which greatly simplifies the complexity of the mechanism of the interaction device and reduces the volume of system redundancy. This paper introduces the development status of force interaction technology and the working principle of ultrasonic motor , expounds the mechanical design of the force interaction system which is divided into the force feedback device at the upper end and the spherical ultrasonic motor at the lower end. The force feedback device designed in this paper is small and compact, with 5 contact sensors embedded inside, and the maximum measurement torque is 0.18. The designed spherical ultrasonic motor core has 1 ball rotor and 3 ring stators. This article innovatively applies the three-jaw chucks synchronous aligning mechanism to the stator support, enabling the three stators to hold the spherical rotor evenly. The finite element analysis software ANSYS Workbench was used to analyze the stator of the ultrasonic motor. The B07 mode was chosen as the working mode of the stator of the motor and the driving frequency was around 40 kHz by adjusting the stator structure. The amplitude-frequency characteristic curve of the stator is obtained by harmonic response analysis, and the maximum amplitude is 9.75. Finally, tin bronze stators and ABS plastic rotors were manufactured using mechanical processing. The rest of the components were manufactured using resin 3D printing, and a physical prototype of a force interaction system was assembled .Key words: Human-machine interaction; Force feedback; Ultrasonic motor; Finite element analysis 第1章 绪论1 绪 论1.1 力交互技术的发展现状随着太空探索、远程手术、遥操作机器人的不断发展，人机交互技术得到越来越广泛的应用。传统的人机交互主要依赖于图像与声音进行信息反馈，但这种方式逐渐暴露出其局限性，比如当远地设备与环境发生交互力作用，操作者需要在本地了解其作用状况，从而更加准确有效地进行遥操作时，仅依赖图像与声音信息就显得无能为力。针对这一局限，力触感交互技术作为一种增强操作者临场感的重要手段，日益受到重视，并成为一个新的研究领域。通过将远地设备和环境之间的力触觉交互信息实时地反馈到本地，并以自然和真实的方式直接再现给操作者，从而有效地感知环境及控制远地设备完成复杂的任务。实际应用表明，良好的力触感交互可以使操作者在有或无视觉反馈的情况下执行远地任务, 且性能优于没有力触感交互的情形，因此力触感交互技术是影响远程遥操作性能的一个重要因素1。另外，随着计算机和软件科技的发展，虚拟现实技术得到了越来越多的研究和应用。借助于虚拟现实技术，人类的感知空间已经从实际的物理环境拓展到了计算机虚拟世界。但是随着该领域的发展，人们已经不再满足于仅仅依靠视觉来感受虚拟现实环境，而是寻求更丰富的感官刺激来实现与虚拟环境的交互。其中，力触觉是除视听觉之外人类认识和感知外部世界的另一重要信息通道2。因此，力触感交互技术在虚拟环境与现实环境的交互中扮演着非常关键的角色，甚至可以说会引领虚拟现实技术的第二次革命。力触感交互技术大体分成两类：一类是触觉再现技术，一类是力反馈技术。触觉再现是把远地物体的触感信息传递给操作者；力反馈是直接对操作者施加等同于远地物体反馈的力。其研究现状如下：（1）力反馈技术及装置具有力反馈功能的交互装置一般可分为桌面型和穿戴型，前者一般有固定在桌面上的底座，不需由人手负担其重量，可实现对人手整体的力反馈；后者一般穿戴在人手上，仅能提供对人手指部分的力反馈。如图1.1和1.2分别是Sensable Technologies公司研制的一个拥有6自由度的机械手臂PHANTOM和Immersion公司生产的MasterARM力反馈数据手套。前者其实是一个具有良好反向驱动能力的机器人臂3。此外，还有意大利PERCRO实验室开发了一种穿戴式力反馈装置45、法国LRP实验室研制的目前主动自由度及力接触点最多的力反馈数据手套6、美国Rutgers大学人机接口实验室开发的一种采用气动元件作为驱动器的力触觉交互装置Rutgers Master II7、日本东京大学的Nakagawara等人设计制作的一种碰撞式多指主操作手8、日本庆应义塾大学研制的鼠标型力反馈装置9和被动式外骨架力反馈装置10等。 图1.1 PHANTOM触感交互装置 图1.2 MasterARM力反馈数据手套如图1.3所示，国内的东南大学仪器科学与工程学院针对不同用途研制了多种力反馈装置，包括针对网络遥操作机器人研制的6自由度异构式力反馈装置11和针对空间舱内机器人地面遥操作所研制的7自由度力反馈手控器12。a) 6自由度力反馈手控器 b)7自由度力反馈手控器图1.3 东南大学研制的力反馈手控器（2）触觉再现技术及装置触觉再现一般指将虚拟环境或远地环境中的接触触觉信息输出到本地，由安装在操作者手上的触觉再现装置接受该信息，并刺激人体的相应部位皮肤，从而再现虚拟或远地环境中的接触力和接触形状，使操作者产生身临其境的感觉。按触觉再现原理，触觉再现装置通常可分为四类：机械式、刺激式、气动式和振动式。Blamey和Clark利用电流脉冲使受试者的皮肤产生一定的刺激感觉13。Teletact Glove II利用气囊膨胀和收紧时带来的压迫力实现触觉再现14。大部分产生触感的方式是利用振动，如图1.4所示的触觉反馈手套Cyber Touch和图1.5所示的阵列触觉显示器。 图1.4 Cyber Touch 图1.5 形状记忆合金式阵列触觉显示器国内的东南大学早期与美国西北大学合作研制了一种基于弹性梁结构控制的柔性触觉再现装置15，如图1.6 a所示。21世纪初东南大学研制了如图1.6 b所示的一种基于运动控制的纹理触觉再现装置16；两年后又研制了一种基于磁流变液的无源触觉再现装置17，如图1.6 c所示。a) 柔性触觉再现装置 b) 纹理触觉再现装置 c) 无源触觉再现装置图1.6 东南大学研制的触觉再现装置综上所述，现有的力触感交互装置基本采用以下方式：1）电磁电机+传动机构；2）利用气流冲击、振动音圈或电极作用在操作者手指表面产生刺激觉；3）电流变液或磁流变液材料、离合器接合弹性元件等制成的无源力触觉反馈装置。以上的技术方式所采用的驱动器在力触感交互装置中往往是一个驱动器只能产生一个自由度方向的反馈力。如果要实现多个方向上的力触感交互，就必须采用多个驱动器件并结合结构复杂的传动机构。这样势必造成整体体积冗大、控制复杂等问题，给力触觉的快速、精准的再现带来一定困难。1.2 超声电机的工作原理本文将压电作动器应用于力触感交互技术中，压电作动器由于其独特的结构与驱动方式，可以在单个作动器上同时实现多个方向的驱动效果，可以较好的解决传统力触感装置中电磁作动器存在的体积冗大、控制复杂、响应速度慢和精度低等问题。球形超声电机就属于一种多自由度压电作动器。超声电机是20世纪中后期提出的一种新型小型化电机。至今发展了40多年，被广泛应用于微型机电系统中。与需要使用线圈和磁场的传统电机相比，超声电机利用半导体压电材料的逆压电效应和被压电元件附着的弹性体的高频率振动将电能转化为机械能。由于人类能感受的声音频率在20 Hz到20k Hz范围内，而超声电机中的压电材料的振动频率都在20k Hz以上，通常在40k Hz左右，所以研究人员把这型特种电机为超声波电机或超声电机。工作原理如图1.7所示。图1.7 超声电机工作原理超声电机相比于传统电机有以下几个优势：1）推重比大，是传统电机的数倍；2）不需要配套的减速装置，可以实现低速大扭矩输出，但超声电机的绝对输出力矩还是不如传统电机；3）能达到毫秒级响应，控制精度高，最小分辨率是伺服电机的十分之一；4）具有断电自锁能力，安全可靠；5）不依赖电磁感应，抗干扰能力强；6）静音效果好，噪声通常小于45分贝；7）定子外形自由多样；8）超声电机的效率不会因为尺寸的减小而迅速下降，小尺寸下超声电机效率比电磁电机高。超声电机根据不同的分类方法有很多的类型，一般根据结构特征可分为4类：1）行波型；2）杆型；3）纵扭型；4）直线型。球形超声电机属于行波型超声电机。球形超声电机的转子为球体，定子为圆环，其转动原理如图1.8。预压力图1.8 行波型超声电机转动机理图图1.8中，环形定子底部一圈贴满压电陶瓷片，分为在空间上呈90的A、B两组，并对A、B两组压电体分别施加相位差90的激励电压。满足以上两个条件，定子表面会产生行波（具体内容见本文第3章谐响应分析）。定转子接触面质点随行波生成椭圆运动，转子在预压力的作用下被摩擦驱动。定子上面的矩形齿用来增大摩擦、放大振幅。定子驱动的速度和转矩与所施加的激励电压的频率、相位以及幅值有关。1.3 本文的研究内容本文主要设计了“基于球形超声电机的力交互系统”中的力反馈装置和球形超声电机，并通过模态分析和谐响应分析对球形超声电机中的定子结构进行了仿真分析，研究了其理论性能，最后根据设计制造组装了一台实物样机。主要研究内容如下：（1） 探究了力交互技术的兴起意义和其发展现状，归纳分析了现有的技术方案的缺点；探究了超声电机的工作原理和其特点，就超声电机技术应用在力交互技术中的优势做了论述。（2） 设计了力交互系统的两个主要机构：力反馈装置和球形超声电机。力反馈装置的作用是测量外界施加的力和力矩，为后期的信号采集和处理提供物理基础。球形超声电机作为力交互系统的驱动器负责根据测量的外界信息输出反馈力，其主要结构包括球形定子、环形定子、压电陶瓷环、定子同步调心支撑装置。（3） 利用有限元软件对定子的模态和谐响应做了理论分析。通过对定子的模态分析和结构优化在理论上确定了适合电机工作的定子振动模态和共振频率；利用谐响应分析得到了定子在共振频率的激励电压下的幅频特性曲线，得到了定子的理论最大振幅。（4） 根据设计的力交互系统的三维模型制造并装配了一台实物样机，验证了设计结构的合理性。样机会根据后续的物理实验数据做出调整，以期达到满意的性能。本文受江苏省自然科学基金项目“基于球形超声电机的多自由度力触感交互方法研究”(BK20170119)和江苏省大学生创新创业训练计划重点项目“一种用于力反馈主操作手的三自由度球形超声电机”资助。37 第2章 力交互系统的机械设计2 力交互系统的机械设计2.1 总体设计本文设计的力交互系统总体（如图2.1）分为两大部分：位于上端的力反馈装置和位于下端的球形超声电机。图2.1 力交互系统总体结构设计其中，力反馈装置需要与人手互动并检测出由此产生的互动力和扭矩，同时能够检测出球形转子的空间运动姿态角，并且整个装置体积不能太大且要紧凑。力反馈装置固定在下端球形超声电机中的球形转子上，球形转子是个直径60mm的球体，一端伸出直径为20mm的圆柱端与力反馈装置连接。球形转子被三个环形定子夹持，三个环形定子及其支撑座绕空间轴按120对称均匀分布，每个支撑座内需要安装微型压力传感器检测定子与转子间的预压力，而且能够单独调节每个定子与转子间的预压力。为了保证三个定子能够均匀的夹持转子，需要一个自定心机构使三个定子承受大致相等的预压力，并且每个定子受到的预压力可以微调。转子被三个环形定子等距并成一定角度包裹住，三个环形定子能分别提供三个转矩M1、M2、M3（如图2.2），三个转矩的方向交汇于转子球心处，矢量合成转矩为M0。通过调节定子的振动，可以调整转矩M1、M2、M3的大小，从而在三维空间中改变合成转矩M0的方向，使球形转子以转矩M0的方向为转轴绕其转动，达到多自由度运动的效果。图2.2 球形超声电机多自由度运动原理2.2 力反馈装置的结构设计2.2.1 传感器选型力反馈装置需要检测与人手交互产生的力和扭矩且要求装置体积小巧紧凑。因此，我们首先确定微型触力传感器，选用FSS-SMT系列薄型触力传感器（如图2.3）。传感器型号为FSS 015WNGX，触力测量范围 0 - 15 N，最大过载力 45 N。安装尺寸如图2.4。图2.3 FSS系列薄型触力传感器图2.4 FSS系列薄型触力传感器安装尺寸触力传感器确定型号后，需要作为元件焊接在PCB板上才能使用。根据FSS传感器的建议焊盘大小（如图2.5）使用一体化电子产品开发系统Altium Designer绘制对应的PCB印刷电路板如图2.6。传感器的1号和3号引脚分别接电源正极和接地，2号和4号引脚作为输出端输出差分电压，如图2.7。图2.5 建议焊盘尺寸图 图2.6 触力传感器PCB电路图图2.7 触力传感器激励原理图 图2.8 传感器焊接在PCB板上将触力传感器焊接在制好的PCB板上，就组成了一个基本的“测量单元”，如图2.8。其右侧的4个孔焊上引线可以把传感器的数据接入信号处理中心。力反馈装置里一共有5个这样的“测量单元”来检测外界施加的力和力矩。2.2.2 内部结构为了节省空间和传感器元件数量，在力反馈装置上部插入3个“测量单元”用来测量交互力，在装置下部插入2个“测量单元”用来测量扭矩。上部与下部通过联轴器连接，整个测量部分用微型轴承承载。整个力反馈装置结构如图2.9。图2.9 力反馈装置内部结构图力反馈装置结构图中：最外层是“外壳”，用来保护内部元器件并与上部的3个“压力（触力）传感器”接触产生交互力；内部结构中，最上层是一个“球把手”，方便人手的抓握；下方是承载3个“压力（触力）传感器”的结构“上端”，可以直接插入3个“测量单元”；“转台”通过微型“联轴器”和“上端”连接，它们均使用销和联轴器固定；“转台”通过过盈配合插在“微型轴承”上；轴承安装在“上平台”中心底部，通过台肩和弹簧卡圈固定；“上平台”中心两侧插入2个由“压力（触力）传感器”构成的“测量单元”；转台通过轴承在上平台上转动时，给触力传感器施加力，从而间接测量人手运动是产生的扭矩；“上平台”和“下平台”之间置入“航姿参考系统”，该系统随“下平台”固定在球形超声电机的“球形转子”上来检测转子的空间运动姿态角。2.2.3 力反馈量程图2.10 力臂示意图如图2.10中，转子绕其球心转动。上面的3个触力传感器可测量人手握住球把手时施加给转子的转矩；下面的两个触力传感器可以检测施加给转子的扭矩。触力传感器的量程最大值如前文所述为15N，两个力臂分别为96 mm和12.5 mm。则其能测量的最大转矩：；最大扭矩：。 本文预期的力交互装置的最大反馈力矩为0.1，在设计的反馈量程内，因此该装置的设计满足要求。2.3 球形超声电机的结构设计球形超声电机是整个力交互系统的基础核心。主要分为转子/定子结构和定子的自定心支撑机构两部分。整体设计如图2.11。图2.11 球形超声电机系统2.3.1 定子结构球形超声电机的定子作为弹性振动体是直径为40 mm的环形结构，中间的厚圆板上开三个螺纹孔方便使用螺钉固定在定子支架上，如图2.12。厚圆板和外圈的环形弹性振动体通过一层厚度小于1 mm的超薄圆环连接，以此最大程度的减小厚圆板对环形振动体的影响。环形振动体上开有齿槽形成一定厚度的齿，用来放大弹性振动体的振动效果。在环形弹性振动体高频超声振动的过程中，为了使定子保持稳定，齿数定为工作模态中行波数的整数倍。定子振动模态选用B07模态（详情见第3章），该模态有9个波，因此齿数定为56，是波数的8倍。图2.12 环形定子和压电陶瓷PZT压电陶瓷PZT通过特制的黏结层与环形定子粘接在一起，黏结层的厚度非常薄以最大限度的降低对定子共振频率的影响。相关实验表明，黏结层对整个定子结构的影响可以忽略不计17。2.3.2 转子结构球形转子是一个直径60 mm的球体，如图2.13。图2.13 定转子装配图 转子在预压力的作用下与定子紧密贴在一起，预压力的大小将直接影响电机的输出性能。根据经验，预压力一般为200 N左右，合适的预压力数值还需在物理实验中探究。为了使超声电机获得较好的动态运行特性，行波型超声电机的转子要求具有转动惯量小、强度高和密度低的特点。因此转子的直径不能过大，否则转动惯量大，性能下降；但又不能太小，否则为了避免转子底部与定子干涉并留下安全间隙，与转子相贴合的定子上的齿高会变高，从而影响定子的振动特性。权衡之后将转子的直径定为60 mm，更合适的尺寸还需要在物理仿真实验中探究。2.3.3 压电陶瓷环压电陶瓷属于压电材料的一种，其具有工艺简单、易加工、性能稳定、成本低廉等优点，非常适合用来制作压电换能器。超声电机中的压电陶瓷材料通常使用BaTiO3和PZT两个系列。本文中的压电陶瓷环使用的是PZT-4材料。压电材料具有的压电效应简单来说就是某种晶体在发生形变后其两极表面产生电荷的现象。反过来说，将某种晶体置于电场中，晶体会在电场方向上产生形变，这就是逆压电效应。实验表明，凡是具有压电效应的晶体同时也具有逆压电效应Error! Reference source not found.，如图2.14。 （a）压电效应 （b）逆压电效应图2.14 压电效应示意图在了解了压电陶瓷的工作原理后，开始介绍压电陶瓷环的具体结构。如图2.15是定子采用B07振动模态的压电陶瓷的极化图。所谓的“极化（Poling）”，是指在压电陶瓷上加一强直流电场，使陶瓷中的电畴沿电场方向排列。压电陶瓷必须经过极化之后才具有压电特性。图中圆环空白处表示未极化区；“”和“”表示陶瓷环每个区域的极化方向；“”表示定子弹性体振动产生的行波的波长；三个空白的未极化区把极化区分为A、B两个区域；上面两个未极化区之间的极化区域被称为孤极区，作为反馈定子振动状况的传感器。不同的B0n振动模态，相应的极化区的数量也不同。对于B07振动模态，其压电陶瓷环有12个极化区（不计孤极区）。（a）极化区示意图 （b）压电陶瓷环实物图2.15 B07模态压电陶瓷环极化区示意图及实物采用B07振动模态的定子上会产生7个波，对应的压电陶瓷环上就有7个“”周期。每个极化区长度为“/2”；压电陶瓷环分为A、B两个区，每个区域的极化区长度为“3”；A、B区上端间隔“3/4”长度，A、B区下端间隔“/4”长度。驱动电机工作时，分别对A、B两个区域施加相位差90激励电压，两个区域会分别产生驻波响应；由于A、B区下端相隔“/4”长度，对应的这两个驻波在空间上就有“/2”的相位差从而叠加形成行波。孤极区是传感器，工作时不施加电压，当定子上的行波运动到孤极区的位置时，孤极区会产生振动从而利用压电陶瓷的正压电效应产生电压信号，实时反映定子的振动情况，可以作为控制驱动电源的反馈信号。2.3.4 定子支架定子支架是环形定子的支撑，内部装有碟形弹簧、碟簧座、微型压力传感器、保护垫片和压紧螺钉等元器件，如图2.16。定子支架上部竖起的支撑与支架底面角度呈75度角，与垂直平面夹角15度，这个角度下，定子安装好后能很好的夹持住转子且固定转子球心。如果与垂直平面的夹角太大，会夹不住转子；如果太小，会减小转子的转动范围降低适用性。碟形弹簧（Disc spring）简称碟簧，由法国人贝勒维尔发明。其形似碟盘，底部掏空，既可以单个使用又能多个串联叠加使用。其在上內缘和下外缘处承受沿轴向作用的静态或动态载荷，被压缩后产生变形储存一定的势能。碟簧的特点是低行程高负载，非常符合定子支架机构体积小巧紧凑、轴向空间小的要求。选用的碟簧规格为外径18 mm、内径9.2 mm、厚度1 mm、总高度1.4 mm，最大受力1631 N，完全能满足负载要求。（a）定子支架整体（b）定子支架结构展开 图2.16 定子支架碟簧套在碟簧座上，碟簧座穿过碟簧盖与定子通过3个M2的平头自攻螺钉连接，弹簧盖通过3个M2的圆头自攻螺钉把碟簧座和微型压力传感器及其保护垫片压在定子支撑上。通过旋进M6的平头紧定螺钉，使压力传感器触头顶住碟簧座，压力传感器和碟簧同时受到负载，碟簧作为缓冲避免压力传感器受到过大的负载而损坏。因为微型压力传感器的背面内圈中心不能受力，所以加个略大于传感器直径的垫片分散紧定螺钉施加的压力。微型压力传感器选用的型号为ZNHM-VII-20KG（如图2.17），25的室温下，量程5-20 kg。图2.17 微型压力传感器2.3.5 自定心机构为了使三个定子能够同时均匀的夹住转子，定子支架必须有自定心功能，让转子和三个定子间的预压力大小基本相等。自定心机构如图2.18所示。图2.18 定子的自定心机构图2.18中的自定心机构，其中3个棕色部件是定子支撑，定子支撑底部的齿牙与盘丝上的矩形平面螺纹啮合；黄色部件是外径为98 mm、内径为50 mm的盘丝，其上端面是矩形平面螺纹，下端面是锥齿轮；3个蓝色部件是与盘丝配套的伞齿（锥齿轮），伞齿固定在灰色的卡盘体上并与盘丝背面的锥齿轮啮合，卡盘体上伞齿位置两边开有螺钉孔，旋入螺钉阻止伞齿的径向位移；底部浅绿色的是卡盘底板，待盘丝、伞齿装入后，用螺钉钉上底板以保护内部结构。自定心机构参考了三爪卡盘的设计。三爪卡盘是机床上用来夹紧工件的机械装置，使用广泛，其利用均布在卡盘体上的三个活动爪的等距径向移动，把工件夹紧和自动定心。三个活动爪能自定心的关键是盘丝上端面的矩形平面螺旋线。虽然三爪卡盘的盘丝和卡爪都已标准件化，可以随时购买现成的产品，但是本文的卡爪是特制的非标件，因此根据已有盘丝的平面螺旋曲线设计相互啮合的卡爪牙弧就显得十分必要，如图2.19。图2.19 卡爪牙弧和盘丝平面螺纹牙的啮合根据盘丝曲线的不同，三爪卡盘有古司曼卡盘和渐开线卡盘两种18。古斯曼卡盘的盘丝曲线是阿基米德螺旋线，渐开线卡盘对应的盘丝曲线是渐开线螺旋线。使卡盘的三爪自定心的盘丝曲线应满足如下要求：1）盘丝曲线绕转动中心转动任何角度后，三个活动爪在卡盘箱体的工字滑槽内的径向位移量相等（即盘丝曲线的等进性）；2）当盘丝旋转360的角度后，三个活动爪在工字滑槽内的径向位移量应等于盘丝曲线的螺距，为了保证活动爪的各牙弧在任何位置都与盘丝牙保持啮合，盘丝曲线作为螺旋线其螺距必须保持恒定值（即盘丝曲线的等距性）。经过研究相关的三爪卡盘的平面螺旋副的啮合原理和数理分析的文献资料，得出如下结论：1）当盘丝曲线是阿基米德螺旋线，与活动爪牙弧啮合时在理论上就有不小的误差，当盘丝曲线是渐开线螺旋线时，与活动爪配对啮合在理论上是绝对精确无误差的；2）我国的三爪卡盘中的盘丝曲线的设计一直是阿基米德螺旋线，但在过去近30的生产中，被认为是按照阿基米德螺旋线加工的盘丝曲线其实是渐开线螺旋线18。渐开线盘丝的性质:1）基圆半径为a的渐开线盘丝与牙弧偏心距为a的卡爪配合（偏心线位于同渐开线公法线重合的一侧），啮合点均落在渐开线公法线上（即基圆切线上）。2）当渐开线盘丝旋转一角后，三个卡爪牙弧上的啮合点在基圆切线方向上位移量均为a，便迫使三个卡爪在盘体工字槽内等进，保证卡盘自定心。3）卡爪牙弧中心间距离取为（及盘丝螺旋线螺距）时，卡爪在任何位置都能与盘丝各圈啮合，保证卡盘的精度。综上所述，本文利用三维建模软件UG10.0来设计渐开线螺旋线与卡爪牙弧配对啮合的平面螺旋副：1.确定渐开线螺旋线的螺距和卡爪牙距：卡爪牙距的确定取决于作用在卡爪牙弧平面上的径向力，且必须满足同时与盘丝的矩形平面螺旋齿牙啮合的卡爪牙不少于两个，以此来确定合适的卡爪牙距，且盘丝渐开线螺旋线的螺距与卡爪牙距要相等。根据人们长期的制造实践经验，三爪卡盘的平面螺旋曲线的螺距按下表1的推荐值确定，螺距符号用P表示。表1 不同直径的三爪卡盘盘丝对应的平面螺旋线的螺距 单位：mm卡盘直径80100125160200250320400500螺距P568101114本文的球形转子直径为60 mm，根据三个定子在与竖直平面相差15度角且夹持住球形转子的情况下的投影面积，选用三爪卡盘直径为125 mm的卡盘盘丝，其内径50 mm，外径98 mm，螺距为6 mm，齿高4 mm，如图2.20。图2.20 直径125 mm卡盘的盘丝直径125 mm卡盘的盘丝平面螺旋曲线的螺距是6 mm，因此与其配对啮合的卡爪牙距也是6 mm。2.确定盘丝渐开线基圆半径：基圆半径 渐开线螺旋线参数方程： 其中，为展开角。用UG10.0中规律曲线功能（如图2.21）作出直径125 mm卡盘盘丝的渐开线螺旋曲线，如图2.22。图2.21 UG渐开螺旋线表达式图2.22 UG中作出的螺距为6 mm的渐开螺旋线3.确定渐开螺旋线外弧的最大曲率半径和内弧的最小曲率半径：如图2.23，图中阴影部分为渐开线螺旋线构成的平面矩形螺纹，P为螺距，值为6 mm。为了使卡盘的定心精度保持稳定，渐开线螺旋线的内弧、外弧的曲率中心应该和盘丝内外圆中心重合。所以= 49 mm，式中，渐开线螺旋线外弧的最大曲率半径， 盘丝外圆半径。 = 25 mm，式中，渐开线螺旋线内弧的最小曲率半径， 盘丝内圆半径。图2.23 直径125 mm卡盘的盘丝螺纹及其标注4.确定卡爪牙弧的大弧和小弧曲线：现有的卡爪牙弧加工方式考虑到经济型和工艺性等因素，在已有的设备条件下采用定半径等距分布的偏心圆弧来加工卡爪牙弧曲线。因此我们需要计算卡爪牙弧的大弧和小弧对应的两个圆的半径以及圆心所在偏心线的偏心距和位置。 1）偏心线位置和偏心距：当渐开线螺旋线是左旋时，偏心线在基圆圆心的左边；当渐开线螺旋线是右旋时，偏心线在基圆圆心的右边；判断螺旋线旋向：从中心开始，顺时针旋转为右旋，逆时针旋转为左旋。由前文所述渐开线性质可知，卡爪牙的大弧和小弧对应圆的偏心距都等于基圆半径。本文中绘制的渐开螺旋线与标准125 mm卡盘盘丝螺旋线旋向一致，为左旋，因此偏心线在基圆圆心左侧；基圆半径即约等于1 mm，所以偏心距a为1 mm。2）卡爪牙的大弧和小弧半径：如右图2.24所示，即： 图2.24 圆的渐开线考虑到加工误差和卡爪牙与平面矩形螺纹啮合时由于接触不良卡死的问题，卡爪牙的大弧R1和小弧R2的半径必须满足如下的不等式： 代入数值得，本文中的卡爪采用树脂3D打印的方式制作，考虑到树脂光固化时的体积膨胀和与之啮合的标准卡盘盘丝的加工误差等因素，大弧和小弧半径确定为： 卡爪牙的所有大弧圆、小弧圆间距一个螺距P即6 mm，大弧圆和小弧圆间距半个螺距为3 mm 即牙距。具体卡爪牙弧如图2.25。 图2.25 卡爪牙弧曲线作图图2.15中，45斜线阴影部分是由渐开螺旋线构成的矩形平面螺纹，交叉线阴影是卡爪牙弧截面；卡爪牙弧宽度由卡爪投影框确定，牙弧宽16 mm；卡爪投影框距离盘丝中心20 mm，三个卡爪的投影框圆形均布在盘丝圆环上；4个半径50 mm的大牙弧和4个半径24 mm的小牙弧均布在偏心线上，和卡爪投影框围成了卡爪牙弧截面；偏心线垂直切于半径1 mm的基圆左侧。上图中仅作出了一个卡爪牙弧截面，其余两个牙弧截面作图方法类似，不再赘述。三个牙弧截面因与盘丝啮合的位置不同而各不相同，它们在各自的卡爪上的相对位置也不同。因此，在确定了牙弧曲线后，牙弧所在的卡爪位置也要一同确定，保证定心成功。 第3章 超声电机的结构分析和优化3 超声电机的结构分析及优化3.1 有限元分析简述3.1.1 有限元法概述有限元是求解数理方程的一种数值计算方法，是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机的结合在一起的一种数值分析技术，是解决实际工程问题的有力的数值计算工具16。目前，在很多的工程技术问题和科研技术领域中，有限元分析法（Finite Element Analysis，FEA）都有广泛的运用。如在机械设计制造、车辆工程、土木工程、电气工程等工程领域，在流体力学、固体力学、材料科学、电磁学、声学、传热学、生物学等科研领域，商业化的有限元分析软件能解决弹塑性问题和各种场分布问题。3.1.2 ANSYS Workbench简述ANSYS是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件，是商业化有限元分析软件中的佼佼者。ANSYS Workbench是ANSYS公司在ANSYS Mechanical （经典）7.0之后发布的新一代协同仿真平台，与经典版相比模块化程度高，非常灵活，流程可读性好，易上手。本文使用的是ANSYS Workbench 18.2版本。Workbench中一般的分析流程如下：1）建立分析对象的三维模型；2）定义分析对象的材料属性，如杨氏模量、密度、泊松比；3）对分析对象划分网格，把模型整体划分为拥有关联节点的网格单元；4）在分析模块中设置分析对象的边界条件；5）解算并通过后处理得到想要的结果。3.2 定子的模态分析3.2.1 模态分析简述模态是结构系统的固有振动特性，包括固有频率（共振频率）、阻尼比和振动形态。模态分析是一个处理过程：通过相应的模态理论将一个多自由度系统解耦为多个相互独立的单自由度系统，然后容易求出各单自由度系统受外力激励时的响应，最后将各个单自由度系统的响应线性组合变换为之的多自由系统的响应。经过模态分析后，我们可以得到结构系统的各阶振动频率和对应的振型。通过模态分析找到定子结构的适合球形超声电机的B07振型，并通过优化结构使其对应振动频率在预期范围内。3.2.2 Workbench中定子的模态分析环形定子的模型全貌在2.3.1章节中已经介绍过了，其具体尺寸如剖面图3.1。其中，从左往右的尺寸依次是：定子厚度为7 mm，弹性体厚度为3.5 mm，齿高3.5 mm；弹性体圆环宽度为6 mm，连接用的薄圆环厚度为0.6 mm；固定用的厚圆板厚度2 mm，厚圆板上开有3个直径为2.2的沉孔；整个环形定子半径20 mm，其上外圈均布有宽0.5 mm深3.5 mm的槽56个。制作定子的材料为锡青铜QSn6.5-0.1，其拥有较高的强度、弹性、耐磨性和抗磁性，机械加工性能良好，被广泛用于制造弹性元件、精密仪器仪表中的耐磨零件和抗磁零件。图3.1 直径40 mm的环形定子剖视图由于Workbench中没有Qsn6.5-0.1材料的相关属性，因此需要自定义材料。锡青铜主要参数查阅资料后如表2所示。表2 定子材料主要参数材料密度kg/m3泊松比弹性模量GPa锡青铜QSn6.5-0.188000.33118在定义完定子的材料后，需要对定子划分网格，如图3.2。网格划分方法为四面体（Tetrahedrons）方法，单元尺寸（Element Size）设为0.5 mm。划分网格后不同的颜色代表单元质量好坏的程度，红色表示单元质量最差对应数字0，蓝色表示单元质量最好对应数字1，单元平均质量0.72，基本满足分析要求。网格划分后，共有99785个节点（Nodes），55389个单元（Elements）。图3.2 定子网格划分及单元质量分布定子网格划分完成后，对定子设置边界条件。这里的边界条件是指在ANSYS方程组求解过程中限定所求变量在空间区域边界上的值，保证顺利求出结果。通俗来讲，边界条件就是指已知的受到的载荷和约束。这里对定子内圈的三个沉头孔施加固定约束（Fixed Support），外圈自由，如图3.3。图3.3 定子的边界条件设定边界条件设置完成后，对定子进行模态分析，选择前100阶模态分析。解算得到从2 kHz到70 kHz频率范围内的定子各阶模态的频率和振型。球形超声电机属于行波型超声电机，电机定子的模态需要满足如下几点：1）振动频率应在超声频率即20 kHz以上；2）环形定子工作频率在40 kHz附近；3）模态振型选用无节圆的B0n模态，且应选择奇数模态20；4）工作模态的频率与邻阶的频率不能太近，避免出现模态混叠。定子振动频率不能过高，否则会加剧定子与转子的机械磨损和加速压电陶瓷的疲劳导致其寿命显著缩短，定子的振幅也会因为振动频率过高而减小。根据相关经验，行波型超声电机的定子工作频率在40 kHz左右驱动效果较好。对于模态振型，圆环形定子的面外弯曲模态振型由节圆和节径组成，一般表示为B mn模态，其中m表示节圆数量，n表示节径数量。在振动形态中，保持不动的点称为节点；由节点组成的线称为节线，对于圆来说，节径就是直径上的节线，在节径上的点振幅为零；节圆就是指振型中振幅为零的圆周，如图3.4。图3.4 （a）B10模态 图3.4 （b）B11模态根据球形超声电机需要环形定子振动产生行波的特点，选择无节圆的B0n模态。考虑压电陶瓷环的极化分区A相和B相的对称性以及为了使定子平稳运行提高利用率，定子应产生奇数个驻波，即节径n为奇数。在定子的前100阶模态中根据上述分析筛选出如下一些可能合适的模态，如表3，振型如图3.5。表3 4个B 0n 模态振动阶数振动频率Hz振动形态振动阶数振动频率Hz振动形态2031050B053547878B07213105136478892940442B064452625B0830404454552633（a）B 05 模态 （b）B 06 模态 （c）B 07 模态 （d）B 08 模态 图3.5 环形定子的4个B 0n 模态 上述4个模态中，B06模态和B08模态的节径为偶数，产生偶数个波，不符合前述的条件3；B05模态频率和节径数都符合条件，且与邻近模态相差1 kHz左右，不容易出现模态混叠，但是其节径数为5，只产生5个波，其和转子的接触面积较少，定转子之间通过摩擦传递的驱动力较小，导致输出转矩不足，因此也不合适。在排除了3个可能的B0n模态后，还剩下B07模态。B07模态有7个波，与转子的接触面积不多不少，若要继续增加接触面，则对应的频率会变大，损耗也增大，得不偿失。其两个简并模态的共振频率在47880 Hz附近，虽然不高，但与40 kHz的推荐频率还是有7 kHz的差距，因此要对环形定子的结构进行优化，使其B07模态的共振频率在40 kHz附近。3.2.3 定子结构优化为了降低环形定子B07模态的共振频率，将定子所有齿槽加深0.4mm，如图3.6所示。图3.6 定子齿槽加深结构优化后的定子的B07模态如表4所示。表4.优化后的定子B07模态振动阶数振动频率Hz振动形态3036562面内振动3140088B0732400923341662面内振动优化后的定子B07两个简并模态的振动频率在40090 Hz附近，与前一阶模态的振动频率相差3500 Hz，与后一阶模态的振动频率相差1500 Hz，满足避免附近模态混叠的要求且振动频率在推荐的40 kHz附近，结果表明定子的结构优化是有效的。3.3 定子的谐响应分析在确定了定子的B07模态为工作模态后，需要通过谐响应分析来查看定子在频率40 kHz附近的简谐电压激励下的振幅大小，即定子的幅频特性。在3.2章的模态分析中，定子背面没有贴上压电陶瓷片，而在谐响应分析中需要加上压电陶瓷片进行压电耦合分析，如图3.7所示。图3.7 贴在定子背面的压电陶瓷环片在Workbench中安装PiezoAndMEMS插件，在模态分析中定义图3.7中的绿色高亮部分为压电体（piezoelectric body）；按照图2.15（a）中的极化区定义受激励电压的区域，如图如图3.8。 （a）施加正弦电压的极化区 （b）施加反向正弦电压的极化区 （c）施加余弦电压的极化区 （d）施加反向余弦电压的极化区图3.8 压电陶瓷环激励面示意图以上在模态分析模块中设置完毕后，重新求解“定子-压电陶瓷环”复合体的模态，如下表5。表5 定子复合体的B07模态振动阶数振动频率Hz振动形态3037379面内振动3140660B0732406943341715面内振动表5可以看出复合体的B07模态相比单定子时高出了600 Hz左右，与相邻的两个干扰模态依然相差1000 Hz以上。将模态分析的解算结果导入谐响应分析的设置，并在设置中分别定义图3.8所示的4个不同极化区的激励电压的具体参数。根据相关经验，施加的激励电压的幅值设为300V；根据表5的数据，扫频范围设