广安市岳池县2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc
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2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级(上)期末数学试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项符合题目要求,请将正确选项填在对应题目的空格中)1 a=,则a的值为()A1B1C0D1或12下列计算正确的是()A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x3如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小明到书店去买书,他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线()AACDBBACFBCACEFBDACMB4单项式3xy2z3的系数和次数分别是()A3,5B3,6C3,7D3,65如图所示立体图形从上面看到的图形是()ABCD6下列方程的变形,符合等式的性质的是()A由2x3=1,得2x=13B由2x=1,得x=2C由8x=x5,得xx=58D由2(x3)=1,得2x3=17一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,求山下到山顶的路程设上山速度为x千米/分钟,则所列方程为()Ax1=5(1.5x)B3x+1=50(1.5x)C3x1=(1.5x)D180x+1=150(1.5x)8已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是()A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm9有理数m,n在数轴上分别对应的点为M,N,则下列式子结果为负数的个数是()m+n; mn; |m|n; m2n2; m3n3A2个B3个C4个D5个10若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,则的值为()AB99!C9900D2!二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,把正确答案填在题中横线上)11“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨,将数67500用科学记数法表示为12若x3y2k与x3y8是同类项,则k=1332.48=度分秒14若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角的补角是度15如果x=1是方程ax+1=2的解,则a=16一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是17若3a5,则|5a|+|3a|=18某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进价为元三、计算题(本题包括19、20、21题,每题12分,共36分,解答时应写出必要的计算或化简过程)19计算:(1)(2)25(2)3+4;(2)32+3+()12+|5|20计算:(1)(4x2y3xy)(5x2y2xy);(2)6(m+n)+3(mn)2(nm)(m+n)21解方程:(1)2(41.5y)=(y+4);(2)+1=四、解答题:已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求+4m3cd的值23化简求值:12(x2yxy2)+5(xy2x2y)2x2y,其中x=,y=5五、推理与计算题24.如图,已知OB平分AOC,且2:3:4=2:5:3,求2的度数及2的余角的度数25如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点(1)求线段MN的长;(2)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,并说明理由六、实践应用题(10分)26公园门票价格规定如下表:购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项符合题目要求,请将正确选项填在对应题目的空格中)1a=,则a的值为()A1B1C0D1或1【考点】倒数【分析】利用倒数的定义得出a2=1,解简单的二次方程即可得出结论【解答】解:a=,a2=1,a=1,故选D【点评】此题是倒数,主要考查了倒数的定义,简单的一元二次方程(平方根的定义),解本题的关键掌握倒数的定义,是一道比较一道基础题目2下列计算正确的是()A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、系数相加字母及指数不变,故B错误;C、系数相加字母及指数不变,故C正确;D、系数相加字母及指数不变,故D错误;故选:C【点评】本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变3如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小明到书店去买书,他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线()AACDBBACFBCACEFBDACMB【考点】线段的性质:两点之间线段最短【分析】根据连接两点的所有线中,直线段最短的公理解答【解答】解:从C到B的所有线中,直线段最短,所以选择路线为ACFB故选B【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短4单项式3xy2z3的系数和次数分别是()A3,5B3,6C3,7D3,6【考点】单项式【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而得出答案【解答】解:单项式3xy2z3的系数是:3,次数是:6故选:D【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数,正确把握定义是解题关键5如图所示立体图形从上面看到的图形是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】从上面看到3列正方形,找到相应列上的正方形的个数即可【解答】解:从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2,1,1,故选C【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目6下列方程的变形,符合等式的性质的是()A由2x3=1,得2x=13B由2x=1,得x=2C由8x=x5,得xx=58D由2(x3)=1,得2x3=1【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质,可得答案【解答】解:A、两边加不同的数,故A错误;B、两边除以不同的数,故B错误;C、两边都减同一个整式,故C正确;D、两边除以不同的数,故D错误;故选:C【点评】本题考查了等式的性质,熟记等式的性质是解题关键7一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,求山下到山顶的路程设上山速度为x千米/分钟,则所列方程为()Ax1=5(1.5x)B3x+1=50(1.5x)C3x1=(1.5x)D180x+1=150(1.5x)【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先把3小时化为180分钟,根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150(1.5x),再根据路程不变可得方程【解答】解:3小时=180分钟,设上山速度为x千米/分钟,则下山速度为1.5x千米/分钟,由题意得:180x+1=150(1.5x),故选:D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程8已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是()A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点,所以有两种情况:当B在AC之间时,AC=AB+BC,代入数值即可计算出结果;当C在AB之间时,此时AC=ABBC,再代入已知数据即可求出结果【解答】解:点A、B、C都是直线l上的点,有两种情况:当B在AC之间时,AC=AB+BC,而AB=5cm,BC=3cm,AC=AB+BC=8cm;当C在AB之间时,此时AC=ABBC,而AB=5cm,BC=3cm,AC=ABBC=2cm点A与点C之间的距离是8或2cm故选C【点评】在未画图类问题中,正确理解题意很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解9有理数m,n在数轴上分别对应的点为M,N,则下列式子结果为负数的个数是()m+n; mn; |m|n; m2n2; m3n3A2个B3个C4个D5个【考点】数轴;正数和负数【专题】推理填空题【分析】根据图示,可得m0n,而且|m|n|,据此逐项判断即可【解答】解:m0n,而且|m|n|,m+n0,的结果为负数;m0n,mn0,的结果为负数;m0n,而且|m|n|,|m|n0,的结果为正数;m0n,而且|m|n|,m2n20,的结果为正数;m0n,m3n30,的结果为负数,式子结果为负数的个数是3个:、故选:B【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用,以及正数、负数的特征和判断,要熟练掌握10若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,则的值为()AB99!C9900D2!【考点】有理数的混合运算【专题】压轴题;新定义【分析】由题目中的规定可知100!=10099981,98!=98971,然后计算的值【解答】解:100!=10099981,98!=98971,所以=10099=9900故选:C【点评】本题考查的是有理数的混合运算,根据题目中的规定,先得出100!和98!的算式,再约分即可得结果二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,把正确答案填在题中横线上)11“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨,将数67500用科学记数法表示为6.75104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:67500=6.75104,故答案为:6.75104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12若x3y2k与x3y8是同类项,则k=4【考点】同类项【分析】根据x3y2k与x3y8是同类项,可得出2k=8,解方程即可求解【解答】解: x3y2k与x3y8是同类项,2k=8,解得k=4故答案为:4【点评】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点1332.48=32度28分48秒【考点】度分秒的换算【分析】先把0.48化成分,再把0.8化成秒即可【解答】解:0.48=28.8,0.8=48,即32.48=322848,故答案为:32,28,48【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用,能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键14若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角的补角是162度【考点】余角和补角【分析】首先设这个角为x,则它的余角为(90x),根据题意列出方程4x=90x,计算出x的值,进而可得补角【解答】解:设这个角为x,由题意得:4x=90x,解得:x=18,则这个角的补角是18018=162,故答案为:162【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角:如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角,补角:如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角15如果x=1是方程ax+1=2的解,则a=1【考点】一元一次方程的解【专题】方程思想【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值,把x=1代入即可得到一个关于a的方程,求得a的值【解答】解:根据题意得:a+1=2解得:a=1故答案是1【点评】本题主要考查了方程的解的定义,根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题16一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是11a+20【考点】列代数式【分析】两位数为:10十位数字+个位数字【解答】解:两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2可表示为(a+2)这个两位数是10(a+2)+a=11a+20【点评】本题的关键是,两位数的表示方法:十位数字10+个位数字,要求掌握该方法用字母表示数时,要注意写法:在代数式中出现的乘号,通常简写做“”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“”号;在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;数字通常写在字母的前面;带分数的要写成假分数的形式17若3a5,则|5a|+|3a|=2【考点】绝对值;代数式求值【分析】解此题可根据a的取值,然后可以去掉绝对值,即可求解【解答】解:依题意得:原式=5a+a3=2【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握,含绝对值的数等于它本身或相反数18某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进价为1000元【考点】一元一次方程的应用【专题】压轴题【分析】首先设这种电器的进价是x元,则标价是(1+40%)x元,根据售价=标价打折可得方程(1+40%)x80%=1120,解方程可得答案【解答】解:设这种电器的进价是x元,由题意得:(1+40%)x80%=1120,解得:x=1000,故答案为:1000【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系,设出未知数列出方程,此题用到的公式是:售价=标价打折三、计算题(本题包括19、20、21题,每题12分,共36分,解答时应写出必要的计算或化简过程)19(2016秋岳池县期末)计算:(1)(2)25(2)3+4;(2)32+3+()12+|5|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题;实数【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=20+8+4=32;(2)原式=9+3+68+5=3【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键20(2016秋岳池县期末)计算:(1)(4x2y3xy)(5x2y2xy);(2)6(m+n)+3(mn)2(nm)(m+n)【考点】整式的加减【分析】(1)先去括号,再合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项即可【解答】解:(1)(4x2y3xy)(5x2y2xy)=4x2y3xy5x2y+2xy=x2yxy;(2)6(m+n)+3(mn)2(nm)(m+n)=6m+6n+3m3n2n+2mmn=10m【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键21(2016秋岳池县期末)解方程:(1)2(41.5y)=(y+4);(2)+1=【考点】解一元一次方程【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解:(1)6(41.5y)=y+4249y=y+4y9y=42410y=20y=10(2)2(5x7)+12=3(3x1)10x14+12=9x310x9x=312+14x=1【点评】本题考查一元一次方程的解法,属于基础题型四、解答题:(2016秋岳池县期末)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求+4m3cd的值【考点】代数式求值【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到a+b=0,cd=1,m=2,然后代入计算即可【解答】解:a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,a+b=0,cd=1又|m|=2,m=2或m=2当=2时,原式=0+4231=5;当m=2时,原式=0+4(2)31=11所以代数式的值为5或11【点评】本题主要考查的是求代数式的值,熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键23化简求值:12(x2yxy2)+5(xy2x2y)2x2y,其中x=,y=5【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号,合并同类项,再代入计算即可求解【解答】解:12(x2yxy2)+5(xy2x2y)2x2y=12x2y4xy2+5xy25x2y2x2y=5x2y+xy2,当x=,y=5时,原式=5()2(5)+(5)2=1+5=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值,给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算五、推理与计算题24.如图,已知OB平分AOC,且2:3:4=2:5:3,求2的度数及2的余角的度数【考点】余角和补角【分析】由于OB是AOC的平分线,可得1=2,则1:2:3:4=2:2:5:3,然后根据四个角的和是360即可求得2的度数,再根据余角的定义可求2的余角的度数【解答】解:OB是AOC的平分线,1=2,又2:3:4=2:5:3,1:2:3:4=2:2:5:3,2=360=60,2的余角的度数=9060=30【点评】本题考查了余角和补角,角度的计算,理解1:2:3:4=2:2:5:3是本题的关键25如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点(1)求线段MN的长;(2)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,并说明理由【考点】两点间的距离【分析】(1)根据线段的中点的性质,可得MC、NC的长,再根据线段的和差,可得答案;(2)根据题意画出图形,同(1)即可得出结果【解答】解:(1)点M、N分别是AC、BC的中点,CM=AC=4cm,CN=BC=3cm,MN=CM+CN=4+3=7(cm);即线段MN的长是7cm(2)能,理由如下:如图所示,点M、N分别是AC、BC的中点,CM=AC,CN=BC,MN=CM+CN=(ACBC)=cm【点评】本题主要利用线段的中点定义,线段的中点把线段分成两条相等的线段六、实践应用题(10分)26公园门票价格规定如下表:购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?【考点】一元一次方程的应用【专题】经济问题;图表型【分析】若设初一(1)班有x人,根据总价钱即可列方程;第二问利用算术方法即可解答;第三问应尽量设计的能够享受优惠【解答】解:(1)设初一(1)班有x人,则有13x+11(104x)=1240或13x+9(104x)=1240,解得:x=48或x=76(不合题意,舍去)即初一(1)班48人,初一(2)班56人;(2)12401049=304,可省304元钱;(3)要想享受优惠,由(1)可知初一(1)班48人,只需多买3张,5111=561,4813=62456148人买51人的票可以更省钱【点评】在优惠类一类问题中,注意认真理解优惠政策,审题要细心第18页(共18页)- 配套讲稿:
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