海淀区2013年初二上期末数学考试卷及答案.rar
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海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 (分数:100分 时间:90分钟) 2013.1一、选择题(本题共30分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号12345678910答案12的平方根是 ABCD2下列图形不是轴对称图形的是A角 B等腰三角形 C等边三角形 D有一个内角为的直角三角形3在下列各式的计算中,正确的是 A B C D 4已知等腰三角形的两边长分别为7和3,则第三边的长是A7 B4 C3 D3或75下列有序实数对表示的各点不在函数的图象上的是A B(-2, 6) C(1, 2) D(3, 10)6下列各式不能分解因式的是A B C D7若分式 的值为0,则x的值为A1 B0 C D8已知整数m满足,则m的值为 A4 B 5 C6 D7 9如图,把沿对折,叠合后的图形如图所示.若,则2的度数为A 24 B 25C 30 D 3510已知一次函数中取不同值时,对应的值列表如下:x12y0则不等式(其中k,b,m,n为常数)的解集为A B C D无法确定二、填空题(本题共18分,每小题3分)11 对于一次函数,如果y随x增大而增大,那么k需要满足的条件是 .12计算: .13如图,在ABC中,AB=AC,A=20,线段AB的垂直平分线交AB 于D,交AC于E,连接BE,则CBE为 度.14. 计算: . 15. 若关于x的二次三项式因式分解为,则的值为_.16如图,图中的方格均是边长为1的正方形,每一个正方形的顶点都称为格点. 图这些多边形的顶点都在格点上,且其内部没有格点,象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.(1)当内空格点多边形边上的格点数为10时,此多边形的面积为 ;(2)设内空格点多边形边上的格点数为L,面积为S,请写出用L表示S的关系式 .三、解答题:(本题共19分,第18题4分,其余每小题5分)17. 计算:. 解:18. 如图, 在中,D是内一点,且.求证:ABD =ACD. 证明:19. 把多项式分解因式. 解:20. 已知,求代数式的值.解:四、解答题(本题共20分,每小题5分)21. 解方程:.解:22. 已知正比例函数的图象过点.(1)求此正比例函数的解析式;(2)若一次函数图象是由(1)中的正比例函数的图象平移得到的,且经过点,求此一次函数的解析式.解:(1) (2)23. 已知等腰三角形周长为12,其底边长为y,腰长为x.(1)写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围;(2)在给出的平面直角坐标系中,画出(1)中函数的图象.-2-1-7-6-5-4-3-3-4-5-6-71234567-1-27654321oyx解:24.如图,在中,为内一点,于,且.(1)求的长;(2)求证:.解:(1)(2)证明:五、解答题(本题共13分,第25题6分,第26题7分)25. 我们知道,假分数可以化为带分数. 例如: =. 在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”. 例如:,这样的分式就是假分式; , 这样的分式就是真分式 . 类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式和的形式). 例如:; .(1)将分式化为带分式;(2)若分式的值为整数,求x的整数值;(3)求函数图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.解:(1)(2)(3)26在ABC中,已知D为直线BC上一点,若.(1)当D为边BC上一点,并且CD=CA,时,则AB _ AC(填“=”或“”);(2)如果把(1)中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”,且的取值不变,那么(1)中的结论是否仍成立?若成立请写出证明过程,若不成立请说明理由;解:(3)若CD= CA =AB,请写出y与x的关系式及x的取值范围.(不写解答过程,直接写出结果) 解:海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数学试卷答案及评分参考 2013.1 说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案DDBABCCCB A 二、填空题(本题共18分,每小题3分)11k 0 12 1360 14. b2 15. 164,(第1空1分,第2空2分)三、解答题:(本题共19分,第18题4分,其余每小题5分)17. 解:原式 3分 5分18. 证明:,.1分. . 2分.即.4分19.解:原式 3分 5分20. 解:原式 2分 3分当,时,原式 . 5分四、解答题(本题共20分,每小题5分)21. 解:两边同乘以得 1分 4分检验:时,是原分式方程的解.原方程的解是. 5分22. 解:(1)设正比例函数解析式为,依题意有所求解析式为. 2分(2)设一次函数解析式为依题意有,解得. 4分所求解析式为. 5分23. 解:(1)依题意,. 2分,是三角形的边,故有,将代入,解不等式组得. 3分 (2)5分 24.解:(1)在中,,.,.,. 2分(2)证明:过作于.在中,,.,.在中,,. 3分.在Rt与Rt中, RtRt.,. 4分,. 5分五、解答题(本题共13分,第25题6分,第26题7分)25. 解:(1); 1分(2). 2分当为整数时,也为整数.可取得的整数值为、.的可能整数值为0,-2,2,-4. 3分(3). 4分当x,y均为整数时,必有.=0或-2. 5分相应的y值分别为-1或-7.所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7). 6分26(1)= 1分(2)成立. 2分解法一: 4分解法二:如图,作,交于点. , ,. 4分(3)解:()当D在线段BC上时,()(取等号时B、D重合). 5分()当D在CB的延长线上时,()(取等号时B、D重合). 6分()当D在BC的延长线上时,(). 7分
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