高中数学人教A版必修5导数的几何意义(课件).ppt
《高中数学人教A版必修5导数的几何意义(课件).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教A版必修5导数的几何意义(课件).ppt(14页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
导数的几何意义,平均变化率,f(x)从x1到x2平均变化率为:,割线的斜率,以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。,我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.,从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:,由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:,注意:这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负.自变量的增量x的形式是多样的,但不论x选择哪种形式,y也必须选择与之相对应的形式.,回顾,P,Q,割线,切线,T,导数的几何意义:,我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.,设切线的倾斜角为,那么当x0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.,即:,这个概念:提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;切线斜率的本质函数在x=x0处的导数.,要注意,曲线在某点处的切线:1)与该点的位置有关;2)曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多个.,因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.,(1)求出函数在点x0处的变化率,得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,(2)根据直线方程的点斜式写出切线方程,即,求切线方程的步骤:,在不致发生混淆时,导函数也简称导数,函数导函数,由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:,(3)函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值,即。这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。,(2)函数的导数,是指某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函数。,(1)函数在一点处的导数,就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限,它是一个常数,不是变数。,弄清“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“导数”之间的区别与联系。,如何求函数y=f(x)的导数?,- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 学人 必修 导数 几何 意义 课件
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文