高中数学1.2《充分条件与必要条件》课件一新人教A版选修.ppt
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充要条件,复习,1、充分条件,必要条件的定义:,若,则p是q成立的条件q是p成立的条件,充分,必要,称:p是q的充分必要条件,简称充要条件,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,p与q互为充要条件,(也可以说成”p与q等价”),1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。,(1)水滴石穿。,(2)有志者事竟成。,(3)春回大地,万物复苏。,(4)玉不琢,不成器。,以下命题的逆命题成立吗?,(1)若a是无理数,则a+5是无理数;(2)若ab,则a+cb+c;(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,则判别式0,指出下列命题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件。,(1)p:x2,q:x1;(2)p:x1,q:x2;(3)p:x0,y0,q:x+y0;(4)p:x=0,y=0,q:x2+y2=0.,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别步骤:,判别技巧:,判别充要条件问题的,巩固运用,例1:两条不重合的直线l1、l2(共同前提)l1与l2的斜率分别为k1、k2,且k1=k2是l1l2的什么条件?,巩固运用,例2:设A=x-2xa,B=yy=2x+3,xA,M=ZZ=x2,xA.求使MB的充要条件是什么?,练习1、,变.若A是B的必要而不充分条件,C是B的充要条件,D是C的充分而不必要条件,那么D是A的_,充分不必要条件,1、已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则(1)s是q的什么条件?(2)r是q的什么条件?(3)P是q的什么条件?,充要条件,充要条件,必要条件,注、定义法(图形分析),三、小结,如果已知pq,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件。,如果既有pq,又有qp,就记作则说p是q的充要条件。,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,定义1:,- 配套讲稿:
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