同济大学物理下学期课件第13章波动光学I答案PPT.pdf
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大作业题解 波动光学 I 2015/5/26 P.2 一、选择题 C 1. 在相同的时间内 ,一束波长为 的单色光在空气中 和在玻璃中 (A) 传播的路程相等 ,走过的光程相等 (B) 传播的路程相等 ,走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等 ,走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等 ,走过的光程不相等 光在不同媒质中传播时 ,速率不同 ,传播路程不 同 .“ 光程 ”将几何路程折合到真空中的计量 . 2015/5/26 P.3 2. 在双缝干涉实验中 ,两缝间距为 d ,双缝与屏幕的 距离为 D( D d ),入射光波长为 ,屏幕上相邻明 条纹之间的距离为 (A) (B) (C) (D) A D d d D 2 D d 2 d D ,2,1,0k x dkD 2)12( d Dk 明 暗 ,2,1k k 取值与条 纹级次一致 解 :由双缝干涉明、暗纹条件 2015/5/26 P.4 3. 如图所示 ,用波长为 的单色光照射双缝干涉实验装 置 ,若将一折射率为 n 的透明劈尖插入光线 2 中 ,则当劈 尖 缓慢地向上移动时 ( 只遮住 S2 ),屏上的干涉条纹 (A) 间隔变大 ,向下移动 (B) 间隔变小 , 向上移动 (C) 间隔不变 , 向下移动 (D) 间隔不变 , 向上移动 d Dx )1( 21 ntrr C S 1S 2S O C b 1 2 解 :已知双缝干涉条件间距和光程差 2015/5/26 P.5 4. 在玻璃 (折射率为 1.60)表面镀一层 MgF2(折射率为 1.38)薄膜作为增透膜 .为了使波长为 500nm的光从 空气 (折射率为 1.00)正入射时尽可能少反射 ,MgF2 薄膜的最少厚度应是 (A) 125nm (B) 181nm (C) 250nm (D) 78.1nm (E) 90.6nm E nm6.901 . 3 84 nm5004 nd 解 :薄膜干涉公式 2)12(2 knd k=0 2015/5/26 P.6 5. 用劈尖干涉检验工件的表面 .当波长为 的单色 光垂直入射时 ,观察到干涉条纹如图所示 ,图中每 一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻明条纹 的直线部分相切 ,由图可判断工件表面: (A) 有一凹陷的槽 ,深为 /4 (B) 有一凹陷的槽 ,深为 /2 (C) 有一凸起的梗 ,高为 /4 (D) 有一凸起的梗 ,高为 /2 D 解答 :同级条纹对应薄膜的同一高度 2015/5/26 P.7 6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中 ,放入一片折射 率为 n 的透明介质薄膜后 ,测出两束光的光程差的改 变量为一个波长 ,则薄膜的厚度是 (A) (B) (C) (D) 2 2n n 2( 1)n D )1(2 1)1(2 n dnd 解 :光两次通过透明介质 ,光程差改变量 2015/5/26 P.8 B 0 2lf a 7. 在单缝夫琅和费衍射实验中 ,若减小缝宽 ,其它条 件不变 ,则中央明条纹 (A) 宽度变小; (B) 宽度变大; (C) 宽度不变 ,且中心强度也不变; (D) 宽度不变 ,但中心强度变小 . 解 :直接应用单缝衍射条纹宽度公式 2015/5/26 P.9 B 2430s i n4s i n a 8. 在单缝夫琅和费衍射实验中 ,波长 的单色光垂 直入射在宽度为 a = 4 的单缝上 ,对应于衍射角为 30 的方向 ,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个 解 :由半波带法可知 2015/5/26 P.10 二、填空题 21( ) ( x r r d k D 明 纹 ) 1. 在空气中用波长为 的单色光进行双缝干涉实验 时 ,观测到干涉条纹的间距为 1.33mm.当把实验装 置放在水中 (水的折射率 n = 1.33)时 ,则相邻明条 纹的间距变为 . 1mm 解 :由光程差表达式 mm1 nxx 明纹)()( 12 kDxndrrn 2015/5/26 P.11 2. 相干光必须满足的条件是: (1)_, (2)_, (3)_. 相长干涉的条件是: _. 相消干涉的条件是: _ . 频率相同 振动方向相同 相位相等或相位差恒定 相干光在相遇点的相位差等于 的偶数倍 相干光在相遇点的相位差等于 的奇数倍 2015/5/26 P.12 3. 如图所示,若劈形空气膜上表面向上平移 ,干涉条 纹发生的变化 为 ;若劈形空气膜上表面 向右平移 ,干涉条纹的变化为 ; 若劈形空气膜的夹角增大 ,干涉条纹的变化 为 。 向棱边移动; 向远离棱边移动 向棱边移动且条纹间距减小,条纹变密。 2015/5/26 P.13 4.当白光以入射角 i=30 照射折射率 n2=1.33的肥皂膜 时,反射光呈现黄色( =600nm),则此肥皂膜的最 小厚度应为 。 2 2 2 212 s i n 2e n n k 222 1 . 3 3 s i n 3 0 2 e m1022.1 7e 2015/5/26 P.14 ke 22 5. 用波长 的单色光垂直照射在如图所示的牛顿环 装置上 ,观察从空气膜上下表面反射光形成的牛顿环 . 若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动 ,从透镜顶点与平 面玻璃接触到两者距离为 d 的移动过程中 ,移过视场 中某固定观察点的条纹数目等于 . 解 :由薄膜干涉公式 d kkd kkde 2 2 )( 2 )(2 2/ d 2015/5/26 P.15 2 63s i n a 6. 在夫琅和费单缝衍射实验中, ,表明在条 纹对应衍射角的方向上 ,单缝处的波阵面被分成 个半波带 ,此时在位于透镜焦平面的屏上将形成 纹 (明、暗 ).若透镜焦距为 f , 则此条纹在透镜焦平面 屏上的位置 x = . s i n 3a 解 : 是暗纹偶数倍最大光程差为半波长的 6 a fx f xaa 33s i n 暗 2015/5/26 P.16 7在单缝衍射中,级次越髙的明条纹,其亮 度越小,原因是 。 单缝处波前被分成的波带数越 多,每个波带面积越小。 2015/5/26 P.17 1 1 2 2 2 2 lf a lf a 1 2 1 2 l l mm3mm0.489nm5 42nm42 l 8. 夫琅和费单缝衍射实验中 ,设第一级暗纹的衍射 角很小 ,若钠黄光 (1 = 589nm )的中央明纹宽度为 4.0mm,则 2 = 442nm 的篮紫色光的中央明纹宽度 为 。 解 : 2015/5/26 P.18 解: ken 22 2 可见光: 400nm 760nm mm320 mm448 mm7.746 mm2240 4 3 2 1 12 4 2 k en mm448 mm7.746 3 2 三、计算题 1.用复色光垂直照射一薄膜,此薄膜处于空气中,其 厚度 e=4 10-7m,折射率为 n2=1.4。试问在可见光范围 内,哪些波长的光在反射时干涉加强? 2015/5/26 P.19 解 : (1) 9 k 1 0 4 2 1 0 2 5 5 0 1 02 = 0 . 1 1 m 2 1 0 kDx x x d 21 6 . 9 6 7rrk (2) 21 ( ) =0r r n e e k 加膜 1r 2r 2. 在双缝干涉实验中 ,波长 = 550 nm 的单色平行光 垂直入射到缝间距 d = 2 10 4 m 的双缝上 ,屏到双缝 的距离 D =2m.求: (1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距; (2) 用一厚度 e = 6.6 10 6 m、折射率 n = 1.58的云母片 覆盖一缝后 ,零级明纹将移到原来的第几级明纹处? 未加膜时, 621 ( 1 ) 3 . 8 2 8 1 0 mr r e n 21r r k 2015/5/26 P.20 R re 2 2 由几何关系: Rekr )2( 0 )2( 0 ekk 且为整数, 3.如图所示 ,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃之间 有一小缝隙 e0 .现用波长为 的单色光垂直照射 ,已知平 凸透镜的曲率半径为 R,求反射光形成的牛顿环的各暗 环半径 . R 空气 0e e O r 解 : 2)12(222 0 kee 2)12(22 ke 2015/5/26 P.21 62 s in 2 3 . 0 1 0 m 2 1 2 1 2 1 a a x k k f k 得 : 3.一束紫色平行光垂直入射到一宽度 a=0.5mm的单 缝上。单缝后面放置一焦距 f=0. 40m的透镜,使衍射条 纹呈现在位于透镜焦平面的屏幕上。若在距离中央明 条纹中心为 x=1.20mm处观察到明条纹,试求入射光波 长 。从该方向望去,单缝处的波前被分为几个波带? 解 : s i n 2 1 1 , 22a k k , 1 2 3 1 , 1 0 0 0 n m , 2 , 6 0 0 n m , 3 , 4 2 8 .6 n m k k k 入射光是紫色平行光,所 以 入射 光波长为 428.6nm, x=1.20mm处 观察到的为第三级明纹,即 k=3。 s i n 2 1 22ak =77个半波带- 配套讲稿:
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