七年级上学期第二次数学质量检测数学试题
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七年级上学期第二次数学质量检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中不正确的是( )A-1的平方是1B-1的立方是-1C-1的平方根是-1D-1的立方根是-12 . 解方程组,用加减法消去y,需要( )A2B32C2+D3+23 . 某校组织“国学经典”诵读比赛,参赛的10名选手得分情况如下表示所示:分数/分50859095人数/人3421那么,这10名选手得分数的中位数和众数分别是( )A85和85B85.5和85C85和82.5D85.5和804 . 甲、乙两名运动员同时从地出发前往地,在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示,反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系,下列四种说法:甲的速度为40千米/小时;乙的速度始终为50千米/小时;行驶1小时时,乙在甲前10千米处;甲、乙两名运动员相距5千米时,或其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个5 . 下列实数中的无理数是( )ABCD6 . 抛物线y3(x+1)2+1的顶点所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( )A2,3,4B10,8,4C7,25,24D7,15,128 . 当时,一次函数的图象大致是( )ABCD9 . 如图,在ABC中,C90,B30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中:AD是BAC的平分线;ADC60;点D在AB的中垂线上;ABD边AB上的高等于DC.其中正确的个数是( )A1B2 C. 3C410 . 已知k,则函数ykxk的图象必经过( )A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限二、填空题11 . 数据2,4,5,7,6的极差是12 . 如图,已知A(1,2)、B(3,1),点P在y轴上,则当y轴平分APB时,点P的坐标为_13 . 如图,RtABC中,C=90,AC=BC=5,若P为平面内一点,且AP=, BP=,则CP=_14 . 关于x,y的方程组的解满足x+y=7,则a的值是_15 . 方程组的解为_,则一次函数y=22x,y=52x的图象之间_.16 . 如图,直线与轴分别交于两点,以为边在轴右侧作等边,则点的坐标为_三、解答题17 . 如图1,长度为6千米的国道两侧有,两个城镇,从城镇到公路分别有乡镇公路连接,连接点为和,其中、之间的距离为2千米,、之间的距离为1千米,、之间的乡镇公路长度为2.3千米,、之间的乡镇公路长度为3.2千米,为了发展乡镇经济,方便两个城镇的物资输送,现需要在国道上修建一个物流基地,设、之间的距离为千米,物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和为干米,以下是对函数随自变量的变化规律进行的探究,请补充完整(1)通过取点、画图、测量,得到与的几组值,如下表:/千米01.02.03.04.05.06.0/千米10.58.56.510.512.5(2)如图2,建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象(3)结合画出的函数图象,解决问题:若要使物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和最小,则物流基地应该修建在何处?(写出所有满足条件的位置)答:_如右图,有四个城镇、分别位于国道两侧,从城镇到公路分别有乡镇公路连接,若要在国道上修建一个物流基地,使得沿公路到、的距离之和最小,则物流基地应该修建在何处?(写出所有满足条件的位置)答:_18 . 用适当方法解方程组: .19 . 为了在中考体育考试中取得好成绩,每位同学都认真训练,体育成绩也大幅提高,这是从我校某次模拟考试中随机抽取了50名同学的一分钟跳绳次数,并绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下图所示:请结合图表完成下列问题:(1)表中的a;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若初三年级共有800名学生,中考体考一分钟跳绳次数大于等于185即为满分20分,根据以上信息,请你估算全年级学生一分钟跳绳次数得满分的人数20 . 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴交于A(a,0),B(0,b)两点.(1)填空:a=,b=;(2)点P是直线AB上的点,P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2;当d1+d2=3时,求点P的坐标;若在线段AB上存在无数个P点,使d1+kd2=4(k为常数),求k的值;(3)在第一象限内存在点C,使得ABC是等腰直角三角形,直接写出所有点C的坐标.21 . 已知: 如图放置,且(1)画出与关于轴对称的图形.(2)直接写出点的坐标.22 . 某电器商店计划从厂家购进两种不同型号的电风扇,若购进8台型和20台型电风扇,需资金7600元,若购进4台型和15台型电风扇,需资金5300元.(1)求型电风扇每台的进价各是多少元;(2)该商店经理计划进这两种电风扇共50台,而可用于购买这两种电风扇的资金不超过12800元,根据市场调研,销售一台型电风扇可获利80元,销售一台型电风扇可获利120元.若两种电扇销售完时,所获得的利润不少于5000元.问有哪几种进货方案?哪种方案获得最大?最大利润是多少?23 . 为了将十堰打造成区域中心城市,实现跨越式发展,我市郧阳区建设正按投资计划有序推进因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方270m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:租金(单位:元/台时)挖掘土石方量(单位:m3/台时)甲型挖掘机20030乙型挖掘机26040(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?(2)如果每小时支付的租金不超过1780元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?24 . 计算:(1)(2)(2+)(2)( )225 . (12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于A、B两点,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动;同时,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设点P运动的时间为t(秒)(1)直接写出A、B两点的坐标(2)当APQ与AOB相似时,求t的值(3)设APQ的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式第 8 页 共 8 页- 配套讲稿:
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