高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修4-5
《高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修4-5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修4-5(8页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
2016-2017学年高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修4-5一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1用数学归纳法证明11)时,第一步应验证不等式()A12B12C13 D11,n取的第一个自然数为2,左端分母最大的项为,故选B答案:B2用数学归纳法证明123252(2n1)2n(4n21)的过程中,由nk递推到nk1时,等式左边增加的项为()A(2k)2 B(2k3)2C(2k1)2 D(2k2)2解析:把k1代入(2n1)2得(2k21)2即(2k1)2,选C答案:C3若abcd,x(ab)(cd),y(ac)(bd),z(ad)(bc),则x,y,z的大小顺序为()Axzy ByzxCxyz Dzyd且bc,则(ab)(cd)(ac)(bd),得xb且cd,则(ac)(bd)(ad)(bc),得yn2,n的第一个取值应当是()A1 B大于1小于10的某个整数C10 D小于10的某个整数解析:易知当n2或n4时,2nn2,观察y2x及yx2的函数图象,易知当n4时,2nn2,故n的第一个值应当是5,故选B答案:B6设a,b,c为正数,ab4c1,则2的最大值是()A BC2 D解析:1ab4c()2()2(2)2()2()2(2)2(121212)(2)2(2)23,即所求为.答案:B7用数学归纳法证明:1(nN,n2)时,由“k到k1”,不等式左端的变化是()A增加一项B增加和两项C增加和两项,同时减少D以上都不对解析:因f(k),而f(k1),故f(k1)f(k),故选C答案:C8观察下列各等式:2,2,2,2,依照以上各式成立的规律,得一般性的等式为()A2B2C2D2解析:观察归纳知选A答案:A9已知a,b,c,d均为实数,且abcd4,a2b2c2d2,则a的最大值为()A16 B10C4 D2解析:构造平面:xyz(a4)0,球O:x2y2z2a2,则点(b,c,d)必为平面与球O的公共点,从而 ,即a22a0,解得0a2,故实数a的最大值是2.答案:D10用数学归纳法证明“n1(nN*)”的第二步证nk1时(n1已验证,nk已假设成立)这样证明:(n2,nN)证明:(1)当n2时,左边,不等式成立(2)假设当nk(k2,kN)时命题成立即.则当nk1时,.所以当nk1时不等式也成立由(1)、(2)可知,原不等式对一切n2,nN均成立19(12分)已知xyz1,求2x23y2z2的最小值解析:由柯西不等式,得2x23y2z2(2x23y2z2)2(xyz)2,2x23y2z2.当且仅当,即x,y,z时取等号2x23y2z2的最小值为.20(12分)设a、b、c为正数求证:2.证明:由对称性,不妨设abc0.于是abacbc,a2b2c2.故.由排序原理知:,将上面两个同向不等式相加,得2.21(12分)设abcde且abcde1,求证:addccbbeea.证明:由于abcde,知abacbdcede,2(addccbbeea)a(de)b(ce)c(bd)d(ac)e(ab)(abcde)(de)(ce)(bd)(ac)(ab).addccbbeea.22(14分)对于数列an,若a1a(a0,且a1),an1a1.(1)求a2、a3、a4,并猜想an的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想解析:(1)a1a,an1a1,a2a1a,a3a1,同理可得a4猜想an.(2)证明:当n1时,右边a1,等式成立假设当nk时(kN*),等式成立,即ak,则当nk1时,ak1a1,这就是说,当nk1时,等式也成立,根据、可知,对于一切nN*,an成立- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修4-5 阶段 质量 评估 北师大 选修
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文