高三数学上学期第一次阶段测试(10月)试题 文1
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淮海中学2017届高三第一次阶段性测试数学试题(文科)(考试时间:120分钟 总分:160分)一填空题:本大题共12小题,每小题5分,共60分请把答案填写在答题纸相应位置上1已知集合,则 2命题“”的否定是 3复数的虚部是 4函数的定义域是 5曲线在点处的切线方程为 6在中,已知,那么的面积是 7函数的单调减区间为 8若函数在上存在极值,则实数的取值范围是 9.已知函数,则 10已知为锐角,则 11已知向量,若,则的最小值为 12设函数,函数的零点个数为 13中,A60,M是AB的中点,若AB2,BC2,D在线段AC上运动,则的最小值为 14一般地,如果函数的定义域为,值域也是,则称函数为“保域函数”,下列函数中是“保域函数”的有 (填上所有正确答案的序号) 二解答题:本大题共六小题,共计90分请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤15已知集合,函数的定义域为集合(1)若,求集合;(2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围16已知向量(1)求向量的长度的最大值;(2)设,且,求的值.17已知函数的图象如图所示(1)求的解析式;(2)求函数在上的最大值和最小值.xyO3-3318已知的内角的对边分别为,且(1)求;(2)若点为边的中点,求面积的最大值19在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足。(1)求证:A,B,C三点共线; (2)求的值;(3)已知,的最小值为,求实数的值20设函数(1)当时,求函数的极值;(2)当时,讨论函数的单调性;(3)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围第一次月考 文科参考答案 2016.10.0410,2 2 31 4 5Y=2x+1 6 7 8 95 10 114 122 13 1415(满分14分)16. (满分14分)17. (满分14分)解:(1)由图可得, 的周期为8,则,即; 则所以,即,又,故,综上所述,的解析式为; (2) 当时, 故当即时,取得最大值为1, 则的最大值为; 当即时,取得最小值为,则的最小值为 18. (满分16分) 19. (满分16分)20. (满分16分)(1)函数的定义域为.当时,当 时,单调递减;当时,单调递增,无极大值.(2) 当,即时, 在定义域上是减函数;当,即时,令得或令得当,即时,令得或令得 综上,当时,在上是减函数;当时,在和单调递减,在上单调递增;当时,在和单调递减,在上单调递增; (3)由()知,当时,在上单减,是最大值,是最小值. ,而经整理得,由得,所以- 配套讲稿:
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