人教版2020年(春秋版)九年级上学期9月月考数学试题D卷(模拟)
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人教版2020年(春秋版)九年级上学期9月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,直线( )与轴交于点,与轴交于点,以为边作矩形,点在轴上双曲线经过点,与直线交于点。则点的坐标为( )A(,)B(,)C(,)D(,)2 . 已知点A(2,3)和点B(a,6)都在反比例函数y=的图象上,则a的值为( )A1B2C1D43 . 如图,为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放置在离树底B端84米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=32米,观察者目高CD=16米,则树AB的高度约为( )A42米B48米C64米D168米4 . 下列等式变形中,错误的是A若,则B若,则C若,则D若,则5 . 已知一次函数,二次函数,在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为与,则下列关系正确的是( )ABCD6 . 若三角形三边的长均能使代数式x29x+18的值为零,则此三角形的周长是( )A9或18B12或15C9或15或18D9或12或15或187 . 如图,ABC的三个顶点A(1,2)、B(2,2)、C(2,1).以原点O为位似中心,将ABC扩大得到A1B1C1,且ABC 与A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( )AABCA1B1C1BA1B1C1的周长为6+CA1B1C1的面积为3D点B1的坐标可能是(6,6)8 . 某商品原价500元,连续两次降价a%后售价为432元,下列所列方程正确的是( )ABCD9 . 如图,在中,为边上一点,交于点,若,则的长为( )A8B10C12D1610 . 已知一次函数y1=kx+b(k0)与反比例函数y2=(m0)的图象如图所示, 则当y1y2时, 自变量x满足的条件是A1x1Dx3二、填空题11 . 已知关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_12 . 若关于x的方程x2mx+m0有两个相等实数根,则代数式2m28m+10的值为_13 . 如图,在等边ABC中,D为AC边上的一点,连接BD,M为BD上一点,且AMD60,AM交BC于A当M为BD中点时,的值为_14 . 设a、b是方程x2x20120的两个实数根,则a22ab的值为_。15 . 设函数与的图象的交点坐标为,则的值为_16 . 已知反比例函数y,当x0)的图象上,函数y=(k3,x0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB2,DAB30,则k的值为_.三、解答题20 . 如图,点将线段分成两部分,如果,那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线将一个面积为的图形分成两部分,这两部分的面积分别为,如果,那么称直线为该图形的黄金分割线(如图)问题试在图的梯形中画出至少五条黄金分割线,并说明理由类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义:截面将一个体积为的图形分成体积为V1、的两个图形,且,则称直线为该图形的黄金分割面问题:如图,长方体中,是线段上的黄金分割点,证明经过点且平行于平面的截面是长方体的黄金分割面21 . 在RtABC中,ACB=90,AC=12点D在直线CB上,以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G,(1)如图,点D在线段CB上,四边形ACDE是正方形若点G为DE的中点,求FG的长若DG=GF,求BC的长(2)已知BC=9,是否存在点D,使得DFG是等腰三角形?若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由22 . 我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍,经试销发现,日销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用450元,当销售单价为多少时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?23 . 如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k0)的图象交于A(1,a),B两点,与x轴交于点C(1)求此反比例函数的表达式;(2)若点P在x轴上,且SACP=SBOC,求点P的坐标24 . 已知关于x的二次函数的图象与x轴有2个交点.(1)求k的取值范围;(2)若图象与x轴交点的横坐标为,且它们的倒数之和是,求k的值.25 . 已知三个顶点的坐标分别.(1)画出;(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形;(3)写出点A的对应点的坐标:_.26 . 已知,如图,在中,于,为中点,连接并延长交的延长线于求证:;若,求及;若的条件不变,为的重心,求到的距离27 . 解方程(1);(2)28 . 先化简,再求值:(1+)其中x为数据-1,2,0,2,3的众数第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、- 配套讲稿:
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