人教版2019年九年级上学期第三次月考数学试题D卷
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人教版2019年九年级上学期第三次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(有阴影部分)面积之和为S2,则ABCD12 . 如图,这是几种汽车的标志,在这个图案中,是轴对称图形的个数( )A5个B4个C3个D2个3 . 如图,在平面直角坐标系中,的顶点、的坐标分别为、,函数的图象经过点,则的值为( )A2B4C8D104 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,1),D(1,1)y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180得点P1,点P1绕点B旋转180得点P2,点P2绕点C旋转180得点P3,点P3绕点D旋转180得点P4,则点P2014的坐标是( )A(2014,2)B(2014,)C(2012,)D(2012,2)5 . 已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给下以下结论:2ab0;9a+3b+c0;关于x的一元二次方程ax2+bx+c+30有两个相等实数根;8a+c0其中正确的个数是( )A2B3C4D56 . 如图所示,ABC与圆O的重叠情形,其中BC为圆O的直径若A70,BC2,则图中灰色区域的面积为( )ABCD7 . 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知,点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作,交x轴于点D下列结论:;当点D运动到OA的中点处时,;在运动过程中,是一个定值;当ODP为等腰三角形时,点D的坐标为其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个 D. 4个8 . 已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且图象过A(x1,m)、B(x1+n,m)两点,则m、n的关系为( )Am=nBm=nCm=n2Dm=n29 . 如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,y关于x的函数图象如图2,则ABC的面积是( )A4B3C2D110 . 如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是( )ABCD或二、填空题11 . 如图,某中学准备围建一个矩形面积为的苗圃园,其中一边靠墙(墙长),另外三边用长为的篱笆围成. 设这个苗圃园垂直于墙的一边长为,则的值为_12 . 如图,在RtABC中,C90,AB5,BC4点P是边AC上一动点,过点P作PQAB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分ABC时,BQ的长度为_13 . 如图,已知反比例函数y=(k0)的图象经过RtOAB斜边OB的中点C,且与直角边AB相交于点D,若B的坐标为(4,6),则BOD的面积为_14 . 方程x22x0的两个根是:x1_,x2_15 . 现有一半径为4cm半圆纸片,用这恰好围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计,则该圆锥的底面半径为_cm16 . 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图,图象过点(1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当x1时,y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有_(填序号)17 . 若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,且,则,由小到大的顺序是_18 . 如图,面积为6的矩形的顶点在反比例函数的图像上,则_三、解答题19 . 如图,在平行四边形ABCD中,EFAA(1)写出所有相似三角形;(2)若,求的长.20 . 综合与实践旋转是图形变化的方法之一,借助旋转知识可以解决线段长、角的大小、取值范围、判断三角形形状等问题,在实际生活中也有着十分重要的地位和作用.问题背景一块等边三角形建筑材料内一点到三角形三个顶点的距离满足一定条件时,我们可以用所学的知识帮助工人师傅在没有刻度尺的情况下求出等边三角形的边长.数学建模如图,等边三角形内有一点,已知,.问题解决(1)如图,将ABP绕点顺时针旋转60得到CBP,连接,易证BPP=_,_为等边三角形,_,_.(2)点H为直线BP上的一个动点,则的最小值为_;(3)求长;拓展延伸己知:点在正方形内,点在平面内,.(4)在图中,连接PA、PC、PQ、QC,若点、在一条直线上,则_.(5)若,连接,则_;连接,当、三点在同一条直线上时,BDQ的面积为_.21 . 定义:若抛物线L2:y=mx2+nx(m0)与抛物线L1:y=ax2+bx(a0)的开口大小相同,方向相反,且抛物线L2经过L1的顶点,我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”(1)若L1的表达式为y=x22x,求L1的“友好抛物线”的表达式;(2)已知抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2+bx的“友好抛物线”求证:抛物线L1也是L2的“友好抛物线”;(3)平面上有点P(1,0),Q(3,0),抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2的“友好抛物线”,且抛物线L2的顶点在第一象限,纵坐标为2,当抛物线L2与线段PQ没有公共点时,求a的取值范围22 . 如图,一次函数ykx+b(k0)的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(4,n)(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在x轴上是否存在点P,使APC是直角三角形?若存,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由23 . 在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率白黄红白白白白黄白红黄黄白黄黄黄红红红白红黄红红24 . 一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降价x元,则平均每天销售数量为件(用含x的代数式表示):(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?25 . 计算化简,并计算当时代数式的值.第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、- 配套讲稿:
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