浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷(五)B卷
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浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷(五)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(共8小题,4*8=32) (共8题;共32分)1. (4分)如图所示,正三棱柱的左视图( ) A . B . C . D . 2. (4分)在直角坐标系中,若点P(2x6,x5)在第四象限,则x的取值范围( )A . 3x5B . 3x5C . 5x3D . 5x33. (4分)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为( ) A . 10B . 9C . 8D . 74. (4分)下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的,其中第个图形中一共有 个黑色三角形,第个图形中一共有 个黑色三角形,第个图形中一共有 个黑色三角形,按此规律排列下去,第个图形中黑色三角形的个数是( ) A . B . C . D . 5. (4分)如图,一个函数的图象由射线 、线段 、射线 组成,其中点 , , , ,则此函数( ) A . 当 时, 随 的增大而增大B . 当 时, 随 的增大而减小C . 当 时, 随 的增大而增大D . 当 时, 随 的增大而减小6. (4分)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第个图形中一共有1个空心小圆圈,第个图形中一共有6个空心 小圆圈,第个图形中一共有13个空心小圆圈,按此规律排列,则第个图形中空心小圆圈的个数为( ) A . 78B . 76C . 63D . 617. (4分)下列一元二次方程中,没有实数根的是( ) A . B . C . D . 8. (4分)如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第2 014次输出的结果为( ) A . 3B . 27C . 9D . 1二、 填空题(共8小题,4*8=32) (共8题;共32分)9. (4分)若x2+3x3的值为8,则3x2+9x+4的值为_ 10. (4分)二次函数yx2+bx+c的图象如图所示,则x2+bx+c0的两根分别是_ 11. (4分)已知某双曲线过点(3, ),则这个双曲线的解析式为_ 12. (4分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2,将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC,其中点B的运动路径为 ,则图中阴影部分的面积为_. 13. (4分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),将AOB绕点A旋转,得到ACD,点D在x轴正半轴上,则点C的坐标是_. 14. (4分)如图,扇形纸片AOB中,已知AOB=90,OA=6,取OA的中点C,过点C作DCOA交 于点D,点F是 上一点.若将扇形BOD沿OD翻折,点B恰好与点F重合,用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下,则剩下的纸片(阴影部分)面积是_. 15. (4分)在RtABC中,ACB=90,AD平分BAC与BC相交于点D,若BD=2,CD=1,则AC的长是_。 16. (4分)如图,在ABC中,C90,AB10,BC8,AD是BAC的平分线,DEAB于点E,则BED的周长为_ 三、 解答题(共6小题,56分) (共6题;共55分)17. (8分)某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下: 女生阅读时间人数统计表阅读时间 (小时)人数占女生人数百分比4562根据图表解答下列问题:(1)在女生阅读时间人数统计表中, _, _; (2)此次抽样调查中,共抽取了_名学生,学生阅读时间的中位数在_时间段; (3)从阅读时间在22.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少? 18. (8分)某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面 的坡度为 ,文化墙 在天桥底部正前方8米处( 的长),为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为 .(参考数据: , ) (1)若新坡面坡角为 ,求坡角 度数; (2)有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后,该文化墙 是否需要拆除?请说明理由. 19. (9分)如图,O中,AB是O的直径,G为弦AE的中点,连接OG并延长交O于点D,连接BD交AE于点F,延长AE至点C,使得FC=BC,连接BC (1)求证:BC是O的切线; (2)O的半径为5,tanA= ,求FD的长 20. (8分)已知,如图:AB为O直径,D为弧AC中点,DEAB于E,AC交OD于点F, (1)求证:ODBC; (2)若AB10cm,BC6cm,求DF的长; (3)探索DE与AC的数量关系,直接写出结论不用证明 21. (10分)如图,在OAB中,OA=OB,C为AB中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,AO与O交于点E,直线OB与O交于点F和D,连接EF、CF与OA交于点G (1)求证:直线AB是O的切线; (2)求证:ODEG=OGEF; (3)若AB=8,BD=2,求O的半径 22. (12分)探索规律: 观察由组成的图案和算式,解答问题:1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= (1)请猜想1+3+5+7+9+ +29= _; (2)请猜想1+3+5+7+9+ +(2n-1)+(2n+1)= _; (3)请用上述规律计算:(6分)41+43+45+ +77+79 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题(共8小题,4*8=32) (共8题;共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(共8小题,4*8=32) (共8题;共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(共6小题,56分) (共6题;共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、- 配套讲稿:
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