人教版2020年中考数学模拟试卷(5月份C卷
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人教版2020年中考数学模拟试卷(5月份C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)的倒数是( )A . B . C . 2D . 22. (2分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分的周长和是A . 4mB . 4C . 2(m+n)D . 4(m+n)3. (2分)至2011年末,南通市户籍人口为764.88万人,将764.88万用科学记数法表示为( )A . 7.6488104B . 7.6488105C . 7.6488106D . 7.64881074. (2分)下图是某个几何体的三视图,该几何体是( )A . 长方体B . 正方体C . 圆柱D . 三棱柱5. (2分)为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. (2分)如图,直线AB、CD相交于点E,DFAB若D=70,则CEB等于( )A . 70B . 80C . 90D . 1107. (2分)如图,正比例函数 和反比例函数 的图象交于A(1,2)、B(1,2)两点,若 ,则x的取值范围是( )A . x1或x1B . x1或0x1C . 1x0或0x1D . 1x0或x18. (2分)如图,RtABC的顶点B在反比例函数的图象上,AC边在x轴上,已知ACB=90,A=30,BC=4,则图中阴影部分的面积是( )A . 12B . C . D . 9. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列叙述正确的是( )A . abc0B . 3a+c0C . b24ac0D . 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c10. (2分)如图,等边ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE2,当EFCF取得最小值时,则ECF的度数为( ) A . 15B . 22.5C . 30D . 45二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)分解因式:3ax26axy+3ay2=_ 12. (1分)若函数y=kxb的图象如图所示,则关于x的不等式k(x3)b0的解集是_13. (1分)如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为_14. (1分)如图,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动设点P出发xs时,PAQ的面积为ycm2 , y与x的函数图象如图,则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_15. (1分)直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是_ 16. (1分)已知,在ABC中,A=45,AC= , AB=+1,则边BC的长为_三、 解答题 (共8题;共73分)17. (5分)计算:14+ sin60+( )2( )0 18. (11分)阅读下列材料: 小明遇到这样问题:如图1,在 中, ,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,若 ,判断PD与PE的数量关系.小明通过思考发现,可以采用两种方法解决向题:方法一:过点D作 ,交BC于F,即可解决向题;方法二:过点D、点E分别向直线BC引垂钱,垂足分别是F、G,也可解决问题.(1)请回答:PD与PE的数量关系是_; (2)任选上述两种方法中的一种方法,在图1中补全图象,并给出证明; (3)如图2,在 中, ,将AC绕点A顺时针旋转 度后得到AD,过点D作 ,交AB于点E, ,则图中是否存在与DE相等的线段,请找出来并给出证明. 19. (10分)为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图;(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?20. (10分)已知:如图把ABC向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到 .(1)画出图中 ;(2)连接 ,求四边形 的面积.21. (10分)如图,分别是吊车在吊一物品时的示意图,已知吊车底盘CD的高度为2米,支架BC的长为4米,且与地面成30角,吊绳AB与支架BC的夹角为75,吊臂AC与地面成75角 (1)求证:AB=AC (2)求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米?(保留根号) 22. (2分)如图,在长方形ABCD中,把BCD沿对角线BD折叠得到BED,线段BE与AD相交于点P,若AB=2,BC=4 (1)BD=_; (2)点P到BD的距离是_ 23. (15分)某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:时间(第x天)13610日销售量(m件)198194188180该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:时间(第x天)1x5050x90销售价格(元/件)x+60100(1)求m关于x的一次函数表达式;(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量(每件销售价格每件成本)】(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果24. (10分)如图(1),在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,连接BD现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上,一条直角边过点C,另一条直角边与AB所在的直线交于点G(1)是否存在这样的点P,使点P、C、G为顶点的三角形与GCB全等?若存在,画出图形,并直接在图形下方写出BG的长(如果你有多种情况,请用、表示,每种情况用一个图形单独表示,如果图形不够用,请自己画图) (2)如图(2),当点P在BD的延长线上时,以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F,连EF,分别过点G、C作GMEF,CNEF,M、N为垂足试探究PM与FN的关系 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共73分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、- 配套讲稿:
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