北师大版2020届数学中考一模试卷H卷
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北师大版2020届数学中考一模试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道,2011年宁夏地区生产总值为2060亿元,比上年增长12%,增速高于全国平均水平,2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为( )A . 2.0109元B . 2.1103元C . 2.11010元D . 2.11011元2. (2分)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )A . 棱柱B . 圆柱C . 圆锥D . 球3. (2分)下列计算正确的有( ) A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. (2分)甲、乙两个兴趣小组参加了某次知识竞赛,辅导老师对两个小组竞赛成绩进行了统计,得到以下数据: =79, =82,S甲2=82,S乙2=79,则这两个小组成员的成绩比较稳定的是( )A . 甲组B . 乙组C . 两组一样D . 无法确定5. (2分)使分式 值为零的 的值为( ) A . B . C . D . 6. (2分)如图,在菱形ABCD中,M、N分别在AB,CD上,且AMCN,MN与AC交于点O,连接BO.若DAC32,则OBC的度数为( ) A . 32B . 48C . 58D . 687. (2分)关于 的方程 有实数根,则 满足( ) A . B . 且 C . 且 D . 8. (2分)如图,点P是AOB内任意一点,AOB30,OP8,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,则PMN周长的最小值为( ) A . 5B . 6C . 8D . 10二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分)-2018的倒数是_10. (1分)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第_块去。 11. (1分)若分式方程:2 = 无解,则k=_ 12. (1分)如图,直线 ,1=40,则2+3=_13. (1分)在灾后重建中,某村派男、女村民共15人到山外采购建房所用的水泥已知男村民一人挑2包,女村民两人抬1包,共购回15包,这次采购派男村民_人,女村民_人 14. (1分)给一个圆锥形零件的侧面涂漆,零件的尺寸要求如图所示,则需要涂漆的面积为_ (结果保留). 三、 解答题 (共9题;共89分)15. (5分)求不等式组 的整数解 16. (20分)现有A、B、C三个不透明的盒子,A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个,B盒中装有红球、黄球各1个,C盒中装有红球、蓝球各1个,这些球除颜色外都相同.现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球. (1)从A盒中摸出红球的概率为; (2)用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率. 17. (7分)某市举行主题为“奔跑吧!2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手,了解到他们平时每周跑步公里数(单位:km),并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数(人数) 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n (1)求a=_,n=_; (2)本次活动有10000人参加比赛,请根据上述调查结果,估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数; (3)应比赛组委会要求,现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲,乙,丙,丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员,请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙,丙两人的概率 18. (5分)由我国完全自主设计,自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达 处时,测得小岛 在北偏东 方向上,航行 海里到达 点,这时测得小岛 在北偏东 方向上,小岛 周围 海里内有暗礁,如果航母不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由. 19. (6分)定义新运算:对于任意数a,b,都有a0b=(a-b)(a2+ab+b2)+b3 , 等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算,比如:52=(5-2)(52+52+22)+23=339+8=117+8=125 (1)求3(-2)的值 (2)化简(a-b)(a2+ab+b2)+b3 20. (10分)如图已知等腰RtABC,ABC=90,AB=6,点D是BA延长线上的一点,过点C作CEAC交BCD的外接圆于点E,连结BE,CD (1)求证;ADCCEB; (2)若CE= ,求BCD外接圆的半径长 21. (15分)如图,在RtABD中,ABD=90,AB=1,sinADB= ,点E为AD的中点,线段BA绕点B顺时针旋转到BC(旋转角小于180),使BCAD连接DC,BE(1)则四边形BCDE是什么图形?并证明你的结论; (2)求线段AB旋转过程中扫过的面积 22. (6分)小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明(包含设计费与印刷费),乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示. (1)分别写出甲乙两公司的收费y(元)与印刷数量x之间的关系式. (2)如果你是小强,你会选择哪家公司?并说明理由. 23. (15分)已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(3,1),对称轴是直线x=1 (1)求m,n的值; (2)x取什么值时,y随x的增大而减小? 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共89分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、- 配套讲稿:
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