河北大学版八年级上学期期末数学试卷E卷
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河北大学版八年级上学期期末数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列各式从左到右的变形为分解因式的是( )A . m2m6=(m+2)(m3)B . (m+2)(m3)=m2m6C . x2+8x9=(x+3)(x3)+8xD . x2+1=x(x+ )2. (2分)下列运算中正确的是( ) A . x4x=x5B . 2x3 x=4x4 C . (-a2)4=a6D . 5x-3x=23. (2分)下列分式中,是最简分式的是( )。A . B . C . D . 4. (2分)四边形的内角和为( ) A . 90B . 180C . 360D . 7205. (2分)若(a2)2+|b+3|0,则(a+b)2013的值是( ) A . 0B . 1C . 1D . 20076. (2分)如果多项式x2mx+6分解因式的结果是(x3)(x+n),那么m,n的值分别是( )A . m=2,n=5B . m=2,n=5C . m=5,n=2D . m=5,n=27. (2分)若关于x的分式方程=2的解为正数,则m的取值范围是( )A . m-1B . m1C . m1且m1D . m-1且m18. (2分)如图,在RtABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论:AEDAEF;=;ABC的面积等于四边形AFBD的面积;BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE;其中正确的是( )A . B . C . D . 9. (2分)下列的真命题中,它的逆命题也是真命题的有 ( )两直线平行,同旁内角互补;等边三角形是锐角三角形;两个图形关于某直线成轴对称,则这两个图形是全等图形;若a=b,则a2=b2;等腰三角形两底角相等.A . B . C . D . 10. (2分)如图,点A,B,C在一条直线上,ABD,BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面结论:ABEDBC;DMA=60;BPQ为等边三角形;MB平分AMC,其中结论正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分)分解因式:xy22xy+x=_ 12. (2分)计算 (1) _; (2) _. 13. (1分)炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台,设乙队每天安装x台,根据题意,列出方程 _.14. (1分)如图,ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(1,0),B(0,2),顶点C、D在双曲线y= 上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍,则k=_15. (1分)已知等腰三角形的底为3,腰长为x,则周长y关于腰长x的关系式为_ 16. (1分)如图,在ABC中,AC的垂直平分线交AB于点E,D为垂足,连接EC若A=30,则BEC=_ 三、 解答题 (共9题;共104分)17. (20分)计算下列各题 (1)计算:|4| +(2)0; (2)计算:|4| +(2)0; (3)化简:a(b+1)ab1 (4)化简:a(b+1)ab1 18. (10分) 计算(1)计算:(3)0+4sin45 +|1 | (2)化简求值:( + ) ,其中x=6 19. (5分)阅读下面的解答过程,求y2+4y+8的最小值 解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+44,(y+2)20即(y+2)2的最小值为0,y2+4y+8的最小值为4仿照上面的解答过程,求m2+m+4的最小值和4x2+2x的最大值20. (21分)如图,平面内有A、B、C、D四点,按照下列要求画图: (1)顺次连接A、B、C、D四点,画出四边形ABCD; (2)连接AC、BD相交于点O; (3)分别延长线段AD、BC相交于点P; (4)以点C为一个端点的线段有_条; (5)在线段BC上截取线段BM=AD+CD,保留作图痕迹 21. (5分)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元? 22. (10分)如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,BAD=120,AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合(1)证明不论E、F在BCCD上如何滑动,总有BE=CF; (2)当点E、F在BCCD上滑动时,分别探讨四边形AECF的面积和CEF的周长是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最小值 23. (10分)在推进城乡义务教育均衡发展工作中,我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑,其中,A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台,共花费30.5万元;B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台,共花费17.65万元 (1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元? (2)经统计,全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少90台,在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下,至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台? 24. (11分)问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,EAF=45,试判断BE、EF、FD之间的数量关系(1)【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论(2)【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E、F分别在边BC、CD上,则当EAF与BAD满足_关系时,仍有EF=BE+FD(3)【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米,B=60,ADC=120,BAD=150,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AEAD,DF=40( 1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)25. (12分)探究题(1)问题发现如图1,ABC和BDE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接CD填空;CDB的度数为_;线段AE,CD之间的数量关系为_(2)拓展探究如图2,ABC和DBE均为等腰直角三角形,ABC=DBE=90,点A,D,E在同一直线上,BF为DBE中DE边上的高,连接CD求CDB的大小;请判断线段BF,AD,CD之间的数量关系,并说明理由(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中,AC=2 ,AE=1,CEAE于E,请补全图形,求点B到CE的距离第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题;共104分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、- 配套讲稿:
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