人教版2020届九年级下学期数学期中考试试卷I卷
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人教版2020届九年级下学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)2的相反数是( )A . 2B . 2C . D . -2. (2分)大量事实证明,环境污染治理刻不容缓据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海把14.2万用科学记数法表示为( )A . 1.42105B . 1.42104C . 142103D . 0.1421063. (2分)计算2x6x4的结果是( ) A . x2B . 2x2C . 2x4D . 2x104. (2分)如图,直线ab,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若1=28,则2的度数是( )A . 62B . 108C . 118D . 1525. (2分)2016年,我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出,两项工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列,477万用科学记数法表示正确的是( )A . 4.77105B . 47.7105C . 4.77106D . 0.4771066. (2分)方程 0的解为( ) A . x3B . x4C . x5D . x57. (2分)某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱),该几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 8. (2分)如图甲所示,在直角梯形ABCD中,ABDC,B=90动点P从点B出发,沿梯形的边由BCDA运动。设点P运动的路程为x,ABP的面积为y把y看作x的函数,函数的图像如图乙所示,则ABC的面积为( )A . 10B . 16C . 18D . 32二、 填空题 (共8题;共8分)9. (1分)分解因式: _10. (1分)不等式组 的非负整数解的个数是_ 11. (1分)圣诞节到了,商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省28元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了_元 12. (1分)如图,半径为1的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是_ 13. (1分)已知2是关于 的一元二次方程 的一个根,则该方程的另一个根是_ 14. (1分)将点A向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到点A(4,5),则点A的坐标是_. 15. (1分)已知D是等边ABC边AB上的一点,现将ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上如图,若ADDB=14,则CECF=_16. (1分)如图,已知RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,现将ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=_cm三、 解答题 (共8题;共81分)17. (10分)计算: (1) ( 1)( ) (2)( ) 18. (5分)如图,AC=DC,BC=EC,ACD=BCE求证:A=D19. (10分)4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品. (1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,直接写出抽到的是不合格品的概率;(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,请用列表法或树状图法,求抽到的都是合格品的概率; 20. (15分)把y= x2的图象向上平移2个单位. (1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴;(2)画出平移后的函数图象; (3)求平移后的函数的最大值或最小值,并求对应的x的值. 21. (5分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y),给出如下定义:如果y= ,那么称点Q为点P的“关联点”例如:点(5,6)的“关联点”为点(5,6),点(5,6)的“关联点”为点(5,6)(1)点(2,1)的“关联点”为_;如果点A(3,1),B(1,3)的“关联点”中有一个在函数 的图象上,那么这个点是_(填“点A”或“点B”) (2)如果点M*(1,2)是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”,那么点M的坐标为_;如果点N*(m+1,2)是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”,求点N的坐标_(3)如果点P在函数y=x2+4(2xa)的图象上,其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4,那么实数a的取值范围是_22. (10分)为方便市民通行,某广场计划对坡角为30,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体(阴影表示),修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE(1)若修建的斜坡BE的坡角为36,则平台DE的长约为多少米? (2)在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30,那么主楼GH高约为多少米?(结果取整数,参考数据:sin36=0.6,cos36=0.8,tan36=0.7,=1.7)23. (11分)如图,已知RtABC的直角边AC与RtDEF的直角边DF在同一条直线上,且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm现将点C与点F重合,再以4cm/s的速度沿C方向移动DEF;同时,点P从点A出发,以5cm/s的速度沿AB方向移动设移动时间为t(s),以点P为圆心,3t(cm)长为半径的P与AB相交于点M,N,当点F与点A重合时,DEF与点P同时停止移动,在移动过程中,(1)连接ME,当MEAC时,t=_s;(2)连接NF,当NF平分DE时,求t的值; (3)是否存在P与RtDEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由 24. (15分)如图,直线y=x4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,其中A,B两点的横坐标分别为1和4,且抛物线过原点(1)求抛物线的解析式;(2)在坐标轴上是否存在点C,使ABC为等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;(3)若点P是线段AB上不与A,B重合的动点,过点P作PEOA,与抛物线第三象限的部分交于一点E,过点E作EGx轴于点G,交AB于点F,若SBGF=3SEFP , 求 的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共81分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、- 配套讲稿:
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