人教版吕城片2020届数学中考一模试卷I卷
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人教版吕城片2020届数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题;共10分)1. (2分)下列7个实数中无理数有( ) 3.141, , ,0,4.2 ,0.1010010001A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. (2分)如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是( )A . B . C . D . 3. (2分)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论: ABGAFG; BG=GC; AGCF;GAE=45.则正确结论的个数有( )A . 1B . 2C . 3D . 44. (2分)如图,将一根长为24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是( ) A . 12cmh19cmB . 12cmh13cmC . 11cmh12cmD . 5cmh12cm5. (2分)圆O的半径为5,若直线与该圆相离,则圆心O到该直线的距离可能是( ) A . 2.5B . C . 5D . 6二、 填空题 (共12题;共12分)6. (1分)如果把“收入200元”记作+200元,那么“支出300元”记作_元.对3.4959四舍五入取近似数,精确到百分位是_. 7. (1分)计算: _. 8. (1分)分解因式:x2y4xy+4y=_ 9. (1分)代数式 有意义的条件_. 10. (1分)若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5,则这组数据的众数是_. 11. (1分)把二次函数yx24x+5化为ya(xh)2+k的形式,那么h+k_. 12. (1分)已知圆锥的侧面积为16cm2 , 圆锥的母线长8cm , 则其底面半径为_cm 13. (1分)如图,正五角星的每个角都是顶角为36的等腰三角形,则 等于_. 14. (1分)如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为_15. (1分)如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分ADC交AB于点E,BCD=60,AD= AB,连接OE下列结论:SABCD=ADBD;DB平分CDE;AO=DE;SADE=5SOFE , 其中正确的结论是_. 16. (1分)如图,在等边ABC中,AB=6,D是BC的中点,将ABD绕点A旋转后得到ACE,那么线段DE的长度为_. 17. (1分)若一次函数的图象与直线y2x平行,且经过点(1,3),则一次函数的表达式为_ 三、 解答题 (共11题;共120分)18. (10分)计算 (1)(2)(3)19. (10分) (1)计算: . (2)解不等式组: . 20. (5分)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的,现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟,求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟 21. (10分)电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整): “掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别成绩x(分)人数A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004请观察上面的图表,解答下列问题:(1)统计表中m_;统计图中n_,D组的圆心角是_度. (2)D组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动,请你画出树状图或用列表法求: 恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率;至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.22. (20分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现,老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组: A.0.5x1 B.1x1.5 C.1.5x2 D.2x2.5 E.2.5x3;并制成两幅不完整的统计图(如图):请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_; (2)补全频数分布直方图; (3)该班的小明同学这一周做家务2小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由 23. (10分)阅读理解: 课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,ABC中,若AB5,AC3,求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DEAD,再连接BE(或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD),把AB、AC、2AD集中在ABE中,利用三角形的三边关系可得2AE8,则1AD4感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中(1)问题解决: 受到(1)的启发,请你证明下面命题:如图2,在ABC中,D是BC边上的中点,DEDF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF求证:BE+CFEF;若A90,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明;(2)问题拓展: 如图3,在四边形ABDC中,B+C180,DBDC,BDC120,以D为顶点作一个60角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明24. (5分)如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45,然后沿坡角为30的斜坡走100到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30,求山AB的高度(精确到0.1米)(参考数据: 1.73) 25. (15分)在直角三角形 中, , ,在边 上取一点 ,使得 ,点 、 分别是线段 、 的中点,连接 和 ,作 ,交 于点 ,如图1所示. (1)请判断四边形 是什么特殊的四边形,并证明你的结论; (2)将 绕点 顺时针旋转到 ,交线段 于点 ,交 于点 ,如图2所示,请证明: ; (3)在第(2)条件下,若点 是 中点,且 , ,如图3,求 的长度. 26. (10分)如图,点O为RtABC斜边AB上的一点,以OA为半径的O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD. (1)求证:AD平分BAC; (2)若BAC=60 , OA=4,求阴影部分的面积(结果保留). 27. (10分)如图 (1)【探索发现】 如图,是一张直角三角形纸片,B90,小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出:矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_(2)【拓展应用】 如图,在ABC中,BCa,BC边上的高ADh,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上,顶点Q、M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为_(用含a,h的代数式表示)(3)【灵活应用】 如图,有一块“缺角矩形”ABCDE,AB30,BC40,AE20,CD16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积28. (15分)已知抛物线y=x2+4x+m(m为常数)经过点(0,4)(1)求m的值;(2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件:它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为l1)关于y轴对称;它所对应的函数的最小值为8试求平移后的抛物线所对应的函数关系式;试问在平移后的抛物线上是否存在着点P,使得以3为半径的P既与x轴相切,又与直线l2相交?若存在,请求出点P的坐标,并求出直线l2被P所截得的弦AB的长度;若不存在,请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共5题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共12题;共12分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共11题;共120分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、- 配套讲稿:
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