人教版2020届数学中考模拟试卷(二)A卷
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人教版2020届数学中考模拟试卷(二)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列运算正确的是( ) A . 6a(2a3b)=4a3bB . (ab2)3=ab6C . 2x33x2=6x5D . (c)4(c)2=c22. (2分)如图所示,该几何体的左视图是( )A . B . C . D . 3. (2分)下列事件为必然事件的是( ) A . 掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数不小于1B . 任意购买一张电影票,座位号是奇数C . 抛一枚普通的硬币,正面朝上D . 一年有367天4. (2分)下列结论中,正确的是( )A . 若ab,则B . 若ab,则a2b2C . 若ab,则1a1bD . 若ab,ac2bc25. (2分)如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的点A和点B的坐标为A(1,0)、B(0,3),点D在双曲线y= (k0)上.若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则m的值是( ) A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分)某运动员投篮5次,投中4次,则该运动员下一次投篮投中的概率为( ) A . B . C . D . 不能确定7. (2分)用A,B两个机器人搬运化工原料,A机器人比B机器人每小时多搬运30kg,A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等,设A机器人每小时搬运xkg化工原料,那么可列方程( ) A . B . C . D . 8. (2分)若a满足不等式组 ,则关于x的方程(a2)x2(2a1)x+a+ =0的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 以上三种情况都有可能9. (2分)抛物线 与抛物线 的关系是( ) A . 关于y 轴对称B . 关于x 轴对称C . 有公共顶点且开口相反D . 关于原点 轴对称10. (2分)“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)用科学记数法表示:0.0000076_. 12. (1分)分解因式:a3b2a2b2+ab3=_ 13. (1分)若数据10,9,a,12,9的平均数是10,则这组数据的方差是_14. (1分)已知长方形 , 点和 点分别在 和 边上,如图将 沿着 折叠以后得到 , 与 相交于点 , 与 相交于点 ,则 与 的数量关系为_ 15. (1分)已知数据a1 , a2 , a3 , a4 , a5的平均数是m,且a1a2a3a4a50,则数据a1 , a2 , a3 , 3,a4 , a5的平均数和中位数分别是_,_ 16. (1分)若 ,则分式 的值为_ 17. (1分)如图,在矩形 中, , ,点 在 上,将矩形 沿 折叠,点 恰好落在 边上的点 处,那么 的值为_. 18. (1分)如图,有一条折线 ,它是由过 , , 组成的折线依次平移8,16,24,个单位得到的,直线 与此折线有 ( 且为整数)个交点,则 的值为_ 三、 解答题 (共8题;共78分)19. (5分)先化简,再求值: ,其中 . 20. (6分)如图,在矩形ABCD中,AB8cm,BC16cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s连接PQ、AQ、CP设点P、Q运动的时间为ts (1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形; (2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形; (3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积 21. (7分)为了解某市市民上班时常用交通工具的状况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图: 根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民共有_人; (2)扇形统计图中,扇形B的圆心角度数是_; (3)请补全条形统计图; (4)若该市“上班族”约有15万人,请估计乘公交车上班的人数. 22. (10分)如图,已知RtABC中,C=90,D为BC的中点,以AC为直径的O交AB于点E (1)求证:DE是O的切线; (2)若AE:EB=1:2,BC=6,求O的半径 23. (10分)如图,AB是O的直径,弦DE交AB于点F,O的切线BC与AD的延长线交于点C,连接AE (1)试判断AED与C的数量关系,并说明理由; (2)若AD=3,C=60,点E是半圆AB的中点,则线段AE的长为_ 24. (15分)我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元 (1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元? (2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于52棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案? (3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元? 25. (15分)已知,在ABC中,AB=AC过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角,直线a交BC边于点P(点P不与点B、点C重合),BMN的边MN始终在直线a上(点M在点N的上方),且BM=BN,连接CN(1)当BAC=MBN=90时,如图a,当=45时,ANC的度数为;如图b,当45时,中的结论是否发生变化?说明理由;(2)当BAC=MBN=90时,如图a,当=45时,ANC的度数为;如图b,当45时,中的结论是否发生变化?说明理由;(3)如图c,当BAC=MBN90时,请直接写出ANC与BAC之间的数量关系,不必证明(4)如图c,当BAC=MBN90时,请直接写出ANC与BAC之间的数量关系,不必证明26. (10分)将两块大小相同的含30角的直角三角板( =30)按图1的方式放置,固定三角板ABC然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示的位置,AB与AC交于点E,AC与AB交于点F,AB与AB交于点O. (1)求证: ; (2)当旋转角等于30时,AB与AB垂直吗?请说明理由。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题;共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、- 配套讲稿:
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