人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题3:二次函数与一元二次方程B卷
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人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习 专题3:二次函数与一元二次方程B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题;共10分)1. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴为直线x=1,给出下列结论:b2-4ac0;2a+b=0;abc0;3a+c0.则正确的结论个数为( )A . 1B . 2C . 3D . 42. (2分)用“描点法”画二次函数 的图像时.列了如下表格: 根据表格上的信息回答问题:一元二次方程 的解为( )A . B . C . D . 3. (2分)二次函数 的图象如图,若一元二次方程 有实数解,则k的最小值为 A . B . C . D . 04. (2分)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)=0的两根,且ab,则a、b、m、n的大小关系是( )A . B . C . D . 5. (2分)当a1xa时,函数yx22x+1的最小值为1,则a的值为( ) A . 1B . 2C . 1或2D . 0或3二、 填空题 (共2题;共2分)6. (1分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a0)中的x与y的部分对应值如下表:x100.52y123.752下列结论中正确的有_个(1)ac0;(2)当x1时,y的值随x值的增大而减小;(3)x=2是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根;(4)当1x2时,ax2+(b1)x+c07. (1分)已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_. 三、 解答题 (共1题;共5分)8. (5分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m). (1)求点D的坐标(用含m的代数式表示); (2)若该抛物线经过点B(1,m),求m的值; (3)若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围. 四、 综合题 (共4题;共60分)9. (15分)如图1,抛物线C1:y=ax22ax+c(a0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C已知点A的坐标为(1,0),点O为坐标原点,OC=3OA,抛物线C1的顶点为G(1)求出抛物线C1的解析式,并写出点G的坐标; (2)如图2,将抛物线C1向下平移k(k0)个单位,得到抛物线C2 , 设C2与x轴的交点为A、B,顶点为G,当ABG是等边三角形时,求k的值:(3)在(2)的条件下,如图3,设点M为x轴正半轴上一动点,过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点,试探究在直线y=1上是否存在点N,使得以P、Q、N为顶点的三角形与AOQ全等,若存在,直接写出点M,N的坐标:若不存在,请说明理由10. (20分)已知函数 (k为实数). (1)当k3时,求此函数图象与x轴的交点坐标; (2)判断此函数与x轴的交点个数,并说明理由. 11. (15分)已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3,0),B两点,交y轴于点C。 (1)求该抛物线的表达式; (2)求ABC的面积。 12. (10分)如图,已知抛物线yx2+ax3交x轴于点A,D两点,交y轴于点C,过点A的直线与x轴下方的抛物线交于点B,已知点A的坐标是(1,0). (1)求a的值; (2)连结BD,求ADB面积的最大值; (3)当ADB面积最大时,求点C到直线AB的距离. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共5题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共2题;共2分)6-1、7-1、三、 解答题 (共1题;共5分)8-1、8-2、8-3、四、 综合题 (共4题;共60分)9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、- 配套讲稿:
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