河北大学版九年级上学期期末数学试题(练习)
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河北大学版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=-(x-1)2+k的图象上三个点为:A(,y1)、B(2,y2)、C(-,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( )ABCD2 . 已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则下列等式中成立的是( )ABCD3 . 小敏在预习“勾股定理”,她在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( )A1.25107B0.125108C12.5109D0.012510104 . 已知ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,DEF的一边长为4 cm,若想得到这两个三角形相似,则DEF的另两边长是下列的( )A2 cm,3 cmB4 cm,5 cmC5 cm,6 cmD6 cm,7 cm5 . 如图,点A,B在反比例函数y(x0)的图象上,点A的横坐标是2,ACy轴于点C,BDx轴于点D,AC,BD相交于点E,S矩形ODECk,那么点B的纵坐标是( )ABCkDk6 . 如图,在ABC中,ABAC,A36,BD,CE分别平分ABC,ACB,若CD3,则CE等于( )A2B2.5C3D3.57 . 一次函数的图象经过( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、二、四象限D第一、三、四象限8 . 已知二次函数的图像沿轴平移后经过,两点若,则图像可能的平移方式是( )A向左平移单位B向左平移单位C向右平移单位D向右平移单位9 . 如图,在四边形中,点分别是边上的点,与交于点,则与的面积之比为( )ABC2D410 . 的值等于( )ABC1D二、填空题11 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点A,B,C,已知点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴上,且CAB=30,若直线l:y=x+m从点C开始沿y轴向下平移(1)当直线l上点D满足DA=DC且ADC=90时,m的值为 _ ;(2)以动直线l为对称轴,线段AC关于直线l的对称线段AC与抛物线有交点,写出m的取值范围_12 . 如图,在平面直角坐标系中,边长为的正方形ABCD的顶点A,B在x轴上,连接OD、BD、BOD的外心I在中线BF上,BF与AD交于点E,连接OE,若点M是直线BF上的一动点,且BMD与OED相似,则点M的坐标_13 . 若等腰三角形两边为4,10,则底角的正弦值是_14 . 在比例尺为1:8000的地图上,两地的距离为25 cm,它的实际距离约为_m三、解答题15 . 如图,为等边外一点,且,点分别在上,且(1)求证:(2)求证:16 . 如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OA(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AD=4,AOD=60,求AB的长17 . 如图1,图2,分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图,已知吊车底盘CD的高度为1.8米,支架BC的长为4米,且与地面成30角,吊绳AB与支架BC的夹角为80,吊臂AC与地面成70角,求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米?(精确到0.1米,参考数据:sin10=cos80=0.17,cos10=sin80=0.98,sin20=cos70=0.34,tan70=2.75,sin70=0.94)18 . 在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后,数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度.在同一时刻的阳光下,他们合作完成了以下工作:测得一根长为l米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4.08米(如图l).测量的乙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图2),测得落在地面上的影长为4.4米,一级台阶高为0.3米,落在第一级台阶的影子长为0.2米.(1)在横线上直接填写甲树的高度为_米.(2)图3为图2的示意图,请利用图3求出乙树的高度.19 . 机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西674方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上(1)求弦BC的长;(2)求圆O的半径长(本题参考数据:sin 674 =,cos 674=,tan 674 =)20 . 如图,抛物线y=(x2)2+m+4与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点A(1)求m的值;(2)请问:在此抛物线的对称轴上,是否存在一点M,使得MAC的周长有最小值?如果存在,请你求出点M的坐标;如果不存在,请你说明理由!(3)若点P是y轴上的一点,且满足PAC是等腰,请你直接写出满足条件的点P坐标21 . 如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为A(1,2)、B(2,1)、C(4,5)(1)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出A1B1C1,使A1B1C1与ABC位似,且相似比为2;(2)A1B1C1的面积是平方单位(3)点P(a,b)为ABC内一点,则在A1B1C1内的对应点P的坐标为22 . ABC中,ABAC10,BC12,矩形DEFG中,EF4,FG12(1)如图,点A是FG的中点,FGBC,将矩形DEFG向下平移,直到DE与BC重合为止要研究矩形DEFG与ABC重叠部分的面积,就要进行分类讨论,你认为如何进行分类,写出你的分类方法(无需求重叠部分的面积)(2)如图,点B与F重合,E、B、C在同一直线上,将矩形DEFG向右平移,直到点E与C重合为止设矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为y,平移的距离为x求y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象,并在图象上标注出关键点坐标23 . 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,将OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点A(1)直接写出点C的坐标,并求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)若(1)中抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)若把(1)中的抛物线向左平移3.5个单位,则图象与x轴交于F、N(点F在点N的左侧)两点,交y轴于E点,则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使点Q到E、N两点的距离之差最大?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、- 配套讲稿:
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