冀教版2020届数学中考一模试卷H卷新版
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冀教版2020届数学中考一模试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共10分)1. (1分)如果a与2017互为倒数,那么a是( ) A . 2017B . 2017C . D . 2. (1分)如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是( ) A . B . C . D . 3. (1分)夷昌中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是( ). A . 50B . 25C . 15D . 104. (1分)一次函数与轴交点的坐标是( )。A . (0,-3)B . (-3,0)C . (0,3)D . (3,0)5. (1分)如图,AB与O相切于点B,OA=2,OAB=30,弦BCOA,则劣弧 的长是( ) A . B . C . D . 6. (1分)二次三项式 配方的结果是( ) A . B . C . D . 7. (1分)如右图,等腰直角ABC,AB=2,则SABC等于( )A . 2B . 1C . 4D . 8. (1分)“五一”期间,某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动,租车租价为180元.出发时又增加了两位同学,结果每位同学比原来少分摊了3元车费.若小组原有x人,则所列方程为( ) A . B . C . D . 9. (1分)如图,下面是按照一定规律画出的“树形图”,经观察可以发现:图A 比图A 多出2个“树枝”,图A 比图A 多出4个“树枝”,图A 比图A 多出8个“树枝,照此规律,图A 的“树枝”有多少个?( ) A . 32B . 62C . 63D . 6610. (1分)如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( ) A . 30B . 34C . 36D . 40二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)因式分解:x2x=_ 12. (1分)不等式 的正整数解为:_。13. (1分)抛掷一枚质地均匀的硬币一次,正面朝上的概率是_ 14. (1分)如图, 的半径是1, 为 的弦,将弦 绕点 逆时针旋转 ,得到 ,连 ,则 的最大值为_ 15. (1分)已知二次函数y=2(x-1)2的图像如图所示,则ABO的面积是_。 16. (1分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是CD的中点,连接OM并延长至E,使EM=OM,连接DECE若AC=2,则四边形OCED的周长为_ 三、 解答题 (共8题;共24分)17. (2分) (1)计算: xy; (2)解方程: 1. 18. (2分)如图,在等腰ABC中,ABBC,点D是AC边的中点,延长BD至点E,使得DEBD,连结CE. (1)求证:ABDCED. (2)当BC5,CD3时,求BCE的周长. 19. (2分)如图 的网格中,每个小正方形的边长均为 ,线段 的端点都在小正方形的顶点上.(要求:下面所画图形的点 都在小正方形的顶点上) (1)在图 中画一个以线段 为一边的等腰三角形 , ,使 的面积是 . (2)在图 中画一个以线段 为一边的矩形 ,使矩形 的面积是 ,并直接写出矩形 的周长 20. (5分)某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点): 求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数? (2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围; (3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少? 21. (5分)如图,在RtABC中,ABC=90,AB=CB,以AB为直径的O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交O于点G,DFDG,且交BC于点F (1)求证:AE=BF: (2)连接GB,EF,求证:GBEF: (3)若AE=1,EB=2,求DG的长 22. (2分)已知二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,-2)。 (1)求此抛物线的解析式; (2)求此抛物线的对称轴和顶点坐标; (3)设抛物线的顶点为C,试求CAO的面积。 23. (3分)小明同学去某批零兼营的文具店,为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮,那么需按零售价购买,共支付30元;若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮,那么可按批发价购买,共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元,1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题(均需写出解题过程): (1)问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元? (2)小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮(两样都要买,4元钱恰好用完),有哪几种购买方案? 24. (3分)如图,已知直线AB经过O上的点C,且OA=OB,CA=CB,OA交O于点E (1)证明:直线AB与O相切; (2)若AE=a,AB=b,求O的半径;(结果用a,b表示) (3)过点C作弦CDOA于点H,试探究O的直径与OH、OB之间的数量关系,并加以证明 (4)证明:直线AB与O相切; (5)若AE=a,AB=b,求O的半径;(结果用a,b表示) (6)过点C作弦CDOA于点H,试探究O的直径与OH、OB之间的数量关系,并加以证明 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共24分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、- 配套讲稿:
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