华中师大版2019-2020学年中考数学一模考试试卷D卷
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华中师大版2019-2020学年中考数学一模考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列各数中,比-2小的数是( ) A . 0B . -1C . D . -32. (2分)人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A . 3107B . 30104C . 0.3107D . 0.31083. (2分)9的算术平方根是( )A . 3B . -3C . D . 814. (2分)下列4个图形中,其中是轴对称图形的有( )个:平行四边形;等腰三角形;长方形;菱形 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. (2分)如图,OAOB,OCOD,O是垂足,AOD=120,那么COB的度数为( ) A . 80B . 70C . 60D . 506. (2分)已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则代数式 的值是( ) A . 16B . 4C . -4D . 27. (2分)如图,在RtABC中,A=30,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为( )A . 1B . 2C . D . 1+ 8. (2分)对角线 的平行四边形是矩形( ).A . 互相垂直且平分B . 互相平分C . 互相垂直D . 相等9. (2分)若点 , , 在反比例函数 ( 为常数)的图象上,则 , , 的大小关系为( ) A . B . C . D . 10. (2分)如图,正方形纸片ABCD的边长为2,翻折B,D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P,EF,GH分别是折痕(如图2)设BE=x(0x2),阴影部分面积为y,则y与x之间的函数图象为( )A . B . C . 3D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)分解因式:ax29a=_ 12. (1分)有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁,现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,一次就能打开锁的概率是_ 13. (1分)如图所示,若DBE=78,则A+C+D+E=_ 14. (1分)关于x的方程 的解是正数,则 的取值范围是_. 15. (1分)一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5米,高是1.6米,每立方米煤约重1.4吨,这堆煤共有_吨16. (1分)如图,ABO中,ABOB,AB= , OB=1,把ABO绕点O旋转120后,得到A1B1O,则点A1的坐标为_.三、 解答题 (共9题;共92分)17. (5分)计算:4Cos45+(+3)0+.18. (5分)先化简再求值:5(3a2bab2)2(ab2+3a2b),其中a= 19. (10分)如图,直线AB、CD相交于点O,BOC80,OE是BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线(1)求2、3的度数; (2)说明OF平分AOD的理由 20. (11分)某次模拟考试后,抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组,形成如下表格(x 代表成绩),并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(横坐标表示成绩,单位:分). A 组140x150B 组130x140C 组120x130D 组110x120E 组100x110(1)m 的值为多少,扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度. (2)请补全条形统计图,并标注出相应的人数. (3)若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀,参加此次模拟考的学生总数为 2000,请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数. 21. (10分)如图,已知:AC=BC,ACBC,AECF,BFCF,C、E、F分别为垂足, 且BCF=ABF,CF交AB于D(1)判断BCFCAE,并说明理由. (2)判断ADC是不是等腰三角形?并说明理由. 22. (10分)某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,则共需1810元;若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件(1)求A、B型号衣服进价各是多少元? (2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案 23. (15分)如图,二次函数 的图象经过点 和点 ,点 (1)求二次函数 的解析式; (2)在图中仅用尺规作图(保留作图痕迹,不要求写作法)在 轴上确定点 ,使 = ,直接写出点 的坐标; (3)在(2)的条件下,如图,过点P的直线 交二次函数 的图象于D ,E ,且 ,过点D、E作 轴的垂线段,垂足分别是F、G,连接PF、PG, 求证:无论 为何值,总有FPO=PGO;当PF+PG取最小值时,求点O到直线 的距离 24. (15分)在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点E在边CD上,且DE=1. (1)感知:如图,连接AE,过点E作 ,交BC于点F,连接AF,易证: (不需要证明);(2)探究:如图,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连接PE,过点E 作 ,交BC于点F,连接PF.求证: 相似;(3)应用:如图,若EF交AB边于点F, ,其他条件不变,且 的面积是6,则AP的长为_.25. (11分)如图,在平面直角坐标系中有两点A,B (1)尺规作图,在x轴上找一点C,使得AC+BC最小:(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)若A的坐标为(2,1),B的坐标为(3,5)在x轴上找一点C,使得AC+BC最小,求点C的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题;共92分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、- 配套讲稿:
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