南京市2020年数学中考试试卷(II )卷
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南京市2020年数学中考试试卷(II )卷一、 选择题 (共17题;共17分)1. (1分)(2013崇左)下列运算正确的是( ) A . a2a=aB . (2a2)3=8a6C . a6+a3=a2D . (a+b)2=a2+b22. (1分)下列各式是完全平方式的是( ) A . B . C . D . 3. (1分)如图,在 中, 平分 交 于点 ,过点 作 交 于点 ,且 平分 ,若 ,则 的长为( ) A . B . C . D . 4. (1分)下列计算正确的是( ) A . a2a3a6B . (ab)(a2b)a22b2C . (ab3)2a2b6D . 5a2a35. (1分)如图,OE是AOB的平分线,CDOB交OE于点D,ACD=50,则CDE的度数为( ) A . 125B . 130C . 140D . 1556. (1分)若a+b=3,ab=1,则a2+b2=( ) A . 11B . 11C . 7D . 77. (1分)10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是( )分 A . B . C . D . 8. (1分)下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A . (2xy)(2x+y)B . (x+y)(xy)C . (ba)(b+a)D . (xy)(yx)9. (1分)已知矩形的面积为36cm2 , 相邻两条边长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象正确的是( ) A . B . C . D . 10. (1分)若分式 ,则分式 的值等于( ) A . ;B . ;C . ;D . .11. (1分)如图,若A=D,则ABCD,判断依据是( ) A . 两直线平行,同位角相等B . 两直线平行,内错角相等C . 同位角相等,两直线平行D . 内错角相等,两直线平行12. (1分)如图,已知两直线 与 被第三条直线 所截,下列等式一定成立的是( ) A . B . C . =180D . =18013. (1分)某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)的函数图象如图所示,函数关系式为ykx600,则旅客携带50kg行李时的运费为( ) A . 300元B . 500元C . 600元D . 900元14. (1分)计算:(x+2y3)(x2y+3)( ) A . (x+2y)29B . (x2y)29C . x2(2y3)2D . x2(2y+3)215. (1分)弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的关系式是一次函数关系,图象如图所示,则弹簧本身的长度是( ) A . 9cmB . 10cmC . 12.5cmD . 20cm16. (1分)如图,在ABC中.ACB90,AC4, ,点D在AB上,将ACD沿CD折叠,点A落在点A1处,A1C与AB相交于点E,若A1DBC,则A1E的长为( ) A . B . C . D . 17. (1分)将数据0.0000025用科学记数法表示为( ) A . 25107B . 0.25108C . 2.5107D . 2.5106二、 填空题 (共7题;共7分)18. (1分)方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是_19. (1分)某商场利用“五一”开展促销活动:一次性购买某品牌服装3件,每件仅售80元,如果超过3件,则超出部分可享受8折优惠,顾客所付款y(元)与所购服装x(x3)件之间的函数解析式为 _。 20. (1分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50,则2=_ 21. (1分)完成下列证明过程 如图,已知ABDE,ABDE,D,C在AF上,且ADCF,求证:ABCDEF证明:ABDE_(_)ADCFAD+DCCF+DC即_在ABC和DEF中ABDE_ABCDEF_22. (1分)如图,ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN经过点O,且MNBC分别交AB、AC于M、N,若AB18,AC12,则AMN的周长是_. 23. (1分)规定一种新的运算 =adbc,那么 =_. 24. (1分)计算: _. 三、 解答题 (共5题;共15分)25. (5分)简便计算: (1)2017512-2017492(2)26. (2分)小明打算用一张半圆形的纸(如图)做一个圆锥在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为12的两个扇形 (1)请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)若半圆半径是3,小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面,请你求出小明所做的圆锥的高 27. (3分)指出变化过程中的变量与常量: (1)y=2x+4; (2)v=v0t+ at(其中v0 , a为定值); (3)n边形的对角线的条数l与边数n的关系是:l= 28. (3分)某工厂第一季度的电费为 元,水费比电费的2倍多40元。第二季度电费比第一季度节约了25%,水费比第一季度多支出了25%。问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元?第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了?超支或节约了多少元? 29. (2分)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x0,下表是y与x的几组对应值 x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小风根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象和性质进行了探究下面是小风的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点,画出该函数的图象; (2)根据画出的函数图象,写出: x7对应的函数值y约为多少;写出该函数的一条性质第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共17题;共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、 填空题 (共7题;共7分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、 解答题 (共5题;共15分)25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、29-2、- 配套讲稿:
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