初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用强化提升训练B卷
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初中数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 强化提升训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合训练 (共9题;共77分)1. (2分)观察下列表格,求一元二次方程x2x=1.1的一个近似解是( ) x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 x2x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A . 0.11B . 1.6C . 1.7D . 1.192. (2分)关于抛物线y=x2(a+1)x+a2,下列说法错误的是( )A . 开口向上B . 当a=2时,经过坐标原点OC . a0时,对称轴在y轴左侧D . 不论a为何值,都经过定点(1,2)3. (15分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数 的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点.(1)求这个二次函数以及直线BC的解析式; (2)直接写出点A的坐标; (3)当x为何值时,一次函数的值大于二次函数的值.4. (12分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点 (1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式; (2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)当m取何值时,ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根 5. (7分)某农场拟建三间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长20米),中间用两道墙隔开(如图),已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48米,设垂直于墙的一边的长为x米,三间矩形种牛饲养室总占地面积为S平方米。 (1)当x=8时,S=_平方米; (2)请设计方案,当x取何值时,总占地面积S最大,并求最大面积。 6. (10分)如图1,反比例函数 的图象经过点A( ,1),射线AB与反比例函数图象交与另一点B(1, ),射线AC与 轴交于点C, 轴,垂足为D(1)求 和a的值; (2)直线AC的解析式; (3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线 轴,与AC相交于N,连接CM,求 面积的最大值7. (4分)如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=- x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m,到地面0A的距离为 m(1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离; (2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过? (3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8 m,那么两排灯的水平距离最小是多少米? 8. (10分)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由; (3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围 9. (15分)如图,抛物线 与 轴交于 , , 两点(点 在点 的左侧),与 轴交于点 ,且 , 的平分线 交 轴于点 ,过点 且垂直于 的直线 交 轴于点 ,点 是 轴下方抛物线上的一个动点,过点 作 轴,垂足为 ,交直线 于点 (1)求抛物线的解析式; (2)设点 的横坐标为 ,当 时,求 的值; (3)当直线 为抛物线的对称轴时,以点 为圆心, 为半径作 ,点 为 上的一个动点,求 的最小值 二、 中考演练 (共7题;共62分)10. (10分)如图,抛物线yax2 xc(a0)与x轴交于点A,B两点,其中A(1,0),与y轴交于点C(0,2) (1)求抛物线的表达式及点B坐标; (2)点E是线段BC上的任意一点(点E与B、C不重合),过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G 设点E的横坐标为m,用含有m的代数式表示线段EF的长;_线段EF长的最大值是_11. (15分)在平面直角坐标系中,抛物线 的图像与x轴交于B,C两点(B在C的左侧),与y轴交于点A。(1)求出点A,B,C的坐标。(2)向右平移抛物线,使平移后的抛物线恰好经过ABC的外心,求出平移后的抛物线的解析式.12. (1分)4二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1若关于x的一元二次方程x2+bxt=0(t为实数)在1x4的范围内有解,则t的取值范围是_ 13. (2分)抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为 D.下列结论:2a+b=0;2c3b;当m1时,a+bam2+bm;当ABD是等腰直角三角形时,则a= ;其中正确的有( )个. A . 4B . 3C . 2D . 114. (15分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价为25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件. (1)写出每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;并求当x为多少时,w有最大值,最大值是多少? (2)商场的营销部结合上述情况,提出了甲、乙两种营销方案:方案甲:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案乙:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由. 15. (2分)为了响应“足球进校园”的目标,兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中,一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式 表示,其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间,v0(ms)是足球被踢出时的速度,如果要求足球的最大度达到20m,那么足球被踢出时的速度应该达到( )A . 5msB . 10msC . 20msD . 40ms16. (17分)在平面直角坐标系内,二次函数 与一次函数 (a,b为常数,且 ). (1)若y1 , y2的图象都经过点(2,3),求y1 , y2的表达式; (2)当y2经过点 时,y1也过A,B两点: 求m的值; 分别在y1 , y2的图象上,实数t使得“当 或 时, ”,试求t的最小值.第 17 页 共 17 页参考答案一、 综合训练 (共9题;共77分)1-1、2-1、3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、4-3、5-1、5-2、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3、二、 中考演练 (共7题;共62分)10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、- 配套讲稿:
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