二项分布高考试题
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二项分布练习题目:1.某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人恰有两次击中目标的概率为 2.加工某种零件需经过三道工序。设第一、二、三道工序的合格率分别为、,且各道工序互不影响。 (1) 求该种零件的合格率; (2) 从该种零件中任取3件,求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。 ()解:; ()解法一: 该种零件的合格品率为,由独立重复试验的概率公式得: 恰好取到一件合格品的概率为 , 至少取到一件合格品的概率为 解法二: 恰好取到一件合格品的概率为, 至少取到一件合格品的概率为 3. 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种。()求甲坑不需要补种的概率;()求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;()求有坑需要补种的概率。()解:因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为,所以甲坑不需要补种的概率为 ()解:3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为 ()解法一:因为3个坑都不需要补种的概率为,所以有坑需要补种的概率为 解法二:3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为恰有2个坑需要补种的概率为 3个坑都需要补种的概率为 4.某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.()求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;()求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间x的分布列.()设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为.()由题意,可得可能取的值为0,2,4,6,8(单位:min).事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”(0,1,2,3,4),即的分布列是024685.某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中:()两种大树各成活1株的概率;()成活的株数的分布列 及期望值。 解:设表示甲种大树成活k株,k0,1,2表示乙种大树成活l株,l0,1,2则,独立. 由独立重复试验中事件发生的概率公式有 , . 据此算得 , , . , , . () 所求概率为. () 解法一:的所有可能值为0,1,2,3,4,且 , , = , . .综上知有分布列01234P1/361/613/361/31/9从而,的期望为(株)解法二:分布列的求法同上令分别表示甲乙两种树成活的株数,则故有从而知- 配套讲稿:
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