2020年高考物理 100考点最新模拟题千题精练 专题4.22 与临界条件相关的平抛运动问题（含解析）

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1、专题422 与临界条件相关的平抛运动问题一选择题1.（2019洛阳联考）如图所示，窗子上、下沿间的高度H1.6 m，墙的厚度d0.4 m，某人在离墙壁距离L1.4 m、距窗子上沿h0.2 m处的P点，将可视为质点的小物体以速度大小为v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g10 m/s2。则v的取值范围是()Av7 m/s Bv2.3 m/sC3 m/sv7 m/s D2.3 m/sv3 m/s【参考答案】C【名师解析】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有Lvmaxt，hgt2，代入数据解得vmax7 m/s，恰好擦着窗口下沿左侧穿出时速度v最小，则有Ldvmi

2、nt，Hhgt2，代入数据解得vmin3 m/s，故v的取值范围是3 m/sv7 m/s，选项C正确。2（2016山东青岛一模）在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体上Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为，那么小球经过Q点时的速度是A B C D【参考答案】A【名师解析】将小球经过Q点时的速度正交分解为水平速度和竖直速度，由vcos= v0，解得：v=，选项A正确。3.(2015徐州质检)如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨

3、道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()A. B. C. D. 【参考答案】B【名师解析】到达B点时，平抛运动的水平位移xRRcos 60。设小球抛出时的初速度为v0，则到达B点时有tan 60 ，水平位移与水平速度v0的关系为xv0t，联立解得v0，选项B正确4.(多选)如图所示，水平面内放置一个直径d1 m，高h1 m的无盖薄油桶，沿油桶直径距左桶壁s2 m处的正上方有一点P，P点的高度H3 m，从P点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法正确的是(取g10 m/s2)()A.小球的速度范围为 m/sv m/s时，小球击中

4、油桶的内壁B.小球的速度范围为 m/sv m/s时，小球击中油桶的下底C.小球的速度范围为 m/sv m/s时，小球击中油桶外壁D.若P点的高度变为1.8 m，则小球无论初速度多大，均不能落在桶底(桶边沿除外)【参考答案】ACD【名师解析】小球落在A点时，v1s m/s，当小球落在D点时，v2s m/s，当小球落在B点时，v3(sd) m/s，当小球落在C点时，v4(sd) m/s，选项A、C正确，B错误；若P点的高度变为H0，轨迹同时过D点和B点，则此时的初速度vs(sd)，解得H01.8 m，v5 m/s，在此高度上初速度大于5 m/s，小球落在油桶右侧内壁上，当速度小于5 m/s时，小球

5、至多落在油桶左侧外壁，选项D正确。5.(2015全国卷，18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.vL1 B.vC.v D.v【参考答案】D【名师解析】发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：3hhv1t1联立得v1当速度最大时，球斜向右侧台面两个

6、角发射，有v2t23hgt联立得v2所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为v，选项D正确。二计算题1.(2018宁波市模拟)如图所示，水平平台AO长x2.0 m，槽宽d0.10 m，槽高h1.25 m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍，空气阻力不计，g10 m/s2.求： (1)小球在平台上运动的加速度大小；(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；(3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点，求小球离开O点时的速度大小【参考答案】(1)1 m/s2(2)2 m/s2 s(3)0.2 m/

7、s【名师解析】(1)设小球在平台上运动的加速度大小为a，则a，代入数据得a1 m/s2.(2)小球到达O点的速度恰为零时，小球在A点的出射速度最小，设小球的最小出射速度为v1，由0v2ax，得v12 m/s由0v1at，得t2 s.(3)设小球落到P点，在O点抛出时的速度为v0，水平方向有：dv0t1竖直方向有：hgt联立解得v00.2 m/s.2.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力加速度取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，不计空气阻力，求：(1)小球水平抛出

8、时的初速度大小v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x；(3)若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？【参考答案】(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s【名师解析】(1)由题意可知，小球落到斜面顶端并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，如图所示，vyv0tan 53，v2gh代入数据得vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10.4 sxv0t130.4 m1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a8 m/s2在斜面顶端时的速度v5 m/svt2at代入数据，解得t22 s或t2 s(舍去)所以tt1t22.4 s.3

9、(2018嘉兴市期末)如图所示，水平实验台A端固定，B端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点、质量为2 kg的滑块紧靠弹簧(未与弹簧连接)，弹簧压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切于D点AB段最长时，B、C两点水平距离xBC0.9 m，实验平台距地面高度h0.53 m，圆弧半径R0.4 m，37，已知sin 370.6，cos 370.8.完成下列问题：(g取10 m/s2，不计空气阻力)(1)轨道末端AB段不缩短，压缩弹簧后将滑块弹出，滑块经过B点速度vB3 m/s，求落到C点时的速度与水平方向的夹角；(2)滑块

10、沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2 m，求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小；(3)通过调整弹簧压缩量，并将AB段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道，求滑块从平台飞出的初速度大小以及AB段缩短的距离【参考答案】(1)45(2)100 N(3)4 m/s0.3 m【名师解析】(1)根据题意，C点到地面高度hCRRcos 370.08 m，从B点到C点，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：hhCgt2，则t0.3 s飞到C点时竖直方向的速度vygt3 m/s，因此tan 1即落到圆弧C点时，滑块速度与水平方向夹角为45(2)滑块在DE段做匀减速直线运动，加速度大小ag根据0v2ax，联

11、立得vD4 m/s在圆弧轨道最低处FNmgm，则FN100 N，由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力大小为100 N(3)滑块飞出恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道，说明滑块落到C点时的速度方向正好沿着轨道该处的切线方向，即tan 由于高度没变，所以vyvy3 m/s，37，因此v04 m/s对应的水平位移为xv0t1.2 m，所以AB段缩短的距离应该是xABxxBC0.3 m4如图示，在竖直线OM上某点A水平向右抛出一小球A的同时在B点水平向左抛出另一小球B，两小球恰好在斜线ON上的Q点相遇，已知A球是第一次经过斜线ON且Q点离O点的距离是最远的，B球是以最短位移到达Q点的，求：（1）OA间距离；A

12、OMQBN（2）A、B球的初速度、。【名师解析】理解的关键点在于Q点离O点最远的含义及B球是以最短位移到达Q点的含义，即小球A的运动轨迹在Q点正好与OQ相切且，为此利用这一特征，再利用几何关系及相关公式便可求解。规范解答：（1），由题意知小球A的运动轨迹在Q点正好与OQ相切，小球B的位移与ON垂直（），AOMQBNv1vyxy两小球运动时间相同，设为，小球A到达Q点时竖直方向分速度为，由速度矢量图知由平抛规律知小球A在水平方向位移小球A与小球B在竖直方向位移均为由图知且联立得，所以（2）由（1）知，即由（1）知，即由图知，即有5.(2018宁波市模拟)如图所示，水平平台AO长x2.0 m，槽宽

13、d0.10 m，槽高h1.25 m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍，空气阻力不计，g10 m/s2.求：(1)小球在平台上运动的加速度大小；(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；(3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点，求小球离开O点时的速度大小【参考答案】(1)1 m/s2(2)2 m/s2 s(3)0.2 m/s【名师解析】(1)设小球在平台上运动的加速度大小为a，则a，代入数据得a1 m/s2.(2)小球到达O点的速度恰为零时，小球在A点的出射速度最小，设小球的最小出射速度为v1，由0

14、v2ax，得v12 m/s由0v1at，得t2 s.(3)设小球落到P点，在O点抛出时的速度为v0，水平方向有：dv0t1竖直方向有：hgt联立解得v00.2 m/s.6.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力加速度取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，不计空气阻力，求：(1)小球水平抛出时的初速度大小v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x；(3)若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？【参考答案】(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s【名师解析】(1)由题意可知，小球落到斜面顶端并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，如图所示，vyv0tan 53，v2gh代入数据得vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10.4 sxv0t130.4 m1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a8 m/s2在斜面顶端时的速度v5 m/svt2at代入数据，解得t22 s或t2 s(舍去)所以tt1t22.4 s. 10