带孔平板的有限元分析

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1、、带孔平板的有限元分析t=0.01m，薄板弹性模量E=210000N/cm2,泊松比卩=0.3,1问题描述图所示为一个有中心圆孔的薄板，薄板厚度3p=100N/cm,p=2.7g/cmq=IOO此问题为平面应力问题，用有限元求解出带孔平板的应力集中问题，并与弹性力学的精确解进行比较。2:求解步骤第一步：建立工作文件名和工作标题选择UtilityMenuFileChangeJobname命令,出现ChangeJobname对话框。在Enternewjobname输入栏中输入工作文件名plate,单击Ok按钮关闭该对话框。选择UtilityMenuFileChangeTile命令，出现Change

2、Tile对话框，在输入栏中输入Stressanalysisinasheet,单击Ok按钮关闭该对话框。第二步：设置计算类型选择MainMenuPrefereneeStructural-Ok命令.第三步：选择单元类型选择MainMenuPreprocessorElementTypeAdd/Edit/Delete命令，出现ElementType对话框，选择Solid-Quad4node42Ok命令,再在ElementType对话框中选择OptionsK3:PlaneStrsw/thk/OkClose命令.第四步：定义材料参数选择MainMenuPreprocessorMaterialPropsMa

3、terialModels双击Structural双击Linear双击Elastic双击Isotropic命令，出现如下对话框填写Ex:2.1e5,PRXY:0.3;选择Ok命令。第五步：定义实常数以确定平面问题的厚度选择MainMenuPreprocessorRealcondtantsAdd/Edit/DeleteAddTypelOk命令，出现以下对话框，在RealcondtantSetNo中填写1，在THK中填写1,选择OkClose命令.第六步：创建几何模型1:生成平面方板选择MainMenuPreprocessorModelingCreatingAreasRectangleBy2Corn

4、ersWpX:0,WpY:0,Width:100,Height:100Ok1:生成圆孔平面选择MainMenuPreprocessorModelingCreatingAreasCircleSolidCircleWpX:50,WpY:50,Radis:5Ok2:生成带孔方板选择MainMenuPreprocessorModelingOperateBooleanaSubtractAreas,鼠标点击方板1Ok,在Multi-Entities窗口点击Ok，在SubtractAreas窗口点击Ok.鼠标点击圆孔2Ok,在Multi-Entities窗口点击Ok，在SubtractAreas窗口点击Ok

5、.出现如下图1:第七步：网格划分选择MainMenuPreprocessorMeshingMeshTool命令，在MeshTool窗口点击SizeControls下的Globle:SetNDIV:29Ok,在MeshTool窗口点击MeshPickallClose命令。出现如下图形2：图1图2第八步：模型施加约束和外载1:左边加X方向约束选择MainMenuSolutionDefineLoadsApplyStructuralDisplacementOnNodes命令，用鼠标选择结构左侧边上的所有节点，然后选择Ok。在Applyu,ROTonNodes窗口，按照下图填写：2:左下角节点加X和Y俩

6、方向的约束选择MainMenuSolutionDefineLoadsApplyStructuralDisplacementOnNodes命令，用鼠标选择结构左下角（0,0）位置的节点，然后选择Ok。在Applyu,ROTonNodes窗口，填写数据3:右边加X方向的均布载荷选择MainMenuSolutionDefineLoadsApplyStructuralPressureOnLines命令，用鼠标选择结构右侧边，然后选择Ok。在ApplyPresonlines窗口，填写数据第九步：分析计算选择MainMenuSolutionSolveCurrentLSOkShouldTheSolveCom

7、mandBeExcecuted?YClose关闭文字窗口。第十步：结果显示选择MainMenuGeneralPostprocPlotResultsDeformedShapeDef+UndeformedOk命令，如下图4所示:图3加载后结构图图4位移等值线图返回到PlotResults窗口，选择contourPlotNodalSoluStressVONMises或别的显示其他结果。VonMises等效应力分布图孔边的X方向应力分布孔边的Y方向应力分布第十一步：退出系统选择UtilityMenuFileExitSaveEverythingOk3:有限元的数值解与弹性力学的精确解的比较3.1弹性力学

8、的精确解对于图示结构，无限大平板中央开小孔结构，受均步载荷的作用下会在小孔周围产生应力集中现象，弹性力学能在弹性范围内给出其精对于无限大板宽的孔边应力集中问题，用平面极坐标下的三大类基本方程，可以得到以下弹性状态的解析解，即弹性力学的求解结果为：22_径向应力：匚=q（1一与）q（1_与）（1占务）COS2V2r2rr24环向应力:;：-q（1爲）一扌（13a4）cos2V22切应力：r：亠2（1-牛）（132）u2rr力为1ma3q=300MPar=3a时，-;=q=100MPa由上式可知，对于任何当时，应力分量2的值为:孔边应力分布图込=2（2当r=a时，孔边处达到最大值，即最大环向应3.

9、2有限元的数值解孔边应力集中的有限元数据：NODES1S2S3SINTSEQV112104.671.76830.0000104.67103.80113135.993.53730.0000135.99134.26114166.675.09620.0000166.67164.18115195.886.49200.0000195.88192.72116222.867.73150.0000222.86219.10117246.928.80770.0000246.92242.64118267.469.71050.0000267.46262.74119283.9610.4300.0000283.96278

10、.90120296.0110.9560.0000296.01290.68121303.2911.2820.0000303.29297.81122305.6311.3550.0000305.63300.11123303.3011.1910.0000303.30297.87124296.0510.8300.0000296.05290.79125284.0410.2190.0000284.04279.07126267.569.46560.0000267.56262.96127246.998.48000.0000246.99242.86128223.027.58620.0000223.02219.33129195.986.14630.0000195.98192.98130166.394.71260.0000166.39164.08131135.723.34750.0000135.72134.08132104.621.80580.0000104.62103.73节点应力的最值：MINIMUMVALUESNODE81179610215941594VALUEMAXIMUMVALUESNODE821574VALUE由数据可知：孔边应力的最大值为305.64MPa