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1、鲁教八年级数学一元二次方程的应用复鲁教八年级数学一元二次方程的应用复习课习课一、基础练习（一）互赠、握手问题：（一）互赠、握手问题：1毕业晚会上同学们互相送照片，每人给其他同学送一张照片， 一共送出90张照片，设会上有x人，根据题意， 列方程为： _ .2举行篮球比赛，每两个队之间只进行一场比赛（单循环制），共赛了15场，参加比赛的队伍有_支x(x1)906第1页/共18页第2页/共18页（二）增长率问题（二）增长率问题： 4某药品单价100元，连续两次降价后的单价为64元若每次降 价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意，列方 程为：_.5有一人患流感，经两轮传染后共有49人患流感
2、，设每轮传染 中平均一个人传染了x个人，根据题意， 列方程为：_.100(1x)264(1x)249第3页/共18页（三）面积问题：（三）面积问题： 6一个三角形的底是高的3倍，面积为6 cm2，若设高为x cm， 根据题意，列方程为_.7一个梯形的面积为6，上底为x，高比上底多1，下底比上底 多4，列方程为_123xx612(xx4)(x1)6第4页/共18页8. 在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如图，地毯中央 的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米，求 花边的宽解：设花边的宽为x m.依题意得 (82x)(62x)80整理得 x27x80 x11，x28(舍去)所以花
3、边的宽为1米.第5页/共18页9. 有一块长方形的铝皮，长24 cm，宽18 cm，在四角都截去相同 的小正方形，折成一个没盖的长方体盒子，使底面积是原来 面积的一半，求盒子的高第6页/共18页（四）（四）数字问题：数字问题：10已知两个连续奇数的积是63，求这两个奇数解：设这两个连续奇数为n，n2，依题意得n(n2)63解得n17，n29当n7时，n29；当n9时，n27所以这两个连续奇数为7，9或7，9第7页/共18页11一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的平方多1， 若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数 比原数大27，求原来的两位数解：设原两位数十位上的数字为x，则个位上
4、的数字(x21)，原两位数为10 x(x21)，数字对调所得两位数为10(x21)x，依题意得 10(x21)x2710 x(x21)整理得 x2x20 x12，x21(不是自然数，舍去)x212215，所以原来的两位数为25. 第8页/共18页（五）营销问题：（五）营销问题： 12某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利 40元，调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天 可多售出2件. (1)若每件衬衫降价4元，商场平均每天赢利_元. (2)若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价 x元，列方 程为_. 1008(40 x)(202x)1200第9页/共18页（六）动
5、点问题：（六）动点问题： 13如图，已知AB6 cm，BC8 cm，B90，点P从点A 开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时，点Q从点B开 始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、 B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于8 cm2? 第10页/共18页第11页/共18页第12页/共18页分两种情况进行讨论：（1）当蚂蚁在AO上运动；（2）当蚂蚁在OB上运动根据三角形的面积公式即可列方程求解解：有两种情况：(1)如图1,当蚂蚁在AO上运动时,设xs后两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2，由题意,得123x(502x)=450，整理,得x225x+
6、150=0，解得x1=15,x2=10.(2)如图2，当蚂蚁在OB上运动时，设x秒钟后,两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为， 450cm2 由题意,得123x(2x50)=450，整理,得x225x150=0，解得x1=30,x2=5(舍去).答：15s,10s,30s后,两蚂蚁与O点组成的三角形的面积均为450cm2.故答案为：15s或10s或30s.第13页/共18页二、综合练习15某汽车销售公司2016年盈利400万元，到2018年盈利484万元， 且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同 (1)求每年盈利的年增长率； (2)若该公司盈利的年增长率保持不变，预计2019年盈利 多
7、少万元解：(1)设每年盈利的年增长率为x，依题意得 400(1x)2484解得x10.1，x22.1(舍去)年增长率为10%(2)2019年盈利484(110)%532.4(元)第14页/共18页16参加一次足球联赛的每两队都进行两次比赛，共要比赛 90场，共有多少个队参加比赛？解：设共有x个队参加比赛，依题意得 x(x1)90解得 x110，x29(舍去)所以共有10个队参加比赛.第15页/共18页17. 精品店以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元， 则可卖出(35010a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超 过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？解：依题意 (a21)(35010a)400整理得 a256a7750解得 a125，a231.21(120%)25.2，所以a231不合题意，舍去.35010a3501025100(件)答：需要进货100件，每件商品应定价为25元.第16页/共18页第17页/共18页
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