工程电磁场总复习学习教案

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1、会计学1工程工程(gngchng)电磁场总复习电磁场总复习第一页，共18页。高斯定理的应用高斯定理的应用-求对称电荷分布的场强分布求对称电荷分布的场强分布利用高斯定理的解题步骤：利用高斯定理的解题步骤：、对称分析；、对称分析；、选择合适的高斯面，求高斯定理等式左端的通量；求高斯定理等式右端、选择合适的高斯面，求高斯定理等式左端的通量；求高斯定理等式右端的面内总电荷；（要求面上场强处处相等或分片相等或与面垂直，以便将的面内总电荷；（要求面上场强处处相等或分片相等或与面垂直，以便将 提到积分号外；提到积分号外； 要求场强与面的法线要求场强与面的法线(f xin)(f xin)的夹角处处相等或分片相

2、等的夹角处处相等或分片相等，以便将，以便将coscos提到积分号外；提到积分号外； 要求高斯面应是简单的几何面，以便计算面要求高斯面应是简单的几何面，以便计算面积）积）、利用高斯定理求电场分布。、利用高斯定理求电场分布。E无限无限(wxin) (wxin) 长柱体长柱体 柱面柱面 带电线带电线 球对称球对称(duchn) (duchn) 柱对称柱对称(duchn)(duchn)均匀带均匀带电的电的球体球体 球面球面 ( (点电荷点电荷) )第1页/共17页第二页，共18页。半径(bnjng)相同时有平行双输电线电场及电位的求解平行双输电线电场及电位的求解(qi ji)步骤步骤已知相距d的平行双

3、输电线导线(doxin)半径为 和 0R0R000RRR1. 由已知条件求的双电轴的位置D2. 将平行双输电线外部电场等效为双电轴所产生的电场，平行双输电线外部任意一点电场等效为双电轴在这一点分别产生的电场的矢量叠加，电位为双电轴在这一点分别产生的电位的代数和。222002DxR001211()2EEERRR201ln2RR第2页/共17页第三页，共18页。求解求解(qi ji)下半场下半场域时域时求解求解(qi ji)上半上半场域时场域时121221nnDD根据连接(linji)条件：qq2121qq2122 第3页/共17页第四页，共18页。不接地导体不接地导体(dot)(dot)球对点电

4、荷的镜象球对点电荷的镜象球面为等位球面为等位(dn wi)(dn wi)面面球面感应电荷正负相等，球面总电量为零球面感应电荷正负相等，球面总电量为零先假定(jidng)球面电位0求得镜像电荷q再在球心处放置电荷q球面外电荷球面外电荷q镜像电荷镜像电荷q球心处放置镜像电荷球心处放置镜像电荷q球面总电球面总电量为零量为零04qCRC02RbdRqqd 第4页/共17页第五页，共18页。镜像法原理：以场外虚拟的集中镜像法原理：以场外虚拟的集中(jzhng)电荷等效边界上的分布电电荷等效边界上的分布电荷荷镜像电荷在被研究场域之外，不会改变内部介质及电荷分布镜像电荷在被研究场域之外，不会改变内部介质及电

5、荷分布保证边界条件不变保证边界条件不变在被研究(ynji)场域之外镜像电荷(dinh)与场源电荷平行对称与场源电荷大小相等，方向相反第5页/共17页第六页，共18页。nSqE dSqCU电容电容(dinrng)(dinrng)的求解的求解1. 假定(jidng)导体带电量q电容电容(dinrng)大大小与导体带电小与导体带电量无关量无关2. 由高斯通量定理求电场强度E3. 求两导体间电压U4. 求两导体间电容Cll dEU第6页/共17页第七页，共18页。u场的基本(jbn)性质u场量Egrad V无源场无源场无旋场无旋场E dlL0等等效效0Erot20边界条件边界条件ttEE211122t

6、gtg折射折射(zhsh)(zhsh)定理定理 电流密度电流密度2A m电位电位(din (din wi)wi)dSdISIslim0ESSdI1 1V V/ /m m=1=1N N/ /C CE电场强度电场强度SSd0非理想电介质交界面非理想电介质交界面（电介质内存在漏电流）1122, , 21nnnnDD12第二部分 恒定电场第7页/共17页第八页，共18页。比照比照(bzho)(bzho)静电场推演静电场推演静电场静电场恒定恒定(hngdng)(hngdng)电场电场0SdS0lE dlSD dSq0lE dl无源无源(w (w yun)yun)无旋无旋有源有源无旋无旋divD0rotE

7、 D0E0div 0rotE 0 0EEgrad E 梯度场梯度场 位场位场恒定电场基本定理恒定电场基本定理第8页/共17页第九页，共18页。恒定电场(din chng)中各处电流密度的分布不随时间而改变dSdISIslim020EEP场中单位体积(tj)内所消耗的功率为En111222121交界面处才不存(b cn)在自由面电荷时静电场的主要物理量恒定电场的主要物理量EEDIq第9页/共17页第十页，共18页。第三部分(b fen) 恒定磁场u场量B 磁感应强度磁感应强度(qingd)(qingd)标量标量(bioling)(bioling)磁位磁位mH 磁场强度磁场强度1A/m矢量磁位矢量

8、磁位A HHBr0SSdBmN/A1)T(12004RRlIdBd毕奥毕奥- -萨瓦定理萨瓦定理磁场力dlFI lBqvB磁通磁通单位是单位是Wb(韦伯韦伯)BmABmAmBAUH dl 第10页/共17页第十一页，共18页。无源场无源场有旋场有旋场0SB dSIl dHl12nnBB满足右手螺旋(luxun)定则方程方程(fngchng)边界条件边界条件ttHH21211tantan20BdivBA 0ArotHH JA202mnn2m21m12m1m21AA第11页/共17页第十二页，共18页。IIII12112122 12nnBBttHH21第12页/共17页第十三页，共18页。电感(d

9、in n)N 单位单位(dnwi)：H（亨利）（亨利）LI磁链0iLLL自感自感(z n)计算的一般步骤：计算的一般步骤：设),(i0LLLBHIA单位：单位：H（亨利）（亨利）1212211MMI互感互感互感计算的一般步骤互感计算的一般步骤设1112IHB 2121SB dSMI All dA第13页/共17页第十四页，共18页。第四部分(b fen) 时变电磁场全电流全电流(dinli)=(dinli)=传导电流传导电流(dinli)+(dinli)+运流电运流电流流(dinli)+(dinli)+位移电流位移电流(dinli)(dinli)cEvvdDt tDvEH微分形式全电流(din

10、li)定理积分形式全电流定理全电流定理slSdtDvEl dH物理意义：物理意义：变化的磁场激发了电场。变化的磁场激发了电场。第14页/共17页第十五页，共18页。感生感生(n shn)电场电场库仑库仑(kln)电电场场SlSdtBdlE积分形式(xngsh)麦克斯韦第二方程tBE微分形式麦克斯韦第二方程麦克斯韦第二方程物理意义：物理意义：变化的磁场激发了电场。变化的磁场激发了电场。eiEEE第15页/共17页第十六页，共18页。sqSdD0SSdBSdtBl dElSSd)tDJ (l dHlS 综上所述,电磁场基本(jbn)方程组tDJHtBE0 BD 全电流(dinli)定理 电磁感应(

11、dinc-gnyng)定律磁通连续性原理高斯定律全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化 的电场都能产生磁场。电磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化的磁场都能产生电场。磁通连续性原理：表明磁场是无源场 , 磁力线总是闭合曲线。高斯定律：表明电荷以发散的方式产生电场 (变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。辅助方程：EEDHB第16页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结会计学。高斯定理的应用-求对称电荷(dinh)分布的场强分布。（要求面上场强处处相等或分片相等或与面垂直，以便将 提到积分号外。要求场强与面的法线的夹角处处相等或分片相等，以便将cos提到积分号外。1. 由已知条件求的双电轴的位置D。球面感应电荷(dinh)正负相等，球面总电量为零。镜像法原理：以场外虚拟的集中电荷(dinh)等效边界上的分布电荷(dinh)。电位。1V/m=1N/C。电场强度。磁场强度。矢量磁位。辅助方程：第十八页，共18页。