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1、1 .下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）3A. y=x+1B. y= xC. y = 1D. y=x|x|x答案 D解析由函数的奇偶性排除A,由函数的单调性排除B、C,所以D选项正确.2 .设全集 U= R A= x6 N|2x（x 4）1, B= x6 N|y = ln （2x）, 则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）A. 1B. 2答案 D解析 由条件得图中阴影部分为 AA uB= 2,3,所以子集的个数为4.3 . (log 29) (log 34) = ()D. 4C. 2答案 D解析(log 29) (log 34) = lgl1g乙lg 4 2lg 3lg 3 lg 22
2、lg 2lg 3=4.4 . “an。” 是“函数 f(x)=|(ax 1)x| 在区间(s, 0)内单调递减”的()B.必要不充分条件A.充要条件C.充分不必要条彳D.既不充分也不必要条件答案 A解析 f(x)=|(ax 1)x|在(一s, 0)内单调递减等价于f(x) =0在区间(s, 0)内无实根，分析可知a=0或10,也就是an。， a故ano是函数f (x) = |( ax1)x|在(0, 0)内单调递减的充要条 件.5 .函数y = l0g 2|x|的大致图象是()x答案 Clog, 一 log2I - x|log 2I x| 匕1丁业L log 2I x| 口士 丁解析由于L =
3、 j,所以函数y= J 是奇函xxx数，其图象关于原点对称，排除 B,当x0时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选 C.6 .已知命题p： a、b、c成等比数列的充要条件是b2=ac；命题q： x6R, x2x + 10.则下列结论正确的是（）A.命题pAq是真命题B.命题pA （狒q）是真命题C.命题（狒p） A q是真命题D.命题（狒p） V （狒q）是假命题答案 C解析 若b= c = 0,满足b2=ac, 40 a、b、c不成等比数列，故c1 c 3 p为假命题；x6R, x -x+1 = （x-2）+40,故q为真命题.所以pAq, pA （狒q）是假命题，（狒p）V （
4、狒q）,（狒p） Aq是真命题.7 .若数列an的前n项和为Sn=n2+1,则向量nn= （a1，a。的模 为（）A. 53B. 50D. 5 2答案 C解析 依题意得，a = S = 2, a4=S$ = （4 2+1）（3 2+1）=7,故 rr（2,7） , | m =7寸+7 = V53.8.设ABC勺内角A, B, C所对边的长分别为a, b, c,若sin B+ sinC= 2sinA,3a = 5c,则角 B=（）A. 60B. 90C. 120D. 150答案 C解析 由 sin B+ sin C= 2sin A可得 b+c=2a,又 3a= 5c,所以可令a= 5t,c=3t
5、, b=7t(t0),可得 cosB=52+ 32- 72 _2X5X3 =6 （0,兀），故 B= 120 .9. 2015 长春高三质检二下面左图是某学习小组学生数学考 试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A, A,，A回右 图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（）A. 6B. 10C. 91D. 92答案 B解析 由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于 90的 人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于 90的人数为10,因此输 出的结果为10.故选B.10 . 2015 大连双基设变量x, y满足约束条件x y一 2w 03x
6、+ y-60,则z= 2x + y的最小值为()B. -6D. 2y3A. -7C. - 1答案 A解析 可行域如图，平移直线y=2x至过点(5,3)时，z取得最小值7，故选A.11. 2015 南宁第二次适应测试一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ()A. 24 兀B. 6 兀C. 4兀D. 2兀答案 B解析 题中的几何体是三棱锥 A BCD如图所示，其中底面4 BC虚等腰直角三角形，BC= CD也，ABL平面BCD BCLCD AB=1 啦，BD= 2, ACL CD取AD的中点 M 连接BM CM则有BMk CMAD =2 422+啦2=-2,该几何体的外接球的
7、半径是 斗，该几何体的外 接球的表面积为47tx乎2 = 6兀，选B.12 .如图，在ABCK 设AB= a, AG= b, AP的中点为 Q BOW中点为R CR的中点恰为P,则AP=(1 a+2b4 a+7b2 a+-b32a+7b答案 C解析如图，连接BP,则AP= AOCP= b+PRAP= AB+BP= a+RP- RB +，得2AP= a+b RB1 1 11.又R氏Q&2（ABAQ=a抑，将代入，得2AP= a+b-2a aP，.J 2 4 解得AP= 7a+ b.故选C.兀13 . 2015 洛阳统考把函数y = sin x +否图象上各点的横坐.，,r ,1 八 r I、，八
8、一一，,一二 兀人、,，、-i标缩小到原来的1（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A. x=B. x=4C. x兀D. x= -4答案解析，兀，、把函数y = sin x +8图象上各点的横坐标缩小到原来的1 、 兀_.一一一2（纵坐标不变）所得函数图象的解析式为y=sin 2x+-6 ,再将图象底 一 兀 女向右平移万个单位所得函数图象的解析式为y=sin 2x+3 =sin 2x 2 = cos2x,即 y= cos2x,令 2x = k；t , k6 Z,贝U x=,k6Z,即所求对称轴方程为x = k2, k6Z,故选A.14. 2015 郑州质检
9、在 RtzABCfr, CA= CB= 3,M N是斜边AB上的两个动点，且MN= 2,则CMC. 3,6答案 DCN勺取值范围为(B. 2,4D. 4,61r解析 记MN勺中点为E,则有CMbCN= 2CECM CN= 4( CMb CN211-(CM-CN2 =CE4MN= CE-又| CE的最小值等于点 C到AB的一、一 32 一7一一.一.距离，即 十，故CM CN勺最小值为1.，2=4.当点M与点A(或B）重合时，| CE达到最大，| CE|的最大值为亭2+v?=因此CMCN勺取值范围是4,6,选D.15.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x + 2)=f(x),且当x6 0,1时，
10、f(x)=x2,则函数 y= f (x) - log 5|A. 8B.1|的零点个数是()9C. 10答案 CD.11解析由题意知偶函数f( x)的周期T= 2.在同一坐标系下作出函数f(x)及函数(|) (x) =log 5| x 1|的图象如图所示,结合图象可知函数零点的个数为10,故选C.16 .某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入B. 30,20D. 0,50资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下 表：年产量/由年种植成本/由每吨售价黄瓜4吨万元万元韭菜6吨万元万元为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本 )最大，那么黄瓜和韭菜的种植面
11、积(单位：亩)分别为()A. 50,0C. 20,30答案 B解析 设黄瓜和韭菜的种植面积分别为 x亩，y亩，总利润为z 万元，则目标函数为z=x4x + X6y- = x + .x + y50,+ 0,yn0,画出可行域，如图所示.x + y50,4x+3y0,y0.作出直线l。： x+ = 0,向上平移至过点A时，z取得最大值,x + y = 50, 4x+3y=180,求得 A(30,20).17 .已知 f (x) =x36x2 + 9xabc, ab0 ; f(0) f(1)0 ; f(0) f(3)0同的交点，故上 ，. 0abc4.f 30.f(0) = abc0 , f (3)0.令h(x) = kx212kx2一ln x, h (x)=2kx x = x- =0得x = 12k，x = 12k为函数的极小值点，又关于x的方程f(x) =he AO1h- 0 e,、1. 一_ 一“ 一g(x)在区间I, e内有两个实数解，所以 h_ 0,解11ee 1 2k12e .
高考数学文二轮复习训练选择题速解方法
