线段垂直平分线设计导学案

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1、线段的垂直平分线的性质导学案一、情境引入，感知新知二、小组合作，探究新知1、实验与观察： 探究：对折纸上的线段AB，在折痕上任意取点，量一量这些点到点 A和点B的距离, 你有什么发现？猜想1： 进一步探究：请观察另一张纸上的线段，你能找到一个到线段AB两个端点的 距离相等的点吗？如何找？你还能再找一个吗？你能找到多少个到线段 AB两 个端点的距离相等的点？这些点在位置上有什么特征呢？你又发现了什么？猜想2： 2、推理与证明: 如图，连接PA, PB，如果PA=PB, 吗？想一想，有哪些方法可以证明？你能自己证明猜想1吗? 已知：求证：你能证明点P在线段AB的垂直平分线上B证明：3、结论与拓广符

2、号语言：线段垂直平分线性质定理:线段垂直平分线性质定理的逆定理:从上面两个结论可以看出：在线段AB的垂直平分线I上的点与A, B的距离都相等；反过来，与 A, B的距 离相等的点都在I上，所以直线I可以看成 三、当堂演练，拓展新知1、判断：如图1,直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF 。（）2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗?3、尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线 已知：直线AB和AB外一点C 求作：AB的垂线，使它经过点 C 作法：四、归纳反思，升华新知（一）、本节课你有哪些收获?（二）能力提升：如图，在 ABC中 ,AB=AGAD丄 BC 垂足为点 D, E是 AD上一点，/ FAEW BAC,AE=AF, 连接 EF、BF、BE、EG BE=EC吗？请说明理由。 BF=BE吗？请说明理由。 线段AB垂直平分EF吗？请说明理由。AE