流体流动的守恒原理PPT学习教案

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1、会计学1流体流体(lit)流动的守恒原理流动的守恒原理第一页，共27页。系统(xtng)与控制体系统：确定不变的物质的集合-对应于拉格朗日法。系统特点：质量不变（与外界有力的作用，能量交换但无质量交换）而边界形状不断改变-需实时研究并跟踪边界变化(很困难)运动变形运动变形t=01t= t2t= t系统系统系统控制体控制体第1页/共27页第二页，共27页。控制体：根据需要(xyo)选择的具有确定位置和形状的流场空间-欧拉法控制体特点：边界形状(xngzhun)不变而内部质量可变（与外界有力的作用，质量交换，能量交换)-有关守恒原理均为基于控制体的。运动变形运动变形t=01t= t2t= t系统系

2、统系统控制体控制体第2页/共27页第三页，共27页。流体输入控制体的质量流量流体输出控制体的质量流量12mmqq管道(gundo)流动1 11222v Av A不可压缩流体的稳态流动1122constv Av A1mq2mq第3页/共27页第四页，共27页。 研究能量守恒方程前，首先推导理想流体运动微分方程(wi fn fn chn)式(研究流体运动学的重要理论基础)l 受力分析受力分析(fnx)(fnx)：1 1、质量力：、质量力：2 2、表面力：、表面力：fxdxdydz切向应力切向应力0 0（理想流体）（理想流体）法向应力压强法向应力压强2dxxpp2dxxppx轴正方向轴正方向x轴正方

3、向轴正方向x轴负方向轴负方向第4页/共27页第五页，共27页。根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律(dngl)(dngl)得得x x轴方向的运动微分方程轴方向的运动微分方程dtduzyxzyxxppzyxxppzyxfxxddddd2ddd2dddddtduxpfxx1dtduypfyy1dtduzpfzz1理想流体的运动理想流体的运动(yndng)(yndng)微分方程微分方程欧拉运动微分方程欧拉运动微分方程xpXuzuuyuuxutuzxyxxxx1ypYuzuuyuuxutuzyyyxyy1zpZuzuuyuuxutuzzyzxzz1xyzXfYfZf第5页/共27页第六页，共27页。010

4、101zpZypYxpX4.3能量守恒方程(fngchng)因此流体静力学基本方程是运动(yndng)微分方程的特例。第6页/共27页第七页，共27页。4.3能量守恒方程(fngchng)运动微分方程(wi fn fn chn)在流线上的积分形式xpXuzuuyuuxutuzxyxxxx1ypYuzuuyuuxutuzyyyxyy1zpZuzuuyuuxutuzzyzxzz1(1) 不可压缩不可压缩(y su)理想流体的定常流动；理想流体的定常流动；(2) 沿同一微元流束（也就是沿流线）积分；沿同一微元流束（也就是沿流线）积分；(3) 质量力只有重力。质量力只有重力。即可求得理想流体微元流束的

5、伯努利方程。即可求得理想流体微元流束的伯努利方程。第7页/共27页第八页，共27页。0 zwyvxuconst 0ddtuxpXuzuuyuuxuzxyxxx1ypYuzuuyuuxuzyyyxy1zpZuzuuyuuxuzzyzxz1乘以乘以dx乘以乘以dy乘以乘以dz第8页/共27页第九页，共27页。tuztuytuxdd,dd,ddzyx)ddd(1dddzzpyypxxpzZyYxXztuytuxtudddzyxtutututututudddzzyyxxzzyyxxddduuuuuuWzZyYxXddddzzpyypxxppddddzzyyxx2z2y2x2ddd)2(d)2(duuu

6、uuuuuuu)2(dd1d2upWxpXuzuuyuuxuzxyxxx1ypYuzuuyuuxuzyyyxy1zpZuzuuyuuxuzzyzxz1第9页/共27页第十页，共27页。)2(dd1d2upW积分(jfn) cupW22质量力只有质量力只有(zhyu)重力重力 gZoYX,1dcgzzgW022cgupz对于同流线上的任意两点对于同流线上的任意两点1 1和和2 2，则上式写成，则上式写成gupzgupz2222222111理想流体流线上的伯努利方程ou 若若 ，上式为静力学基本方程。，上式为静力学基本方程。 0cpz第10页/共27页第十一页，共27页。适用范围：适用范围：理想理

7、想不可压缩不可压缩(y su)均质流体均质流体在重力作用下在重力作用下作一维定常流动作一维定常流动并沿同一流线（或微元流束）流动。并沿同一流线（或微元流束）流动。第11页/共27页第十二页，共27页。gdQgpzgdQgu222 2 实际实际(shj)(shj)总流的总流的BernoulliBernoulli方程方程f2222211122hgupzgupz21d)2(d)2(22222111AfAQhupzQupz同乘以流体重量同乘以流体重量(zhngling)积分积分2dAfQh第12页/共27页第十三页，共27页。（1 1）势能）势能(shnng)(shnng)积分积分gdQgpz（2 2

8、）动能）动能(dngnng)(dngnng)积分积分dAugggudAgugdQgu3222122gQgvgAgv2223AvdAu33动能(dngnng)修正系数层流=2紊流=1.051.11gQgpzgdQgpz第13页/共27页第十四页，共27页。（3）水头损失）水头损失(snsh)积分积分gQhgdQhwwwhgvgpzgvgpz222222221111实际实际(shj)流体的总流流体的总流上的伯努利上的伯努利方程方程第14页/共27页第十五页，共27页。三、三、Bernoulli方程的物理方程的物理(wl)意义意义 pgu22gu22z位能位能压力压力(yl)能能动能动能pz 势能势

9、能gupz22机械能机械能Bernoulli方程表明，对于理想流体，其位置能、压力能和动能可以互相转换，但总和不变。Bernoulli方程为能量守恒方程在理想液体中的应用或表现形式。1、物理意义、物理意义第15页/共27页第十六页，共27页。Hpgzu常数22bc1aa2cbH总水头线静水头线gv2/21gp/11zgv2/22gp/22z速速度度(sd)水水头头位位置置(wi zhi)水水头头压压强强水水头头总总水水头头2、几何意义、几何意义注：理想流体的总水头线是一条水平线注：理想流体的总水头线是一条水平线 实际流体的总水头线是一条斜线实际流体的总水头线是一条斜线第16页/共27页第十七页

10、，共27页。3、总流的伯努利方程与元流的伯努利方程区别（1）z1、z2总流过流断面上同一流线上的两个计算点相对(xingdu)于基准面的高程；（2）p1、p2对应z1、z2点的压强（同为绝对压强或同为相对(xingdu)压强）；（3）u1、u2断面的平均流速第17页/共27页第十八页，共27页。12综上所述，伯努利方程式的应用条件综上所述，伯努利方程式的应用条件(tiojin)(tiojin)： 1 1、恒定流动；、恒定流动； 2 2、质量力仅有重力；、质量力仅有重力； 3 3、流体为不可压缩流体，对于气体，、流体为不可压缩流体，对于气体， 4 4、所取过流断面截面处为缓变流、所取过流断面截面

11、处为缓变流 20%100121ppp第18页/共27页第十九页，共27页。伯努利方程解题步骤：伯努利方程解题步骤：（1 1）分析流动现象，确定问题是否可以应用伯努利方程，如果可以，再进行下一）分析流动现象，确定问题是否可以应用伯努利方程，如果可以，再进行下一步。步。（2 2）选取截面，需要选取两个缓变流截面，这两个截面尽量包含已知条件和需要）选取截面，需要选取两个缓变流截面，这两个截面尽量包含已知条件和需要求解的未知变量。求解的未知变量。（3 3）选取基准面和基准点：基准面是计算位置水头）选取基准面和基准点：基准面是计算位置水头Z Z的参考面，基准点指压强的参考面，基准点指压强(yqing)(

12、yqing)水头，位置水头的取值点。理论上基准面和基准点的选取不影响计算结水头，位置水头的取值点。理论上基准面和基准点的选取不影响计算结果，但恰当的选取将简化计算过程。一般原则为：基准面尽量通过一个或两个基果，但恰当的选取将简化计算过程。一般原则为：基准面尽量通过一个或两个基准点，而基准点尽量选在截面的形心上。准点，而基准点尽量选在截面的形心上。（4 4）列出方程，代入已知量求解，注意与连续性方程和静力学方程联解。）列出方程，代入已知量求解，注意与连续性方程和静力学方程联解。第19页/共27页第二十页，共27页。4.3能量守恒方程(fngchng)p伯努利方程应用伯努利方程应用(yngyng)

13、-毕托管毕托管取轴线0-0为位置(wi zhi)水头零位，在轴线1、2点处列Bernouli方程测量点速的仪器gupgup2222122111在点2处为流动驻点 02u111212)(2prppgu静压平衡条件 1022101)(hhpphhpp)(1212hppp) 1(2121hguhgu21流速修正系数，一般由实验确定， =0.97第20页/共27页第二十一页，共27页。毕托管毕托管(tugun)(tugun)使用方法：使用方法： 1.1.要正确选择测量点断面，确保测点在气流流动平稳的直管段。为此，测量断面离来流方向的要正确选择测量点断面，确保测点在气流流动平稳的直管段。为此，测量断面离

14、来流方向的弯头、变径异形管等局部构件要大于弯头、变径异形管等局部构件要大于 4 4 倍管道直径。离下游方向的局部弯头、变径结构应大于倍管道直径。离下游方向的局部弯头、变径结构应大于 2 2 倍管道直径。倍管道直径。 2.2.测量时应当将全压孔对准气流方向，以指向杆指示。测量点插入孔应避免漏风，可防止该断测量时应当将全压孔对准气流方向，以指向杆指示。测量点插入孔应避免漏风，可防止该断面上气流干扰。用皮托管面上气流干扰。用皮托管(tugun)(tugun)只能测得管道断面上某一点的流速，由于断面流量分布不均匀只能测得管道断面上某一点的流速，由于断面流量分布不均匀，因此该断面上应多测几点，以求取平均

15、值。，因此该断面上应多测几点，以求取平均值。 3.3.使用前测试一下畅通性。小静压孔经常检查，勿使杂质堵塞小孔使用后及时清洁内外管，以使用前测试一下畅通性。小静压孔经常检查，勿使杂质堵塞小孔使用后及时清洁内外管，以保证长期良好状态。保证长期良好状态。 4.4.标准皮托管标准皮托管(tugun)(tugun)检定周期为五年。检定周期为五年。迎流孔迎流孔顺流孔顺流孔接差压计接差压计尾柄尾柄头部头部第21页/共27页第二十二页，共27页。伯努利方程伯努利方程(fngchng)应用应用-文丘里流量计文丘里流量计 测量测量(cling)均均速速第22页/共27页第二十三页，共27页。伯努利方程伯努利方程

16、(fngchng)应用应用-文丘里流量计文丘里流量计 取截面1、2，再取水平基准面，则截面1与2处的位置水头分别为z1与z2,若流体为不可压缩的理想流体，动能修正(xizhng)系数12211221222pvpvzzgggg211112221122()Adv Av AvvvAd由连续性方程121124122()()()1ppgvzzdggd212()ghg hg hhg h 12U形测压管两端列压强平衡式pp1d2d1z2z1v2v11221h2h2112121()()hzzppzzhgg将代入化简得1211244112222()()()1()1ppggvzzhddggdd第23页/共27页第

17、二十四页，共27页。2211141221412244()124()1tddgqvhdddgkdd理论流量令为仪器常数(tkhqqqq考虑到实际流体的黏性影响,进行修正实际流量q=C实际流量式中C即流量系数)理论流量1d2d1z2z1v2v11221h2h20.1 ,0.05 ,0.04 ,0.98m dmhmq1q例 如图所示,设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量.已知d压差计读数文丘里管流量系数C试求流量第24页/共27页第二十五页，共27页。 除文丘里流量计外，工程上常用除文丘里流量计外，工程上常用(chn yn)的还有孔板流量计和喷嘴流量计，它们都属于节流式的还有孔板流量计和喷嘴流量计，它们都属于节流式流量计。流量计。 孔板流量计孔板流量计第25页/共27页第二十六页，共27页。喷嘴喷嘴(pnzu)(pnzu)流量计流量计工程上常用工程上常用(chn yn)(chn yn)的流量的流量计还有转子流量计、靶式流量计计还有转子流量计、靶式流量计、电磁流量计、超声流量计等。、电磁流量计、超声流量计等。 涡涡轮轮流流量量变变送送器器第26页/共27页第二十七页，共27页。