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1、广西桂林市2018届高三数学上学期第二次月考试题文注意事项：本试卷共4页，答题卡4页。考试时间120分钟，满分150分；正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号；请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1 .已知全集;7=1,2,，4,5)，若川8=1，2，-4,5), Jin3 = 3,4,5)则4工不可能是a . (晨 2，. B .，6 C .即)D .2 .若复数2满足(l+i)z=2 ,则2的虚部是A. -1 B . T C .
2、i D .3 .设山E&则%也喊等差数列是的A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件T 1f 4.已知向量 口二(g)力二(-2,皿则皿2。二1 1a. 5 b .5 c.5 d.5则这5.如图所示，某地一天 614时的温度变化曲线近似满足函数段曲线的函数解析式可以为A.尸10% 了 ) + 2。六倒4B.C.D.第2页,共4页A.121U x = B .12犷=1血牛 A,)+20,xe6J4-：bc b b ac c cab d .7.将函数J =2cosx图象上所有点的横坐标缩短至原来的一半，纵坐标不变，再把各点向左平移12个单位长度，所得图象的对称轴
3、可以为I五：w骂C.8.在正方体阀凶朋71A 127T11.已知双曲线事出-2Mq内随机取一点p ,则的概率是D.：.9 .右侧的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除 法.若输入加二2。9 濯= 121 ,则输出的期值为A. 0C. 2210 .某几何体的三视图如下图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为TT= 1（%A 。）b的左、右焦点分别为耳,过耳且与工轴垂直的直线交双曲线于 k 8两点,直线 优与双曲线的另一个交点为 则双曲线的离心率为12.已知函数,（x）二4A.HO-/ + 4工 - 3, x 1In xt x1,.02若|/恒之算 ,则（L的取值范围是.R-2二、填空题：
4、本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上13.若坐标原点到抛物线y=侬“根。）的准线的距离为2,则加二y14.已知满足线性约束条件,工+y 0,6 QJQ）=x+4+|2x-b的最小值为1.（1）证明:2a+b = 2 ；（2）设g（x）=彳+1k2jtT +3、，试确定所有工值，使得a + 2b之处虱X）恒成立.第4页，共4页 第3页，共4页桂林十八中15级高三第二次月考试卷数学（文科）答案一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.1-5 DA CAB 6-10 BA CB B 11-12 D A二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.113.
5、 814.115.715 16.三、解答题：本大题共 6小题，共70分.1721每题12分，22-23每题10分.17.解 （1） 证明：产G+2）以二碣$）=（即+2况,整理得咽川=2（再+1）号,2分= 2 而4二1二员二14 分汉+ 1 题 1r 5、数列 是以1为首项，2为公比的等比数列.5分n（2）由（1）知工=2”一用二题已”，6分7；=1x2+2x21+3x22 + -+x2_1.2T；=1x21 + 2x22+3x23+-bx2K7分-得一 4 = l+2i + 2,2?+尸一/78分一4二一HX2* 二（If） X 2 -19 分二 4 二,-1）x2+110分4+广小二巴2
6、21二伽+2）曹-1而由题知嚣用11分1) _2.-2%+1 忆+ 212 ,原等式得证.12分国解证明；连结为凡.ZBAAX = 12a AByBA = 60在樨与中，.j = bB； +B/ -2BB BA cos BxBA = 3：.工片二月、ABXAB = 90即HE 1ABX2分又工。=90。即以3_1月。4用*1。=4. 0)1分,了在(0,十应上单调递减 /为0在(。+8)上恒成立F 2 巴巴在(0,+8)上恒成立汾人、lnx+1 八Inx令爪幻道(力r,1口)时,g，(x) Q,g(x)单调递埴 工右。,+8)时,/(无) 1-5分2)由题知产(1) .-n +1 =1g工6分
7、2u.1. f(x) = xlil X- +- lnx+ 142八力一入二),解得了 2x 2x 2.0 pt 0/Q)单调递增,x 2时，尸 口,fd） = ln2+ Ll=工 sO，T）=ln1 + l =0e e 2 e 2e22，广（彳）分别在1, 2）和（2,3）有零点看,与印妨设/ za）10分.0 x0 JCC单调递增，了/时，/3口J单调递减二了（力在0,2和2/ 有两个极值点小用12分21 .解：（1）设动点 M（xj）,由题意，得gl也.卜+ 2|2化简整理得一+V =1 .轨迹T的方程为=十/ =122（2）假设存在。（飞J满足条件.依题意设直线 加方程为彳=侬-1 ,代
8、入 +y2 =12消去 x，得.+2）- 2卿T 二 0，令 姻 8（阳仍），则.十为二字二甬+为=岫+朴1=-A： , -_- _m +2m +26分15的中点N的坐标为分-2 m郴+2 4 +2；产, 直线F0的方程为了=加+21 、令 士，；.，.！ Fm +2分n -21 R。关于4点对称，F m-3 2m解得二 =物 4- 2 m + 2分（-3 ，即。-m +2J*2洲m 1 /tn +2 2点。在椭圆上，解得冽=分，.直加斜率浦足於a岛X匹11.1,直缀妁方程为y二的了+啦或y二-ml北分12限解(1) Q底直角坐标为(Q 0),(D,除取直角坐标为(0, 3)，M极坐标为卜?、
9、I 2 j曲线前频频为nr =4a.雌赤极坐标方程为(尸皿同十(an日-町=不 化简得Q= 8sin5Q)直线/的参数方程代入曲线期普通方程并化简得崔-2点T5 = 0-3x-a +3,x -ai IL i2 | 楂 |223.(1)证明;/ =3分2L2.而:2 a田= b aa)+ 5 = 92a2b 、 +1+4+ 之2 ba-x + a 4-i,-is z 2据函数图象可知= /4)” + / L, 2a+b = 2汾乙乙(2)由题知g(x)W1+2之2,当且仅当a二$二2时取，=，即(1=-了分b a 231油 L运 299当了 时,解g()W5即解-+1)+(2“ 1) + 3兀W5,解得了 -1(1qQ1当时，解g(x) 三即解S + l)+(2x-1) + 3工不,解得-工工工；当时，解M即解住+1)-&-1) + 3M/解怖， 乙乙UI/51综上，满足条件的都值范围为-81吩k 4
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