山东省潍坊市中考一模数学试卷含答案及解析

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1、2019学年山东省潍坊市中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 下列各组数中互为相反数的是（）A、3和 J（-疔B 、-和-3C、-3 和 JD、-卜3| 和-（-3）2. 在某次体育测试中，九年级某班7位同学的立定跳远成绩（单位： m分别为：2. 15、2. 25、2. 25、2. 31、2. 42、2. 50、2. 51,则这组数据的中位数是（）A 2. 15 B 、2. 25 C 、2. 31D 、2. 423. 如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中 正确的是（）A、主视图的面积为 6B、左视图的面积为 2C、

2、俯视图的面积为5D、三种视图的面积都是 54. 2014年，潍坊市扎实推进农村中小学校舍标准化建设，完成投资约11 . 64亿元，全面改善了农村学校的办学条件，推动了全市义务教育的均衡发展数字“11. 64亿”用科学记数法可表示为（）A 11 . 64 B 、11 . 64X 108 C、1. 164X109 D 、116. 4X1075. 如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km, A、B两地到I的距离分别为3km 6km,欲在I上的某点M处修建一个水泵站，向 A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中 实线表示铺设的管道，贝旄甫设的管道最短的是（）：6.已知实数x、y同时满足三个条件：x

3、 -y=2-m，4x3y=2+m,xy，那么实数 m的 取值范围是（）m -2B、mK 2、mK -2m 2如图，AB是OO的直径，D C在OO上，AD/oc,Z DAB=60。，连接C 则/DA等于7.、30、45、608.A、关于x的方程mx2心一用x-仁0有两个实数解,5rri -m的取值范围是（）B、C、0 K 55口- m5 且 00Km0）的图象经过 C, D两点，若/ COA=60，贝V k的值和梯的中点，反比例函数A、- , 4 J - B 、2 y、，4 C 、412 .J D 、4、 - , 6 ；、填空题13.分解因式：x2-y2+2y -仁14. 若关于x的分式方程-有

4、增根，则m的值为.X3 x -315. 有三张背面完全相同的卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随 机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，第一次抽取的卡片上的整式做分子， 第二次抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是16. 二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=.17. 如图，扇形AOB的圆心角为45。，半径长为, BC丄0/于点C,则图中阴影部分 的面积为(结果保留n )18. 在平面直角坐标系 A中，已知直线I : y=x，作A1 (1, 0)关于y=x的对称点B1，将 点B

5、1向右水平平移2个单位得到点A2;再作A2关于y=x的对称点B2,将点B2向右水平 平移2个单位得到点A3;.按此规律，则点 B2014的坐标是三、解答题19. 为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课:音乐史、管乐、篮球、健美操、油画为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图.人数三个班级参如选修课的 人数统计图初二班善加各类选修课的初一 (1)班 目初二班人数井布统计图 It初三班图21)和扇形统计图(图2);音乐史管乐 篮球谨美操油画课程 图1(1) 请根据以上信息，直接补全条形统计图(图(2)

6、 若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史?(3) 若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课?20. 某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量 y (个)与销售单价x (元/个)之间成一次函数关系，如下表：X (元/个)3050y (个)190150(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若该商品的销售单价在 45元80元之间浮动， 销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？ 商场想要在这段时间内获得 4550元的销售利润，销售单价应定为多少元?21. 如图，00是厶ABC勺外接圆，AB=AC连结CO并延长交OO的切线AP于点P.p

7、(1)求证：/ APCd BCP(2)若 sin Z APC=, BC=4 求 AP的长.22. 如图，两条公路 AB CD （均视为直线）东西向公路 CD段限速，规定最高行驶速度 不能越过60千米/时，并在南北向公路离该公路 100米的A处没置了一个监测点已知点 C在A的北偏西60方向上，点 D在A的北偏东45方向上.（1）经监测，一辆汽车从点 C匀速行驶到点D所的时间是15秒，请通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：f=1. 732）（2） 若一辆大货车在限速路上由 D处向西行驶，一辆小汽车在南北向公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，两车

8、在匀速行驶过程中的最近距离是多少？23. 如图1,是边长分别为6和4的两个等边三角形纸片 ABC和CD1E1叠放在一起.Er匱IL（1）操作：固定 ABC将厶CD1E1绕点C顺时针旋转得到厶CDE连接 AD BE,如图 2探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？并请说明理由；（2）操作：固定 ABC若将 CD1E1绕点C顺时针旋转30得到 CDE连接AD BE, CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向平移，（点F与点P重合即停止平移） 平移后的厶CDE设为 PQR如图3.探究：在图3中，除三角形ABC和CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论 （不必说明理由）

9、；（3） 探究：如图3,在（2）的条件下，设CQ=x用x代数式表示出GH的长.24. 已知抛物线m的顶点为（1, 0）,且经过点（0, 1）.（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2） 将该抛物线向下平移 m个单位，设得到的抛物线的顶点为A,与x轴的两个交点为 B、 C （点B在点C的左侧），若 ABC为等边三角形. 求m的值； 设点A关于x轴的对称点为点D,在抛物线上是否存在点 P,使得以点P、C、B、D为顶点构成的四边形是菱形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】D.【解析】试题分析：根只有符号不同的两个数互対相反虬 可得笞案.试题解析；山结果制是山

10、故本迭顶错误；叭互為倒数故本选项错误J结果都是-九本选顶错误；叭符号不同的两个数，故本选I页正确.故选D.第2题【答案】C.【解析】试题分析；根据中位数的槪念求解.试题解折：这组数鳳V卜到大的顺序排別伪：乙15.込农阪匚企242、N 50、251则中位数是231-故选C第3题【答案】【解析】试題年孑王观團“左观氧俯视图是分别从物体正阿左面和上面看所得到的图形，看分别得到几亍 ST比技即可.试题耀析：瓜从正面看，可以看到5个面故本选项错溟臥从左面看只能看到3个面故本选项错误5从上面可臥看到辻面，故本选项正确-由Lt判断可却”本选项黑故选c第4题【答案】;弭数盘的绝产.厂哲解析：11* 04116

11、4000X0=1. 164X10故选-第5题【答案】EJ.【解析】试疊甘庄作点咲于宜线L的对称扁再把对称点与点日连接，根据轴对称确定最短路线问陋交馬卩试題解析：根据轴对称确定最短路绒问凯B选项图形方案苻台.故选氏试题井析；把”看作已知如联立,表示出q 代入Qy中艮阿求出皿的取值范围w趣解析；X壻； kMjil- 4把沪4ii-4代入得：t=5b-6弋入中 得-4m-4?5jii-6”得:m0)的图象上X.xy=nn=kM/.xX - =mn则D点的横坐标为：x=2n等搜梯形0ABC .E0GA!ft.g巴2 cw.EG=2jhin=2 2)nm 5)71 .CB= , A0=irrHrd=22

12、2【解析】第13题【答案】(x+y-1) (x-y+l)-【解析】试题分析：本题用分绢分解法求解即可.试题解析；x2-y2y-l十(厂1尸= b+yHJ (-y+1 J 第14题【答案】【解析】疇麴髒WT,所以应先增根的可能值让最简公分母试题解析；方程两边丰P乘以 ,得 KiH3)=ni原方程有增根二最简公分母*3=0解得：旦丿为沪3时.3r=3故皿的值是3 第15题【答案】试题分析！首先画出让是分式的情况数除以却情况数即为所示的概率.试题解析：画树状團为:扌蝉三张卡片的可能性相同，其中抽到训H的时候组成的是分式，所以组成分式的觀率罡扌第16题【答案】5.【解析】试題分析；根据二数的團象与轴的

13、交点关于对称轴对称，直接求出/的值.试题解析：由團象知对称轴为*= = 32a 2根据二次曲数的團象的对称性,解得：X第17题【答案】第18题【答案】试题睥析:/ZAOES0、阮丄0包于点C二ZWAB対等脐直角三角形，QC=CE,/X+BCOB3k纳吐4刃.沖（0尸360x 1x1 =2 2(2013, 3014).【解析】退槿对阳可遢疇学區根堀平帥可得馬坐标，根据观影发现规律：E点的纵坐标是试题解析：如图所示：/Bi S, 1, Bi (1, 2) , Bi (2, 3),点横坐标比纵坐标小S二点比雄的坐标是：(2013 , 2014) 第19题【答案】补團见解析48人;(3) 135A-【

14、解析】ifc晦躲勰囁就翳離黜轆严 T也四类用180乘以迭傷音乐史所占的百分t按卩可估计初一年缁中选修音乐史的人数； 用54。乘以三个班中选修篮球课所占的百分比.试题解析：“如團；10 -S三个班级畫加选幔课的人蠢统计图初二(5)班歩加各粪透修课的人数分布统计图音乐史管乐 篮球S16斗32二三二1初一册 目初二斑 初三斑=43 （人）j所臥初一年级有也Q人，怙算初一年级中有牴人选穆音乐史$（3：） 540x 66 + S 35 （人）7J0 + W + 20所以估算全梭有修篮球课.(1)严2対坊0彳(对75, 100；1肖售单价应定在別元.【解析】试题井析：1设出一次函数解析式把两组值分别代入计

15、算可得虬b的值：2)销售利润n聒量x销售单价，得到二次的数解析式求得相应的最值艮阿；把冃亦代入得的密数解析式，求得合适的解即可.试题解析：(1) lgy=kx+b (hO)3Qjt+W9050fc+i-150.y=-2+250j 设该商品的利润知元./.= (-2x+250) X(1-25) =-2x3001-62502 JJ15OM75。+2X75-62502 (x-75) J500CL 丁20.当T时最大,，此吋销172X75+250=100 (个厂 (-2n+250) X Cx-Z5) =4550zt-L50x+54001二3t丄顶，赵书C.x80f.5=60.答：销售单价应定在軸元.第

16、21题【答案】（1）证明见解析；（2） y .【解析】 试题分析：1）连结A0并延长交耽于D、労c于亦利用切线的性质和垂径定理即可证明AP/BC；进而 可证明：Zapc=Zbcpj2 JA=3k, 0P=5k,贝股肾因为BC/AP,所以PAOsCDO,根据相似三角形的性质；对应试题解析（1）证明连结2并延长交眈于D、于石TAP切O0于点釘.AP 丄 AE,/AB=AC；肋.ae1bc,/.AP/ BC；/.Zapc=Zbcp,判断是否超速就是求风的长.然后比较i?)壽两车在匀速行驶过程中的最近距离可以鶴化为求固数的最值问証或转化为利用K方法求最值 料问题.试題解析；(1)由题意知乂左他刊阳,Z

17、CAB=OO在KtAAOD 中OD=OJi=100米在RtA/iOC中，0C= Ji OA=100 米.DC= (lX+lOoVi)米,冥际速jBv= QoO+eoQ)宀呂2米/秒垃千米刮留寸A50干米/小时，15.-超速.两车同时幵岀且小汽车的速度是大货车速度的幽,二当大货车宙E幵出咪眄 小汽车葩幵出了力米两车之间的距髙S= oo - X)2 4 (1C0 - 2-)-二 5x2-600.v+20000 二 住一 60)； + 2000.-当口0时，液得最小值为20亦米.第23题【答案】BE.理由见解析,C.AACDABCE (SAS),.BE=ADj旋转角为30。,.ZBCF=3O ,.Z

18、ACF=60o -30 =30 ,/.ZCHQ=ZRQP-ZACFGO30 二30 ,.ZacfZchq.CHQ是等腰三角形；3)ZCGP=180 -ZaCF-ZRPQ=180 -30=90“ ,.CG=CPcos30 = (x+4),第 24 题【答案】（1）y=x-2xH. （2） .=3.存在使四边形CPDP为菱形的点P,坐标为（1, -3）.【解析】试题分析：（1根据拋物线的顶点坐标及函数经过点（0. 1）,利用待定系数法求解即可. 0) C (, 0 BC=2 yfnt 过点、A作AH丄BC于H,.由AABC为等边三角形，/.BH=HC=丄 BC； /CAH=30,.AH=HCtanCAH