《安徽省高二下学期第一次检测文科数学试卷含答案及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省高二下学期第一次检测文科数学试卷含答案及解析（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、A .B .】C .2019学年安徽省高二下学期第一次检测文科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分一、选择题1. 下列求导运算正确的是（）A-1+丄B- 0?）= I X J , ,r X1._ rln3.A.C ；一 I 一 二D. 工 I_ 二 F 1 PF 2为等腰直角二角形，则椭圆的离心率是（)A .B.运-1C . 一1-7D2.设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若抛物线的焦点坐标是（)4. 双曲线，.:“ -1.的虚轴长是实轴长的2倍，则-等于（）A .-B .-44C . 45. 若函数 II I不是单调函数，则
2、实数.的取值范围是( )A；B 魄頁 C - 1 *. 1D - | 丄I6. 是定义在非零实数集上的函数，:为其导函数，且 时,尹讥-八諛:；，记： ，则(_ BD .7. 如果椭圆匚4匚=1的弦被点祁 9( )A. 丫-卄=0c. d(4 , 2)平分，则这条弦所在的直线方程是B . x + 2 v - 4 = 0 * 2 u - S = 08. 双曲线 一一 与椭圆 一. i. .- i J的离心率互为倒数，则rr稲r号()A.B .护MU胪 C .-D . .-n jn h边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率的取值范围为(A . B9. 存在两条直线I:-广；与双曲线相交于ABCD四
3、点，若四fA+)10. 已知双曲线 的右焦点为人，过a- b线交双曲线的渐近线于点，点厂在第一象限，.为坐标原点，若_积为，则该双曲线的离心率为()S作斜率为-II的直的面-AlDC申ABCD1311. 如图，过抛物线 屮一；定的焦点F的直线I交抛物线于点A、B,交其准 线于点C,若|BC| = 2|BF|，且|AF| = 3,则此抛物线方程为() 0L i Oh 0t? 0.4* 0 c 0o 0. 0c 0h- + 51n.Y 在-处有极值.（1 ）求 的值；（2）判断函数I .的单调性并求出单调区间.四、填空题19. 已知函数- 1 .（1）若函数 孑-的图象关于点I对称，直接写出.的值
4、；（2）求函数 / 的单调递减区间；（3）若在区间| 一 .上恒成立，求的最大值.五、解答题20. 已知椭圆 u ： 二+匚二的右焦点为 F（LO），短轴的一个端点n 右2低|到而的距离等于焦距（1 ）求椭圆冈的方程；（2）过点.的直线 与椭圆：交于不同的两点 匕，|対|，是否存在直线，使得 y：卞.与：.：可汀的面积比值为|划？若存在，求出直线 ？|的方程；若不存 在，说明理由21. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上 的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数当桥上的 车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0
5、;当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当时，车流速度-是车流密度的一次函数.（1 ）当11 -.1 II时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）：I可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案及解析第1题【答案】【解析】f 1 丫l!1, I1试题分折：因対-=- 、所5由(1咯小=禺严+知日项正踰 由I斗丿A-Vx口可知(页错误j D项中(tzcosx) = 2.vcos.r-x- sinx所以D项罡错误的综上所述 、正确选】页为比第2题【答案】D【解析】f 1_2、试题分析：设点P
6、在带上方坐标为匚HI *1 G )FiFFj再等腥直角三角形/. |PR| = |FiF!i|,即 = 2c t 即 = 2-：.-e-=2aar a故椭圆的离心率沪迈-1故选D第3题【答案】PI【解析】111( 1 试题分析：抛物线化成标准形式”,所以2p -p贝瞧点坐标为0$2 24V S J第4题【答案】【解析】试题分析；双曲线方程变形为标准方程的形式为T,由虚轴长是实轴长的2倍可得4第7题【答案】第5题【答案】【解析】试题分析；由题SD.vO,/x） = l + -,要使雪数+艾不是里调国数则需方程*1+=0在0上有解，剂工工一”所以口 co ,故选Bx第6题【答案】【解析】试题分析：
7、构造函数里（小=（io）,则以&=旷（=）：/（刃Jjr生已乱xoat s 2y- 0.2- :-c ab0)的戴谭互为倒数二孑nJ 洁+巧 (n-b)第9题【答案】【解析】试题井析:四边形应D是正方形也|=忸卜审脚 C)代入得工一慎= a b:.nr ? & * fl3 /.4? So? . c2 2仃-口二血护4J第10题【答案】【解析】 趣井析：双曲线M-匚二 1(2 04 0)的一蔡漸谗坊程为,过焦駄 斜率为T的直a- ba绒方程为y = -(x-c;联Jb 、得=b(c-y),即5 则11 =r第11题【答案】刍解得a = b即“価,艮啾曲线的高心率e = - =Sa【解析】如團 t
8、|bc|=2|hfL-怦 4由抛物线的农义可知/BCD二，|ae| = |af|=3, ；. |ac|=&.R1F为切的中点J13/(p=|fp; |=- |ea|=-故抛物线方程Jy2=h&t第12题【答案】A【解析】试题分析：i (0 =d0,擀除D兰jL阿时旷+件，二00,排除函数的导数/(a)=3ox:4 2 + c、则f 0=一 0，(a0)；* 3a站.KO, c0,第13题【答案】3 y-4 = 0【解析】趣分析：由题/,则f (1)人又门11 所tA=-3(r-l)+l ,即x3r+ v-4 = Q .第14题【答案】匚宀19，【辉析】试题分析:由双曲线渐近线方輕为tv = -
9、v ,所以方程可设为丘 叶二- ，代入点“间可得3料./9 J. X2 - 9 v = 9 ya =19 *第15题【答案】-2【解析】试题分析；/()-2 + 3/(2),则f(2)4+”(巧化简整理得/ (2)=2 .第16题【答案】(1) (3)【解析】试如由题品琵右罟= 1(a+3)-第19题【答案】由曲线C的标准万程可得侖二忆=5 ：二曲线C的焦点坐标为打(-5, 0)、耳 ,正确；、I I._4 打 =： 1001设応则二也灌Q今,J,;S=-? = 16 ；桝一 i7 = 62由题意知函数g&)=/(工)-1弓卩一卅的图像关于(0.0).所決函数g(d是奇 酗.则有煮1)=弋(1
10、),由止何解得0 ; (II)求导，讨论导数的符号，导数正得增区间，导数负 得画区间,(III在区间3.-W0)上恒成立，即0在区间3.W0)上恒成立.所以1 0 B寸由/(1)00x2a j当0 B寸宙(工)vO 得：2ax 0 .综上所述，当0时，无递减区间；当Q0时，/(-V)的单调递减区间是(03)；当“0时，/(工)的单调递颍区间是(2。0)l在区间3.W)上恒成立，即0在区间3亦)上恒成立.所以卡 在区间从皿)上恒成立.Et?9 x3 ,所以?21fitlM -厂 1第 20 题【答案】【解析】试题分析：（1由已知得值，利用b2=a2-c2求得b、从而得到桶圆C的方程；2根据三角形
11、的面积公式知孕工=2等价于学二2 ,要对斜率进行讨论，当直线/斜率不存在时,吊FN黑，不符合题意，舍去当直线/斜率存在时将直线与椭圆麻立方程结合韦达走理可得到 F关于直线斜率的方程，从而得到*值，求得直线方阻 试题解析：（1由已知得1爪22宀宀所痂圆C的方程为PF】当直线/斜率不存在时，賢=1,不符合题育，舍去;当直线/斜率存在时，设直线/的方程为y = k（xT）,y- t（x-l）由F V2 ，消工并整理得（3 + 4F）F+6炒-9尸=0 += 1143设M（xvy）.N（xry2）,则 屮乃冷恥比 由瓷=2得片=-2”rJv由解得*二 ,因此存在直线/:卩二01（乂-1）使得与ABFN
12、的面积比值为2第 21 题【答案】60.0x 由题意：当020 时，v(x)=60 ；当20x200 时设v(x)=ax +i200q + 3 =0,解得,2Qab = 0，旳1 a ,显然v（x）= + 5在20,200是减函数由已知得3,200360.0r20故跚心的表达式为心十訓F址“60x.020I】）依题意并由（I）可得/（v）= 1x(200-x).20x2003当0S20时，/（t）为増函数故当220时，其最大值为60x20=1200 ;当20r200 时，/Cv）=-x（200-x）-冒-工）,3 323 当且仅当工=200斗；即=100时，等号成立.所儿 当r = 100时，/（工）在区间20.200 取得最犬值巴譽.综上，当r = 100时，/（工）在区间0.200 取得最大值葺巴代3333 ,即当车茨密房为L00辆/千米时，车流童可以达到最大，最大值约対3333辆/小日寸
安徽省高二下学期第一次检测文科数学试卷含答案及解析
