将军饮马问题最短路径问题
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1、 最短路线问题专题(一)小题类型引例:如图,AB、CD是半径为5的O的两条弦,AB = 8,CD = 6,MN是直径,ABMN于点E,CDMN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为 .1、在边长为2的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则PBQ周长的最小值为_(结果不取近似值).2、如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) ADEPBCA B C3 D3、已知直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,A
2、PD中边AP上的高为( )A、 B、 C、 D、34、(二)解答题类型引例:一次函数的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4)(1)求该函数的解析式;(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PCPD的最小值,并求取得最小值时P点坐标 1、如图,在矩形中,已知、两点的坐标分别为,为的中点设点是平分线上的一个动点(不与点重合)(1)试证明:无论点运动到何处,总造桥与相等;(2)当点运动到与点的距离最小时,试确定过三点的抛物线的解析式(3)设点是(2)中所确定抛物线的顶点,当点运动到何处时,的周长最小?求出此时点的坐标和的周长;(4)设点是矩形的对称中心,是否存在点,使?若存在,请直接写出点的坐标yOxPDB 2、已知:抛物线的对称轴为与轴交于两点,与轴交于点其中、(1)求这条抛物线的函数表达式(2)已知在对称轴上存在一点P,使得的周长最小请求出点P的坐标(3)若点是线段上的一个动点(不与点O、点C重合)过点D作交轴于点连接、设的长为,的面积为求与之间的函数关系式试说明是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由ACxyBO 4
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