2021-2022年物理粤教版选修3-4学案：课棠互动 第一章第六节受迫振动共振 Word版含解析

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1、2021-2022年物理粤教版选修3-4学案：课棠互动第一章第六节受迫振动共振 Word版含解析三点剖析1.受迫振动的特点 受迫振动的周期和频率由驱动力决定，与振动物体的固有周期和频率无关.受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率. 受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率之差有关，二者之差越小振幅越大，二者之差越大振幅就越小.2.难点是共振条件的理解 共振条件：驱动力的频率等于物体的固有频率. 受迫振动的振幅随驱动力频率变化（共振曲线）如图1-6-2所示，当驱动力频率逐渐增大到固有频率时，振幅随驱动力频率的增大而增大；当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大；当驱动力频率从固有频率逐渐增大时，

2、振幅随驱动力频率的增大而减小.图1-6-2 发生共振时物体振动的振幅最大.如果想使作受迫振动的物体有尽可能小的振幅，应该使策动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能相差多一些；如果想使作受迫振动的物体有较大的振幅，应该使策动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能地接近，或者相等.3.实际生产、生活中的共振现象 在现实生活中，有很多共振的实例，例如很多乐器都有共鸣箱、两只话筒放在一起时音箱会发出尖叫等等.如果想使做受迫振动的物体有尽可能小的振幅，应该使驱动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能相差多一些.有爬梯子经验的人，在爬梯子的时候总是忽快忽慢，以减小梯子的抖动；人们在端水时，要

3、尽量避免自己的步子和水的晃动相合拍，以设法保持水面的平稳.如果想使做受迫振动的物体有尽可能大的振幅，应该使驱动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能地接近，或者相等. 受迫振动、共振与实际问题联系较紧密，主要集中在对于共振现象的判断和解释，所提供的问题情景一般较新颖，需要把实际问题材料转化为相应的物理语言，提取解题的有用信息.各个击破【例1】做受迫振动的物体达到稳定状态时，则( )A.一定做简谐运动B.一定按驱动力的频率振动C.一定发生共振D.是否发生共振取决于驱动力的频率是否等于物体的固有频率解析：因为物体做受迫振动，在运动过程中受到周期性外力的作用，其受力特点不一定满足F=-kx的关系

4、，所以A错误.由于物体做受迫振动，达到稳定状态时其振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故B正确.对于处于稳定状态下的受迫振动物体是否发生共振，完全取决于驱动力的频率与固有频率的关系，当两者相等时，即发生共振，故选项C错误，而选项D正确.答案：BD【例2】如图1-6-3所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？(g取10 m/s2)图1-6-3解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz,因为f=,所以l=,代入数据解得l=1 m.从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8 cm.设单摆的最大偏角为，摆球所能

5、达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得mv2m=mgh又h=l(1-cos)当很小时1-cos=2sin2解得vm=0.25 m/s摆球在最大位移处加速度最大，有mgsin=mamam=gsin=g代入数据解得am=0.8 m/s2.【例3】把一个筛子用四根相同的弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它转动过程中，给筛子以周期性的驱动力，这就做成了一个共振筛.筛子做自由振动时，完成20次全振动用时10 s，在某电压下，电动偏心轮的转速是90 r/min,已知增大电动偏心轮的驱动电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列办法可行的是( )A.降低偏心轮的

6、驱动电压 B.提高偏心轮的驱动电压C.增加筛子的质量 D.减小筛子的质量解析：把握住产生共振的条件是f驱=f固.共振筛的固有频率f固=2.0 Hz，驱动力的频率为电动偏心轮的频率f驱=Hz=1.5 Hz.要使振幅增大，必须使f固与f驱接近，有两种方法：使f固减小，即增大固有周期，应增加筛子的质量.使f驱增大，即提高转速，应提高驱动电压.答案：BC类题演练支持列车车厢的弹簧固有频率为2 Hz，若列车行驶在每根长为12.5 m的铁轨连成的铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？解析：列车运动时，车轮每通过相邻的两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击，所以车厢和弹簧构成的振动系统在这种

7、周期性变化的撞击力驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的周期为L/v,故由共振条件，当f=(f=2 Hz)时，列车车厢发生共振，解得v=fL=25 m/s.答案：v=25 m/s附送：2021-2022年物理粤教版选修3-4学案：课棠互动第一章第四节探究单摆的振动周期 Word版含解析2021-2022年物理粤教版选修3-4学案：课棠互动 第一章第四节探究单摆的振动周期 Word版含解析1.单摆的振动周期公式 单摆的振动周期与振幅无关，与质量无关只决定摆长与该处重力加速度g.T=.l是从悬点至摆球重心长度，与摆球重心位置有关.g与单摆处的位置有关.地球两极处g最大，赤道最小.越离地面愈高,g越小.

8、在较复杂的单摆振动中“g”应理解为等效重力加速度，即单摆不振动时在其“平衡位置”上的“视重”对应的加速度即为“等效重力加速度”、“平衡位置”处“视重”大小等于不振动时摆球对摆线的拉力或支持物的压力.2.单摆振动的回复力 如图1-4-1所示，设摆长为l，平衡位置在O点，偏角为，则回复力F回=mgsin,因很小，故弧线AO可视为直线，OAO=AOO90，则sinAOAO=xl，所以F回=mgxl，对确定的单摆，m、g、l都有确定的数值，即F回与位移x成正比，方向是F回从A到O，而位移方向从O到A，故F回与x方向相反.所以，很小时，单摆的振动为简谐运动.图1-4-1 单摆振动的回复力是摆球所受合外力

9、在圆弧切线方向的分力，等于重力沿圆弧切线方向的分力，摆球所受的合外力在法线方向(摆线方向)的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力.各个击破【例1】摆长为L的单摆在竖直平面内振动的过程中，最大摆角为4.那么，(1)当摆线的偏角从4逐渐减小到2所经历的时间应( )A.等于 B.大于C.小于 D.条件不够，无法确定(2)若最大摆角由4变为2摆球的质量加倍，则完成一次全振动用时( )A.等于2 B.等于C.小于 D.大于解析：单摆摆角由4减到2过程比从2减小到零过程中速率小，故所用时间长，即所用时间t,故(1)题中B选项正确.单摆周期T=2,只与摆长L和重力加速度g有关，

10、而与最大摆角和摆球质量无关.故(2)题中的正确选项应为A.答案：(1)B (2)A【例2】下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是( )A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆过平衡位置的合力为零D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力解析：单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误.答案：B方法点拨：在分析物体运动过程中的受力时，注意合力或合力的作用效果是十分重要的.本题物体共受两个力的作用，但它既有切向加速度(改变速度的大小)，又有法向加速度即向心加速度(改变速度的方向).只要根据力的方向与加速度的方向不难作出判断，重力有两个作用效果：沿切向产生简谐运动的加速度，沿法向与拉力共同提供向心力.类题演练如图所示1-4-2所示，摆长为l的单摆安置在倾角为的光滑斜面上，设重力加速度为g，这个单摆的振动周期T等于_.图1-4-2解析：其回复力来源应是Gsin在圆弧切线方向的分力，故此时等效重力加速度为gsin,得周期为T=.答案：