八年级数学下册21.3从部分看总体知识点沪科版

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1、21.3从部分看总体知识详解知识点一：抽样调查从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。友情提示：1、 普查和抽样调查是调查的两种方式；抽样调查是对部分考察对象而作的调查，普查是为所有考察对象而作的全面调查。区别两者的关键是弄清调查范围。2、 普查具有调查结果比较准确的优点，但费时费力，易受客观条件的影响。抽样调查具有调查范围小，省时省力的优点。但得出的结果与实际值有误差。知识点二：总体、个体、样本、样本容量总体：所要考察对象的全体。个体：总体中每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体，叫做总体的一个样本。样本容量：样本中个体得数目。特别提醒：弄清考察对象是明确总体、个体、样

2、本的关键。知识点三：样本平均数与总体平均数样本平均数：样本中所有个体的平均数总体平均数：总体中所有个体的平均数知识点四：由部分看总体 用样本平均数去估计总体平均数。特别提醒：用样本平均数去估计总体平均数时，样本要具有代表性.。例1：下列调查中哪些是普查，哪些是抽样调查？(1) 了解本班同学每周课外阅读时间。(2) 了解一批灯泡的使用寿命。(3) 了解中秋节期间月饼市场上月饼的质量。解析：要判定是普查还是抽样调查，首先看调查范围、调查目的及调查的可操作性。同时还要考虑人力、物力等。例2、为了了解本校七年级学生的身体发育情况，从每个班级中抽取5名学生的身高数据，在这个问题中，总体、个体、样本分别是

3、什么？解析：考察的对象是身高，而不是其他发育指标。解：总体：某校七年级学生身高的全体。 个体：某校七年级每名学生的身高。样本：从每班抽取5名学生的身高。特别提醒：这里的考察对象是身高，而不是其他方面，如：体重、视力及肺活量等例3、在小明家的果园里由果树400棵，仙从中抽取5棵，5棵树的产量分别是15、20、18、17、10，请估计果园的苹果的总产量是多少？解析：用5棵树的产量估计500棵树的产量。解：5棵树的平均产量为：（）所以可以估计果园的苹果的总产量约为：164006400（）特别提醒：用样本去估计总体是统计的基本思想.。例4、一电脑生产商在某城市三个经销本厂产品的商场进行调查，结果显示，

4、该厂产品的销售量占三个商场同类产品销售量的40。由此该生产商作出判断，该厂生产的电脑在全国的销售量占同类产品的40。请你回答该生产商的判断是否正确，为什么？解析：结论是否准确关键看抽取的样本是否具有代表性。解：不可靠。因为他只调查了三个商场，不能全面反映出所有商场的销售情况。样本容量太小不具有代表性。例5、据2005年5月10日重庆晨报报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年14月份中30天空气综合污染指数，统计数

5、据如下：表1：空气质量级别表空气污染指数05051100101150151200201250251300大于300空气质量级别级（优）级（良）级1（轻微污染）级2（轻度污染）1（中度污染）2（中度重污染）（重度污染）空气综合污染指数30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167 38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243 请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： （1）写出统计数据中的中位数、众数；（2）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括

6、、级的天数）。解析：（1）中位数、众数由统计数据易知 （2）观察数据可知污染指数在0100的共有21天，不难估计出我市今年（按360天计算）空气质量是优良的天数。解：（1）中位数是80。众数是45。（2）观察数据可知污染指数在0100的共有21天，可以估计出我市今年（按360天计算）空气质量是优良的天数为：360252（天）典型例题例1、某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）A总体 B个体 C样本 D样本容量解析：从调查范围看易得出是个体。解：C例1、 下面问题采用什么调查方式收集数据较合适。（1） 了

7、解某省七年级学生的视力，掌握学生用眼卫生情况。（2） 了解本班同学每周的课外阅读情况。（3） 了解奥运会上参赛运动员是否服用违禁药物的情况对运动员进行尿样检查。（4） 检测某城市的空气质量。解析：是普查还是抽样调查一看范围，二看可操作性。（1）抽样调查 （2）普查 （3）普查 （4）抽样调查例3、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（ ）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C调查了10名老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10的老年人的健康状况解析：样本要有代表性。解：D例4

8、、近年来，由于乱砍乱伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域树木遭到破坏，土地沙漠化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄河某地区为响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100km，宽0.5 km的防护林，有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出十块（每块长1km，宽0.5km）进行统计，每块树木数量如下：（单位：棵）65100，63200，64600，64700，67300，63300，65100，66600，62800，65500根据以上数据计算这一防护林共有多少棵树？（结果保留3个有效数字）解析：用样本平均数估计总体平均数解=（65100+63200+64600+64700+67300+

9、63300+65100+66600+62800+65500）=64820（棵）可以估计这一防护林平均每块约有64820棵。64820100=6482000106（棵）答：这一防护林共约有106棵树。例5、为了了解用电量的多少，李凡在六月份初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号度数117120124129135138142145估计李凡家六月份的总用电量是_.解析：本题是用样本7天的用电量去估计总体30天的用电量。解：120度。例6、测量你一分钟的脉搏次数，你认为测量一次的数据能代表一般情况下的脉搏次数吗？为什么？解析：关键是这一分钟脉搏次数是在什么

10、情况下测量的。例7、公交508路总站设在 一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23如果高峰时段从总站共发车60个班次，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的人数有多少？解：10个班次的平均人数为：（20+23+26+25+29+28+30+25+21+23）25（人）60251500（人）答：估计在高峰时段从总站乘该路车出行的人数有1500人。趁热打铁1、为了作三项调查：了解炮弹的杀伤半径；审查书稿有哪些科学性错误；考查人们对环境的保护意识其中不适合作普查而适合作抽样调查的个数是、 、

11、 、 、解：B2、下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校数学教师的年龄状况解：D3、刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天)的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：日 期1号2号3号4号5号6号7号电表显示数（度）24273135424548 你预计小华同学家六月份用电总量约是 （A）1080度 （B） 124度 （C）103度 （D）120度4、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前，该瓜农随机

12、摘下10个成熟的西瓜称重如下：西瓜的质量（千克）5.55.45.04.94.64.3西瓜的数量（个）123211计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地西瓜的产量是多少千克？解：10个西瓜的平均质量为：=（5.51+5.42+5.03+4.92+4.61+4.31）=5（千克）估计这亩地西瓜的产量是：5600=3000（千克）5、为估计池塘内有多少条鱼，从中提了100条做上标记，然后放回池塘内，等有标志的鱼和其他鱼完全混合后，又捕捞了200条，结果有标志的鱼有25条，请你估计池塘内大约有多少条鱼？解：由题意可知：有标志的鱼：鱼的总数样品中有标志的鱼：样品总数所以：池塘中鱼的总数10

13、020025=800（条）答：池塘中大约有鱼800条。6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量3分钟的心跳次数再除以3；乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6；如果我们将按照甲同学方法测出的心跳次数为甲样本，按照乙同学方法测出的心跳次数为乙样本，你认为哪个样本更有代表性。请说明理由。解：甲样本更有代表性。因为10秒钟时间太短。7、某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约A、2000只 B、14000只 C、21

14、000只 D、98000只解B8、2006年6月5日（世界环境日），某市发布了一份空气质量抽样调查报告，其中该市15月随机调查得30天各空气质量级别的天数如下表：空气污染指数05051100101150151200201250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数713442（1）请你估计该市2006年的空气质量主要是什么级别？（2）请你根据抽样数据，预测该市2006年空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？解：（1）良（2）365（7+13）302439、江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量(m3)1013141718户数22321(1) 计算这10户家庭该月平均用水量；(2) 如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？解：（1）这10户家庭该月平均用水量为：=（210+213+314+217+118）12.3(m3)（1） 估计该小区居民每月共用水：12.35006150(m3)- 7 -用心 爱心 专心