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1、会计学13 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于C C，DE BE,DE BE,垂足为垂足为E E， 2 2、如图，、如图，RtRtABCABC中，直角边中，直角边 、 ，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据根据 （用简写法）用简写法） ABCDEF全等全等ASA1 1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 ，对应角，对应角 。相相等等相相等等第1页/共19页ABCDEF（2 2）若）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与
2、 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法用简写法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法） 全等全等SSS第2页/共19页探索直角三角形探索直角三角形全等的条件全等的条件第3页/共19页 第4页/共1
3、9页 舞台背景的形状是两个直角三舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？你能帮他想个办法吗？SASASAAAS第5页/共19页 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，发现它们分别对应相等。于是，他就肯定他就肯定“两个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？（2）如果他只带一个卷尺
4、，能完成这个任务吗）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个让我们来验证这个结论结论。斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等两个直角三角形全等第6页/共19页按照步骤做一做：按照步骤做一做：（1）作）作MCN=MCN=90; ;（2)2)在射线在射线CMCM上截取线段上截取线段CB=a;CB=a;（3)3)以以B B为圆心为圆心,c,c为半为半径径画弧画弧, ,交射线交射线CNCN于点于点A; A; （4 4）连接）连接AB.AB.B BA A ac第7页/共19页(1)ABC就是所求作的三角形吗？就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学
5、所）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？作的三角形进行比较，它们能重合吗？第8页/共19页简写：简写：“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”C=C =90RtABC Rt A B C (H L)直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法A B=A B A C= A C （ BC= B C ）第9页/共19页到现在为止，你能够用几种方法到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？说明两个直角三角形全等？答：有五种：答：有五种：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL第10页/共19页例例: :如图，已知如图，已知ABACABA
6、C，CDACCDAC，AD=CBAD=CB， 问问ABC ABC 与与CDACDA全等吗全等吗? ?为什么为什么？ADADCBCB（已知）（已知）AC=CAAC=CA（公共边）（公共边）RtABC RtCDA(HL)12 ABAC，CDAC1=2=90解解: :ABC CDA第11页/共19页第12页/共19页解：解：BC=EF, AC=DF(已知）已知） RtABC RtDEF (HL)ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)又又 DEF+DFE=90ABC+DFE=90 A=D=90（已知）（已知）第13页/共19页1.1.如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，D D
7、是直角，将上是直角，将上述条件标注在图中，你能说明述条件标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相相等吗？等吗？解：解： BC=BDC=D=90(已知）已知）AB=AB( (公共边）公共边） RtACB RtADB (HL)BC=BD( (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等) )AC=AD（已知）（已知）第14页/共19页 2. 2. 如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。离相等吗？请说明你的理由。AB=AC（已知）（已知）RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )解：解：BD=CD ADB=ADC=90AD=AD（公共边）（公共边）BD=CD第15页/共19页l通过这节课的学习，通过这节课的学习， 你得到了哪些收获？你得到了哪些收获？直角三角形全等的判定方直角三角形全等的判定方法法第16页/共19页第17页/共19页第18页/共19页
直角三角形全等的判定PPt一PPT学习教案
