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1、word三角恒等变换的常用技巧在不改变结果的前提下，运用根本公式与结论，从角、名、次方面入手，把一个三角函数式转化成结构比拟简单、便于研究的形式，这种变形叫做三角恒等变换三角恒等变换的常见变换技巧归纳如下：题型一：常值代换特别是“1的代换【知识】【巩固与应用】 1 假如，如此可化为 DA B C D 2，求值：.题型二：公式变形【知识】【巩固与应用】 1化简：. 21,求证：；2化简：.题型三：升次降次【知识】，上面公式正用降次，反用升次.【巩固与应用】 1假如，如此的值是 A B C D 2求值： 3求值： 408某某、某某理7 A B C2 D 507某某理4，如此的值为 A B C D
2、6求函数的单调区间。增，减 7，求的值。结果 8函数 1求：函数的最大值与最小值； 2求：函数的最小正同期、单调递增区间；3该函数图像可由图像作怎样变化而得到。题型四：公式活用【知识】 公式正用、公式逆用、公式变形后使用【巩固与应用】 1求值： 1 2为第三象限角,且 , 那么等于 A A B C D 3在中，假如+，如此为 . 等腰直角三角形 4函数的最小正周期是 C A B C D 506全国理10假如，如此等于 C A B C D 607某某理12，且，如此的值是题型五：弦切互化【知识】 能实现转化的公式有：， 【巩固与应用】 1 求值：-2 2 求值： 3，如此 4求值： 5求证：.
3、6假如，如此 -4题型六：辅助角变换【知识】 1辅助角公式：其证明附后2推论：； 3利用公式 与引入【巩固与应用】 1 函数的最小值是 A B C D0 2把函数的图像向左平移个单位，所得的图像关于轴对称如此的最小正值是 A B C D 3函数的最小正周期为 4求函数的单调区间 3当时，函数的值 D A最大值是1，最小值是-1 B最大值是1最小值是 C最大值是2最小值是-2 D最大值是2最小值是-1 4与的周期、振幅都一样的函数是 A A B C D 题型七：角的和差拆分变换【知识】 1原如此：化未知为 2拆分技巧：再如 如；，等 3半角与倍角的相对性：如是的半角，同时也是的倍角；是的半角，同
4、时也是的倍角； 【巩固与应用】 例 ，且，求的值 106某某理13，如此208某某理17，1求的值；2求的值 307某某理11假如，如此 408某某理5，如此的值是 A B C D 508某某春理6化简： 608某某理15在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、，它们的终边 分别与单位圆相交于、两点、的横坐标分别为、 1求的值； 2求的值 7,，如此 A0 B0或 C D 8的值等于 A B C D 9设,如此 10，,那么的值是 B A B C D 11是锐角，求的值。 题型八：和积互化不要求【知识】 1积化和差公式 2和差化积公式3和积互化. 【巩固与应用】 1 如果,，如此为 A B
5、C D 2,那么的值是 A B C D 3化简： 4是第二象限角，且，求如下各式的值： 1； 2 5,是方程的两根，求的值 6三角形中的三个内角满足，求的值。解法I：由题设条件， 将由 解法II：因为 ， 设 如此， 故附录一 起点公式的证明 1两角和余弦公式的推导 2两角和正弦公式的推导 3半角公式的推导4辅助角的推导与其推论，；，由的系数可得点一定要注意与顺序，射线为坐标原点可作为某个角的终边，设为，于是有：，所以其中，叫做辅助角，它所在象限取决于点所在象限，它的一个函数值为：推论：； 口诀：正余化正，加减不变，余正化余，加减颠倒，前6后3 5 附录二 些常用的结果 1 2， 3， 附录三 万能公式， 1 ，求的值附录四 半角公式，符号由半角终边位置决定附录五 衍生二倍角公式，附录六 三倍角公式，附录七 和积互化公式 积化和差公式：， 和差化积公式：， 文档
三角恒等变换地常用技
