集合的概念、子集、交集、并集、补集
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1、 集合的概念、子集、交集、并集、补集课 题集合的概念、子集、交集、并集、补集教学目标1、了解集合的概念2、理解子集、补集以及全集的概念3、结合图形使学生理解交集并集的概念性质重点、难点重点:集合、子集、补集和全集的概念难点:交集并集的概念,符号之间的区别与联系考点及考试要求理解集合及其表示;掌握子集、交集、并集、补集的概念。教学内容一、知识回顾1、集合的概念。2、集合的分类。3、集合的性质。4、常用的数集。5、集合的表示。6、元素与元素和集合与元素的关系以及集合与集合之间的关系。二、全集与补集1 补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中
2、子集ASA的补集(或余集),记作,即CSA=2、 性质:CS(CSA)=A ,CSS=,CS=S 3、全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示三、典例分析例1、(1)若S=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,求CSA(2)若A=0,求证:CNA=N*例2、已知全集UR,集合Ax12x19,求CA例3、 已知Sx1x28,Ax21x1,Bx52x111,讨论A与CB的关系四、课堂练习1、已知全集Ux1x9,Ax1xa,若A,则a的取值范围是 ( ) (A)a9 (B)a9 (C)a9 (D)1a92、已知全集U2,4,1a,A2,a2
3、a2如果CUA1,那么a的值是?3、已知全集U,A是U的子集,是空集,BCUA,求CUB,CU,CUU4、 设U=梯形,A=等腰梯形,求CUA.5、 已知U=R,A=x|x2+3x+2-2,B=x|x3,求AB.例2 、设A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求AB.例3 、A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB. 例5、设A=x|-1x2,B=x|1x3,求AB. 说明:求两个集合的交集、并集时,往往先将集合化简,两个数集的交集、并集,可通过数轴直观显示;利用韦恩图表示两个集合的交集,有助于解题例6(课本第12页)已知集合A=(x,y)|y=x+3,(x,y)|y=3x-1
4、,求AB. 注:本题中,(x,y)可以看作是直线上的的坐标,也可以看作二元一次方程的一个解高考真题选录:一、选择题1.设集合,( )AB CD2.已知全集,集合,那么集合等于( )ABCD3.设集合,则 ( )()()()()4.设集合,则( )(A) (B) (C) (D)5.集合,则下列结论正确的是( ) A B CD6. 满足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1a2的集合M的个数是( )(A)1(B)2 (C)3 (D)47.定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为( )A0 B2 C3 D68.已知全集,集合,则集合中元素的个数为( )A1B2C3D4二.填空题:1.若集合,满足,则实数a= 2. 已知集合M= ,N= 则MN=_3.已知集合P=,那么PQ=_
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