北师大版数学六年级下学期期中试卷

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1、北师大版六年级（下）期中数学试卷（2）一、填空题：15分1 . 一幅图的比例尺是P花一丽千米.A、B两地相距140km,画在这幅图上应IIIJ是 cm.2 .用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体 的,宽是圆柱体的.3 . 一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形.这个圆柱的侧面积是 cm2.4 . 一个零件长8毫米，画在设计图上是 16厘米，这幅设计图的比例尺是 .5 .六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成 比例；出油率一定， 花生油的质量和花生的质量，成 比例；3x=y,x和y成 比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成 比例.6 .

2、两个等高的圆柱体的底面半径的比是4: 3,它们的体积比是 .7 . 46米2=分米25600分米3=米37.08 升=升 毫升3dm350cm3=dm3.8 . 一个圆锥形零件，底面半径是6dm,高是半径的一半，这个零件的体积是 dm3.9 .把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是 立方分米.10 .一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米.抹水泥的面积是 平方米.11 .压路机的前轮是圆柱形，轮宽 4m,直径1.5m,前轮转动一周，压路的面积是 m2.12 .在一幅平面图上，5厘米的线

3、段表示实际距离 50米.这幅图的比例尺是 .13 .底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是 立方厘米，与它等底等 高的圆柱体的体积是 立方厘米.14,将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是 dm.二、判断题：10分15 .平行四边形的面积一定，底与高成反比例. .（判断对错）16 . 一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例. .17 .订阅少年文艺的份数与总钱数成反比例.18 .长方体的底面积一定，高和体积成反比例. .（判断对错）19 .圆的半径和面积成正比例. .（判断对错）20 .圆柱的底面直径是 3厘米，高3兀厘米，侧面展开后是一个正

4、方形.三、计算：21 .计算下面立体图形的表面积：C=fS.S4dm四、解决问题：24分23 .一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？24 . 一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示.水深 18厘米，拿出石块 后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？25 .制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？26 .在一幅比例尺是 1: 5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米.一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶 80千米，5小时能到达乙城吗？五、附加题：27 .把两根

5、底面积相等的 2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？北师大版六年级（下）期中数学试卷（2）参考答案与试题解析一、填空题：15分1. 一幅图的比例尺是P丽丽0千米.A、B两地相距140km,画在这幅图上应1111是 3.5 cm.【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是 1厘米的距离，实际距离是 40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少.【解答】 解：140 + 40=3.5 （厘米）；答：画在这幅图上应是 3.5厘米

6、.故答案为：3.5.2. 用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高 .【考点】圆柱的展开图.【分析】 根据对圆柱的认识和通过操作获得的知识直接填入即可.【解答】解：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高.所以长方形也可以围成一个圆柱，长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高.故答案为：底面周长，高3. 一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形.这个圆柱的侧面积是64 cm2【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图.【分析】由题意知，要求圆柱的侧面积就是求边长是8cm的正方形的面积，可利用

7、正方形2面积公式S=a2求得即可.【解答】解：82=64 （cm2）;故答案为：64.4. 一个零件长8毫米，画在设计图上是 16厘米，这幅设计图的比例尺是20： 1 .【考点】比例尺.【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺.【解答】 解：16厘米=160毫米，160： 8=20： 1；故答案为：20:1.5. 六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反 比例;出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成 正 比低3x=y, x和y成 正 比例:实际距离一定，图上距 离和比例尺成 正比例.【考点】辨识成

8、正比例的量与成反比例的量.【分析】判定两种量是否成正、 反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例.【解答】解：每行人数X排成的行数=总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的 行数成反比例； 花生油的质量+花生的质量 =出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量 成正比例；3x=y, x + y=2（一定），是比值一定，x和y成正比例； 图上距离一比例尺=实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例； 故答案为：反，正，正，正.6.两个等高的圆柱体的底面半径的比是4： 3,它们的体积比是16： 9 .【

9、考点】比的应用.【分析】圆柱体的体积=底面积X高，底面积=底面半径的平方X圆周率.由于两个圆柱的高相等，所以它们体积的比就是它们半径平方的比.已知它们的半径比为4： 3,所以它们的体积比是42： 32=16： 9.【解答】 解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方X圆周率X高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：42: 32=16： 9；故答案为16： 9.7 . 46 米 2= 4600 分米 25600 分米 3= 5.6 米 37.08 升=7 升 80 毫升3dm350cm3= 3.05 dm3.【考点】面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算.【分析】把46米

10、2换算成分米2数，用46乘进率100得4600分米2;把换算成数，用乘进 率1000得;把5600分米3换算成米3数，用5600除以进率1000得5.6米3;把7.08升换算成复名数，整数部分就是7升，把小数部分0.08升换算成毫升数，用 0.08乘进率1000得80毫升；把3dm350cm3换算成dm3数，先把50cm3换算成dm3数，用50除以进率1000得0.05dm3, 再加上3dm3得3.05dm3.【解答】46米2=4600分米2；5600 分米 3=5.6 米 3；7.08升=7升80毫升； 3dm350cm3=3.05dm3.故答案为：4600, 5.6, 7, 80, 3.0

11、5.8 . 一个圆锥形零件，底面半径是6dm,高是半径的一半，这个零件的体积是113.04 dm3.【考点】圆锥的体积.【分析】根据底面半径是6dm,高是半径的一半可求出高，再根据圆锥的体积公式，V=2Sh, 列式解答即可.【解答】解：因为，V=7-Sh,所以，体积是：-ix兀X 62X （6+2）3=-x 3.14X 36x 33=113.04 （立方分米）答：这个零件的体积是113.04立方分米.9 .把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是56立方分米.【考点】关于圆柱的应用题.【分析】由题意知：圆柱体转化成了与它等

12、底等高的长方体，体积是不变的；所以要求圆柱体的体积，可求出长方体的体积即可.【解答】 解：7X8=56 （立方分米）；故答案为56.10 .一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米.抹水泥的面积是31.4 平方米.【考点】关于圆柱的应用题.【分析】由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出再加在一起；但要注意同一单位，也就是把15分米”化成1.5米”.【解答】解：15分米=1.5米；3.14X4X 1.5+3.14X （得）2,乙=3.14X6+3.14X4,=3.14X 10,=31.4 （平方米）；故答案为31.4.11 .压

13、路机的前轮是圆柱形，轮宽 4m,直径1.5m,前轮转动一周，压路的面积是18.84m2.【考点】关于圆柱的应用题.【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S= Tdh列式解答.【解答】解：3.14x1.5x4=4.71 X 4=18.84 （平方米）；故答案为18.84.12 .在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离 50米.这幅图的比例尺是.【考点】比例尺.【分析】 分析条件可知：图上距离和实际距离的单位名称不一致，要化成单位名称一致后， 国-距离再根据比例尺的概念（ 翁踵詈=比例尺），求出比例尺.【解答】 解：

14、50米=5000厘米,5000 1000 所以这幅图的比例尺是11000故答案为:1100013 .底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是50立方厘米.与它等底等高的圆柱体的体积是150 立方厘米.【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.【分析】先利用圆锥的体积公式 V=2sh求得体积是多少，再用圆锥的体积乘3求得圆柱的3体积即可.【解答】 解：30X5X2=50 （立方厘米）；50X 3=150 （立方厘米）；答：圆锥的体积是 50立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是150立方厘米.故答案为：50, 150.14 .将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的

15、圆锥体零件，圆锥的高是 1.5dm.【考点】关于圆柱的应用题.【分析】分析条件将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件”可知，这个圆锥的体积是 56.52dm3;又知道它的底面直径是 12dm,则能算出圆锥的底面积，把圆锥的高设为x,根据圆锥的体积 V= . Sh”可以列出方程，算出答案.【解答】解：设圆锥的高是X分米，根据题意的2X 3.14X （12 + 2） 2Xx=56.52u37.68x=56.52x=1.5 (dm) 故填1.5.二、判断题：10分15 .平行四边形的面积一定，底与高成反比例.正确 .（判断对错）【考点】正比例和反比例的意义.【分析】根

16、据正反比例的意义， 分析数量关系.既然平行四边形的面积一定，那么就看那两 个变量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系.【解答】解：根据题意可得以下数量关系式：平行四边形的底X高二面积（一定），可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，平行四边形的面积是一定的， 也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系.故答案为：正确.16 . 一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例.错误.【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的 两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，

17、它们的关系叫做成正比例关系. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.除了这两种情况，其余的都不成比例关系【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，它们与总量是加数、加数、和的关系，它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的.所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系.故答案为：错误.17 .订阅少年文艺的份数与总钱数成反比例.错误.【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.【分析】订阅少年文艺的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数一份数=每份的钱数,每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值

18、一定，所以成正比例，不成反比例.【解答】解：总钱数一份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例； 故答案为：错误.18 .长方体的底面积一定，高和体积成反比例.错误.（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.【分析】长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两种量的比值底面积一定，所以成正比例，不成反比例.【解答】 解：长方体的体积+高=长方体的底面积，长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：错误.19 .圆的半径和面积成正比例.错误.（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.【分

19、析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例.【解答】 解：圆的面积+半径二圆周率x半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积 不成正比例.故判断为：错误.20 .圆柱的底面直径是 3厘米，高3兀厘米，侧面展开后是一个正方形.正确【考点】圆柱的展开图.【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可.【解答】 解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=3兀厘米，侧面展开后长方形的宽 =圆柱的高=3兀厘米，因为：3兀厘米=3兀厘米，所以：侧面展开后长方形的长 =宽，此图形是正方形.故答

20、案为：正确三、计算：21 .计算下面立体图形的表面积:【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.【分析】先分别求出圆柱的侧面积和底面积，再用侧面积加上两个底面的面积即可.【解答】 解：侧面积：18.84X10=188.4 （平方分米）底面半径：18.84 + 3.14+2=3 （分米）表面积：3.14X 32X 2+188.4=3.14X 9X2+188.4=3.14 X 18+188.4=56.52+188.4=244.92 （平方分米）.答：立体图形白表面积是244.92平方分米.22.计算下面立体图形的体积:【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.【分析】 可直接运用圆柱的体积公式 V

21、=sh和圆锥的体积公式 V=sh列式解答即可.【解答】解：（1） 3.14X 32X4, =3.14X 36,=113.04 (立方厘米)；(2) 3.14X (6+2) 2x6x,=3.14X 9X2,=3.14X 18,=56.52 （立方米）；答：圆柱的体积是 113.04立方厘米，圆奉B的体积是56.52立方米.六、解决问题：24分23 .一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米?【考点】长方体和正方体的体积.【分析】每排放6罐，箱子的长是（6X6）厘米，放了 5排，箱子宽是（6X4）厘米，高就 是易拉罐的高，利用长方体

22、的体积公式解答.【解答】解：（6X 6） x （6X4） x 10=36 X 24 X 10二8640 （立方厘米）；答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米.24 . 一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示.水深 18厘米，拿出石块 后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【考点】关于圆柱的应用题.【分析】 分析个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示.水深 18厘米” 这个条件，可以根据 V二sh算出水和石头的总体积；分析条件拿出石块后水面下降到 15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V二sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的

23、体积，就是这块石头的体积. 注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米.【解答】 解：1.5平方分米=150平方厘米总体积V二sh=150X18=2700 （立方厘米）水的体积 V二sh =150X15 =2250 （立方厘米）石头的体积二总体积-水的体积=2700- 2250=450 （立方厘米）答：这块石头体积是 450立方厘米.25.制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先

24、求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可.【解答】 解：（3.14X 5X 2X40） X 20,=（3.14X400） X 20,=3.14 X 8000,=25120 （平方厘米）；答：至少要用 25120 平方厘米的铁皮26在一幅比例尺是1： 5000000 的图上，量得甲城到乙城的距离是9 厘米一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80 千米， 5 小时能到达乙城吗？【考点】 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） ；整数、小数复合应用题【分析】 根据比例尺的意义，知道在图上是1 厘米的距离，实际距离是5000000 厘米，现在知道图上距离是9 厘米， 根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是

25、多少； 再根据速度，路程和时间的关系，列式解答即可【解答】 解：5000000 X 9=45000000 （厘米）；45000000 厘米 =450 千米；450+80=5.75 （小时）；因为5.75小时5小时；所以 5 小时不能到达乙城答： 5 小时不能到达乙城七、附加题：27把两根底面积相等的2 米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了 0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？【考点】关于圆柱的应用题【分析】由 “把两根底面积相等的 2 米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6 平方分米” ，知道面积减少的是两个底面；而圆柱的体积即可求出，由重量=每立方分米钢材重量X圆柱体的体积，列式解答即可.【解答】 解：底面积：0.6+2=0.3 （平方分米）2 米 =20 分米圆柱体的体积：0.3X20X2=12 （立方分米）重量：2X X 7.8=93.6 （千克）答：拼成后的这根钢材重93.6千克