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1、2021-2022年八年级上学期第二次月考数学试卷（辽宁省锦州市第七中学）选择题下列各数中：3.101001000（两个1之间0的个数依次多1个）， ，3.14， ， ， ，其中无理数的个数为）（ ）A. 3个 B. 2个 C. 4个 D. 5个【答案】A【解析】试题解析： 是无理数.故选A. 选择题一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）A. 60 B. 30 C. 65 D. 不能确定【答案】B【解析】试题解析： ?三角形是直角三角形，这个三角形的面积是： ?故选B. 选择题在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：7
2、6，90，64，100，84，64，73则这组数据的众数和中位数分别是（? ）A64，100 B64，76 C76，64 D64，84【答案】B【解析】试题分析：将这组数据从小到大排列为：64，64，73，76，84，90，100，出现最多的是数据64，出现了两次，处于中间的数据是76，故众数是64，中位数是76；故选B 选择题强强想了很久才想通下面这道题，你能很快想出来吗？在平面直角坐标系中，有一点P（a，b），若ab=0，则点P的位置在（? ）A. 原点 B. 横轴上 C. 纵轴上 D. 坐标轴上【答案】D【解析】试题解析：若ab=0，则a=0，或b=0，或a，b均为0.当a=0，P在y轴
3、上；当b=0，P在x轴上；当a，b均为0，P在原点；点P在坐标轴上.故选D. 选择题已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（? ）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论 正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0， b=k0， 一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限 选择题将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ）A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种【答案】A【解析】试题解析：设
4、兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为： ， ， ， ， ， 因此兑换方案有6种，故选A 选择题某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（m ），放水或注水时间为t（min），则V与t的关系的大致图象只能是（? ）A. A B. B C. C D. D【答案】A【解析】试题解析：根据题意，装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后停止放水，可排除B选项；接下来立即按一定的速度注水，可排除C选项；最后将水池注满后，停止注
5、水，又立即按一定的速度放完水池的水，可排除D选项.综上所述只有选项A满足题意.故选A. 填空题-8的立方根是_【答案】-2【解析】试题解析：-8的立方根是故答案为： 填空题计算： _【答案】7【解析】试题解析：故答案为： 填空题函数中，自变量的取值范围是_【答案】x3【解析】试题解析：根据题意得： ?解得： ?故答案为： 填空题已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3,且点P在第三象限，则点P 的坐标为_.【答案】（-3，-2）【解析】试题解析：点在第三象限，点的横坐标为负，纵坐标为负，到轴的距离是2，纵坐标为：-2，到轴的距离是3，横坐标为：-3， 故答案为： 填空题点A（?1， ），B（
6、3，）是直线y=kx+b（k0.（填“”或“”）【答案】【解析】试题解析：直线y=kx+b的k 故答案为：. 填空题某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是_分【答案】84.4【解析】试题解析：由题意知,小颖的体育成绩=9220%+8030%+8450%=84.4(分).故小颖的体育成绩是84.4分.故答案为:84.4. 填空题革命老区某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求
7、去年的收入与支出各是多少万元 ?(结余=收入-支出） 设去年的收入为x万元，支出为y万元，根据题意可列方程组为_【答案】【解析】试题解析：设去年的收入为万元,支出万元,则根据题意,可知今年的收入为万元;今年的支出为万元.所以,可得 故答案为： 填空题一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动即（0,0）（0,1）（1,1）（1,0）,且每次只移动一个单位,那么第2018秒时质点所在的位置的坐标是_【答案】(6,44)【解析】试题解析：3秒时到了(1,0); 4秒时到了(2,0);8
8、秒时到了(0,2); 9秒时到了(0,3);15秒时到了(3,0); 16秒时到了(4,0);24秒到了(0,4); 25秒到了(0,5)；35秒到了(5,0); 36秒到了(6,0)；48秒到了(0,6)；49秒到了(0,7)通过观察和归纳要知道所有偶数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向上走个点就转向左边；所有奇数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向右走个点就转向下边.计算可知即第1936秒时，质点在处，然后向上走，在1980秒时，质点在处，然后向左走38秒，在第2018秒时质点所在的位置的坐标是故答案为：点睛: 通过观察和归纳要知道所有偶数的平方均在轴上，且坐标为，便
9、对应第个点，且从向上走个点就转向左边；所有奇数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向右走个点就转向下边. 解答题ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,-2),C(5,3,)。下面将三角形的三个顶点的坐标做如下变化。（1）横坐标不变，纵坐标乘以-1，画出图形A1B1C1，并写出各顶点坐标.（2）写出A1B1C1与ABC的位置关系。（3）计算ABC的面积。【答案】（1）A1（0,0），B1（4,2），C1（5，-3），图见解析；（2）关于x轴对称；（3） 11.【解析】试题分析： 横坐标不变，纵坐标乘以，得出点的坐标，从而得到观察图象，得出两个三角形的位置关系.用正方形的面积减
10、去三个三角形的面积即可.试题解析：图象如图所示. 与关于轴对称. 解答题计算：【答案】【解析】试题分析：根据二次根式的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式 解答题解方程组：【答案】【解析】试题分析：用加减消元法解方程即可.试题解析：+，得解得：把代入，得 解得：原方程组的解为： 解答题5.12汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童衣生产线。工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷
11、多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？【答案】（1）每条成衣生产线平均每天生产41顶，童装生产线平均每天生产32顶；（2）不能如期完成任务.【解析】试题分析：（1）分别设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，根据：用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶找到等量关系列方程组求解即可（2）代入依题意得出的不等式可得试题解析：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶,则解得x=41，y=32.答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷
12、32顶.(2)由3(441+532)=972解答题如图，已知直线：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值，判断直线：y=x-2是否也经过点P？请说明理由；（2）不解关于x，y的方程组 ，请你直接写出它的解；（3）若点B的坐标为（3,0），连接AB，求的面积.【答案】（1）a=-5，不在；（2） ；(3)? 10 .【解析】试题分析： 结合点在直线上，将代入 中，解方程即可求得的值； 要判断点是否在直线上，只需将点的横纵坐标代入其解析式中，确定等号是否成立即可；根据函数图象的交点坐标与方程组的解的关系即可得到方程组的解.
13、试题解析： 点在直线上，且, 故当时， 故点不在直线上.函数图象的交点坐标就是方程组的解.方程组 的解为：设直线与轴交于点则 解答题用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）设裁剪出的侧面个数为个，裁剪出底面的个数为个.分别求出、与x的关系式.（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【答案】(1)? y1=2x+76 ， y2=-5x+95；(2)30个.【解析】试题分析：（1）由张用方法，就有张用方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出的值，求出侧面的总数就可以求出结论试题解析：(1)裁剪时x张用A方法，裁剪时(19?x)张用B方法，侧面的个数为：6x+4(19?x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19?x)=(95?5x)个；(2)由题意，得 解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，盒子的个数为：答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子. 第 7 页 共 7 页
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